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文檔簡介
小學數(shù)學近似數(shù)計算技巧在我們的日常生活和數(shù)學學習中,準確數(shù)固然重要,但很多時候,我們并不需要或者無法得到完全精確的結果,這時近似數(shù)就派上了大用場。掌握近似數(shù)的計算技巧,不僅能簡化運算過程,提高解題效率,更能幫助我們更好地理解數(shù)量之間的關系,解決實際問題。下面,我們就來一起探討小學數(shù)學中近似數(shù)的計算方法和實用技巧。一、理解近似數(shù)的含義首先,我們要明確什么是近似數(shù)。近似數(shù)是指與準確數(shù)相近的一個數(shù),通常是通過測量、估算等方式得到的。比如,我們說“一個班級大約有40名學生”,這里的“40”就是一個近似數(shù);測量身高時,“小明身高約135厘米”,“135厘米”也是近似數(shù)。近似數(shù)的產(chǎn)生,可能是因為無法精確測量,也可能是因為實際問題不需要那么高的精度。二、核心方法:“四舍五入”法談到近似數(shù),“四舍五入”法是我們最常用也是最核心的方法。它的基本規(guī)則是:如果要保留到某一位,就看這一位后面那一位上的數(shù)字。如果這一位上的數(shù)字小于5,就把它和后面的所有數(shù)字舍去,變成0(或者說“舍”);如果這一位上的數(shù)字大于或等于5,就向前一位進1,然后把它和后面的所有數(shù)字也舍去,變成0(或者說“入”)。(一)明確保留位數(shù)在運用“四舍五入”法之前,必須先明確要把這個數(shù)保留到哪一位,也就是精確到哪一位。常見的有精確到個位、十位、百位,或者精確到十分位、百分位等(小數(shù)部分)。例如:將736保留到十位。這里,“保留到十位”就是我們的目標。我們需要看十位后面的那一位,也就是個位上的數(shù)字。736的個位是6。(二)判斷“舍”與“入”根據(jù)“四舍五入”的規(guī)則,看保留位數(shù)的下一位數(shù)字:1.若下一位數(shù)字<5,則“舍”:將保留位后的所有數(shù)字直接舍去,保留位數(shù)字不變。2.若下一位數(shù)字≥5,則“入”:將保留位上的數(shù)字加1,然后將保留位后的所有數(shù)字舍去。還是上面的例子,736保留到十位,看個位數(shù)字6,6≥5,所以要“入”。十位上的3變成3+1=4,個位及后面的數(shù)字舍去,得到740。所以,736≈740(保留到十位)。再如:將283保留到百位。保留到百位,看十位數(shù)字8,8≥5,向百位進1,百位上的2變成3,十位和個位舍去,得到300。即283≈300(保留到百位)。又如:將42保留到十位。看個位數(shù)字2,2<5,直接舍去,得到40。即42≈40(保留到十位)。三、不同情境下的取近似值技巧除了最基本的“四舍五入”,在一些特定的實際問題中,我們還會用到“去尾法”和“進一法”。(一)去尾法“去尾法”是指在取近似數(shù)時,不管保留位后面的數(shù)字是多少,直接把保留位后面的所有數(shù)字全部舍去。這種方法通常適用于當多余的部分無法形成一個完整的單位,或者不需要考慮多余部分的情況。例如:做一件衣服需要用布2米,現(xiàn)在有5米布,最多可以做幾件衣服?5÷2=2.5。按照“四舍五入”法,2.5≈3,但實際上,0.5件衣服是沒有意義的,所以我們只能取整數(shù)部分2件。這里就用到了“去尾法”,把小數(shù)部分直接舍去。(二)進一法“進一法”則與“去尾法”相反,在取近似數(shù)時,不管保留位后面的數(shù)字是多少,只要不為0,就向保留位進1。這種方法通常適用于當需要將所有物品都容納或處理,即使最后一部分不足一個單位,也需要占用一個單位的情況。例如:一個油桶最多能裝油3千克,要裝8千克油,至少需要幾個這樣的油桶?8÷3≈2.666...。按照“四舍五入”法,2.666...≈3,但這里即使剩下的油不足3千克,也需要一個油桶來裝,所以必須用“進一法”,得到3個油桶。四、近似數(shù)計算中的注意事項1.明確要求:在進行近似數(shù)計算前,一定要看清題目要求,是“四舍五入”到哪一位,還是用“去尾法”或“進一法”。2.找準數(shù)位:運用“四舍五入”時,關鍵是找準需要保留的數(shù)位,并看它下一位的數(shù)字。3.結合實際:在解決應用題時,不能一味地使用“四舍五入”,要根據(jù)具體的生活情境判斷應該使用哪種方法取近似值,是“去尾”還是“進一”,或者就是“四舍五入”。4.書寫規(guī)范:表示近似數(shù)時,我們通常使用“≈”(約等號),而不是“=”(等號)。五、實戰(zhàn)演練與技巧總結讓我們通過幾個例子來鞏固一下所學的技巧:例1:將下列各數(shù)四舍五入到十位。57≈60(個位7≥5,進一)82≈80(個位2<5,舍去)95≈100(個位5≥5,進一,十位9加1滿十,再向百位進一)例2:將下列各數(shù)四舍五入到百位。349≈300(十位4<5,舍去)651≈700(十位5≥5,進一)998≈1000(十位9≥5,進一,百位9加1滿十,向千位進一)例3:每袋大米重25千克,一輛小貨車最多能裝4袋?,F(xiàn)有110千克大米,這輛小貨車能一次運完嗎?先算小貨車的最大載重量:25×4=100千克。110千克>100千克,所以不能一次運完。這里雖然110÷25=4.4,如果問需要幾輛車,4.4用“進一法”是5輛,但本題是判斷能否運完,直接比較即可。技巧小貼士:*“四舍五入”要牢記,看保留位的下一位。*下一位小于5就舍去,大于等于5就進一。*實際問題要考慮,去尾進一靈活用。*約等符號要寫對,計算準確是前提。總之,近似數(shù)的計算
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