2025年甘肅省張掖市山丹縣大馬營(yíng)中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.－5的相反數(shù)是()

A．B．C．5D．-5(★★★)2.陀螺是我國(guó)民間最早的娛樂工具之一，如圖所示放置的是一個(gè)木制陀螺玩具（上面是圓柱體，下面是圓錐體），它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.計(jì)算的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，，若，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，將直角三角形沿方向平移得到，交于點(diǎn)，，，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★)6.一次函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象一定經(jīng)過（）

A．第一、三象限B．第三、四象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第一、四象限(★★)7.如圖，在菱形中，，，過點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段的長(zhǎng)是（）

A．2B．C．3D．(★★)8.將拋物線先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與拋物線重合，則a，b的值分別為（）

A．，B．，C．，D．，二、填空題(★)9.因式分解：_______．(★)10.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．(★★★)11.如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB，則∠ABC=_____．(★★★)12.反比例函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則，，的大小關(guān)系為_______．（用“<”連接）(★★★)13.如圖，在與中，，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，且，連接，P，Q分別是，的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為______．三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★★)15.解不等式組：(★★★)16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)17.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊的距離相等，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)18.如圖，在中，，線段，互相平分，交點(diǎn)為O，連接．求證：．(★★)19.校園農(nóng)場(chǎng)有一塊菜地，平均分成四個(gè)小方塊，分別標(biāo)記為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)．實(shí)踐小組想通過抽取卡片的方式確定西紅柿種植到哪個(gè)地塊，為此，組長(zhǎng)準(zhǔn)備了4張小卡片，小卡片正面分別寫有1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)，4張小卡片除正面外其余完全相同，將小卡片背面朝上，洗勻．(1)若西紅柿需要種植到一個(gè)小方塊中，甲同學(xué)隨機(jī)抽取卡片一次，則抽中1號(hào)地塊的概率是______．(2)若西紅柿需要種植到兩個(gè)小方塊中，乙同學(xué)負(fù)責(zé)抽取卡片兩次，他先隨機(jī)抽取卡片一張，不放回，再隨機(jī)抽取卡片一張，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽中1號(hào)、2號(hào)地塊的概率．(★★★)20.隨著我國(guó)科技水平不斷提升，新能源汽車在消費(fèi)市場(chǎng)中的滲透率持續(xù)攀升．某品牌汽車去年第一季度的銷量為萬輛，第三季度的銷量為萬輛．求該品牌汽車去年第一季度到第三季度銷量的平均季度增長(zhǎng)率．(★★★)21.如圖，某植物園有兩棵樹，小樹與大樹分別表示為線段，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量?jī)煽脴涞母叨炔睿畠煽脴渲g有阻隔，無法直接測(cè)量小樹與大樹之間的距離．他們采用如下方案：①小軍站在小樹的一側(cè)點(diǎn)B處，觀測(cè)點(diǎn)從A出發(fā)，觀測(cè)小樹的頂端與大樹的頂端，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，記錄下觀測(cè)角；②小軍沿著方向退至點(diǎn)，觀測(cè)點(diǎn)從出發(fā)，觀測(cè)大樹的頂端，記錄下觀測(cè)角．已知點(diǎn)B到小樹的距離，，且，，，，點(diǎn)M，，B，D，F(xiàn)，N在同一水平直線上，圖中所有的點(diǎn)均在同一平面內(nèi)．請(qǐng)計(jì)算大樹比小樹高多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果取整數(shù)）(★★★)22.某同學(xué)家購(gòu)買了一款加濕器，隨著加濕器的運(yùn)作，房間濕度隨之發(fā)生變化．房間濕度為，其中y與運(yùn)作時(shí)間t（單位：h）呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系．若加濕器在運(yùn)作前，房間濕度為（房間初始濕度為），經(jīng)過1小時(shí)40分鐘后，房間濕度為．(1)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)加濕器一直在運(yùn)作中，問再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，房間濕度達(dá)到？(★★★)23.赤霉素是一類重要的植物激素，廣泛參與種子萌發(fā)、莖的伸長(zhǎng)及開花調(diào)控等過程．為探究赤霉素對(duì)水稻幼苗莖伸長(zhǎng)的促進(jìn)作用，某生物興趣小組將若干株長(zhǎng)勢(shì)相近的水稻幼苗隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組．實(shí)驗(yàn)組用赤霉素溶液處理，對(duì)照組用等量蒸餾水處理，培養(yǎng)條件保持恒溫、12小時(shí)光照/12小時(shí)黑暗循環(huán)．3天后測(cè)量莖的伸長(zhǎng)量，記錄并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)（單位：）整理如下：18（2株）、20（3株）、22（5株）、24（7株）、26（3株）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)組水稻幼苗莖伸長(zhǎng)量（單位：）的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．(2)求實(shí)驗(yàn)組莖伸長(zhǎng)量的平均值．(3)若用相同方法處理500株同品種水稻幼苗，估計(jì)莖伸長(zhǎng)量至少達(dá)到的植株數(shù)量．(★★★)24.如圖，為的外接圓，，D為上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，．(1)連接，求證：平分．(2)若，，求的長(zhǎng)．(★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且．(1)求拋物線L的表達(dá)式．(2)設(shè)拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D，E為拋物線L上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作拋物線對(duì)稱軸的垂線，垂足為F，連接．若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．(★★★)26.問題提出（1）如圖1，在四邊形