2025年甘肅省張掖市肅南縣祁豐學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★)2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然自然語(yǔ)言處理工具，其技術(shù)底座有著多達(dá)億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)“億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.一個(gè)由若干大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖是一款手推車(chē)的平面示意圖，其中，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，若，則一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（）

A．B．C．D．(★★★)9.經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形．如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”，如圖，線段是的“和諧分割線”，為等腰三角形，和相似，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．或(★★★)10.如圖1，在平行四邊形中，點(diǎn)P沿方向從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)路程為x，線段的長(zhǎng)為y，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．5D．6二、填空題(★)11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________(★★)12.已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是_____．(★)13.二次根式有意義，則的取值范圍是__________(★★★)14.陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖．是的一部分，是的中點(diǎn)，連接，與弦交于點(diǎn)，連接，．已知cm，碗深，則的半徑為_(kāi)_____(★★★)15.如圖，是正五邊形的內(nèi)切圓，分別切于點(diǎn)M，N，P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_____°．(★★★)16.如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接，，若菱形的面積為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解不等式組：(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，點(diǎn)在的邊上．(1)使用直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作的平分線：作線段的垂直平分線，與的平分線交于點(diǎn)：連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(2)若，，，求的長(zhǎng)．(★★)21.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，張掖四中開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)．在不透明的盒子里放有4張相同的卡片，分別寫(xiě)有材料：《論語(yǔ)》；材料：《三字經(jīng)》；材料：《弟子規(guī)》；材料：《千字文》．活動(dòng)規(guī)則如下：攪勻后從盒子中任意抽取一張卡片，記錄后放回，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．(1)小明誦讀《論語(yǔ)》的概率是________；(2)求小明和小亮誦讀兩個(gè)不同材料的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）(★★★)22.如圖是某款籃球架抽象后的示意圖．已知于點(diǎn)，底座BC的長(zhǎng)為米斜拉支架米，臂展支架米，籃板高米，點(diǎn)H在支架上，籃板部支架，于點(diǎn)，支架與所成的角．(1)求豎直支架的長(zhǎng)度；(2)求籃板底部點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)23.為了進(jìn)一步提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)“人工智能”、“無(wú)人機(jī)”、“創(chuàng)客”、“航?！彼拈T(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1和2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“航?！闭n程的學(xué)生占__________％，所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是__________；(3)若該校七年級(jí)一共有1200名學(xué)生，試估計(jì)選擇“創(chuàng)客”和“人工智能”課程的學(xué)生有多少人？(★★)24.一次函數(shù)與反比例函數(shù)，交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為C．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，求的面積．(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．(★★★)25.如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的半徑．(★★★★)26.如圖1，正方形和正方形，連接．(1)[發(fā)現(xiàn)]：當(dāng)正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段與之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)[探究]：如圖3，若四邊形與四邊形都為矩形，且，，猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)[應(yīng)用]：在(2)情況下，連接點(diǎn)在上方，若，且，，求的長(zhǎng)．(★★★★)27.如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，已知，．(1)求拋物線的表