2025年貴州省遵義市校聯(lián)考中考壓軸卷（三）數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.在，0，2，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．0C．2D．(★)2.下列數(shù)學(xué)符號中是中心對稱圖形的（）

A．B．C．D．(★)3.如圖是折疊凳及其側(cè)面示意圖．若，則折疊凳的寬可能為（）.

A．B．C．D．(★)4.已知，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)5.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為元，現(xiàn)打九折，再讓利元，那么該手機現(xiàn)在的售價為（）

A．元B．元C．元D．元(★)7.如圖，是上三點，若，則（）

A．B．C．D．(★★)8.在1，6，4，，2這一組數(shù)中，平均數(shù)是3，則眾數(shù)是（）

A．1B．6C．4D．2(★★)9.“寒夜客來茶當(dāng)酒，竹爐湯沸火初紅．”茶，作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，承載著深厚的歷史與文化底蘊．在品茶的過程中，茶具的選擇對茶湯的口感、香氣、色澤以及品飲的體驗有顯著影響．某茶具廠共有120個工人，每個工人一天能做200個茶杯或50個茶壺，如果8個茶杯和1個茶壺為一套，問如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套?設(shè)生產(chǎn)茶杯的工人有人，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，的頂點在正方形網(wǎng)格的交點上，則的值為（）

A．1B．C．D．(★★)11.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)12.線段上有，兩點，，，，那么的長是（）

A．或B．或C．或D．或二、填空題(★)13.如果把順時針方向轉(zhuǎn)30°記為＋30°，那么逆時針方向轉(zhuǎn)45°記為_______．(★★)14.不等式組的解集是________．(★★)15.有四張完全一樣正面分別寫有“中”“考”“必”“勝”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片正面上的漢字后，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字能組成“必勝”的概率是________．(★★★)16.如圖，，，是軸正半軸上一動點，把線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值是________．三、解答題(★★)17.（1）化簡：；（2）先化簡，再取一個你喜歡的數(shù)代入求值．(★★★)18.發(fā)展體育運動，增強人民體質(zhì)．為扎實推進貴州省的中考體育項目，某校體育老師對該校男生進行了問卷調(diào)查，其內(nèi)容是“1000米、籃球、排球、跳繩、跳遠這五項體育運動中，你最喜歡哪一項目”，根據(jù)問卷數(shù)據(jù)繪制了兩個不完整的統(tǒng)計圖：(1)根據(jù)統(tǒng)計信息，該校男生有________人，________，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)求扇形統(tǒng)計圖中跳遠類所對圓心角的度數(shù)；(3)請根據(jù)統(tǒng)計信息，提出一條恰當(dāng)?shù)慕ㄗh．(★★★)19.如圖，在中，點在邊上，和分別是和的角平分線，以為對角線向外作四邊形，使，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)已知，，求四邊形的面積．(★★)20.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)若動點在軸上，求的最小值．(★★)21.東山寺始建于明正德十一年，是位于貴州省銅仁市的寺廟，為明清銅仁城區(qū)十景之首，擁有眾多建筑，景色優(yōu)美，吸引眾多游客．如圖①是其中的一座塔．小張想用所學(xué)知識測量這座塔的高度，其示意圖如圖②所示．在垂直地面的這座塔前階梯下有一平臺，小張在平臺處測得塔頂端的仰角為，，走上階梯，階梯的坡度，階梯的坡面長度為．(1)求階梯的垂直高度，即點到直線的距離；(2)求這座塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果均保留整數(shù)）(★★)22.“雙減政策”要求學(xué)校更注重“減負增效”，學(xué)校為了保護學(xué)生的視力，倡導(dǎo)學(xué)生購買護眼燈．某商場為了保證供應(yīng)充足，購進，兩種不同類型的護眼燈，若購進5臺型和4臺型護眼燈需要270元；購進3臺型和2臺型護眼燈需要148元．(1)求該商場購進每臺型和型護眼燈的成本價；(2)該商場經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，型護眼燈售價為36元時，可以賣出100臺，每漲價1元，則每天少售出2臺，求每臺型護眼燈漲價多少元時，銷售利潤最大?(★★★)23.擲實心球是某市中考體育考試的選考項目．小強為了解自己實心球的訓(xùn)練情況，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究實心球的運動情況，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在一次投擲中，實心球從軸上的點處出手，運動路徑可看作拋物線的一部分，實心球在最高點的坐標(biāo)為，落在軸上的點處．(1)求拋物線的解析式；(2)某市男子實心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表：

得分10095908580767066605040302010擲遠（米）12.411.29.69.18.47.87.06.55.35.04.64.23.63.0請你求出小強在這次訓(xùn)練中的成績，并根據(jù)得分標(biāo)準(zhǔn)給小強打分；(3)小強在練習(xí)實心球時，他的正前方距離投擲點9米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為平安，否則視為危險），請說明理由．(★★★)24.如圖，是的直徑，與相切于點，交延長線于點，過點作于點，交于點，連接．(1)求證：平分；(2)若，，求的長；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，求圖中陰影部分的面積．(★★★)25.數(shù)學(xué)活動課上，老師為了激發(fā)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維，讓同學(xué)們模擬把一塊三角形蛋糕均分成小三角形蛋糕，分發(fā)給若干名小朋友．(1)【初步感知】小紅得到的題目如下：把如圖①的等腰三角形蛋糕均分成兩塊小三角形蛋糕，分發(fā)給兩名小朋友．于是他沿著底邊上的中線切成了兩塊小三角形蛋糕．他用的數(shù)學(xué)原理是________；（A）三角形的穩(wěn)定性（B）等腰三角形是軸對稱圖形（C）三角形內(nèi)角和等于(2)【思考操作】小星得到的題目如下：把如圖②的三角形蛋糕均分成四塊小三角形蛋糕，分發(fā)給四名小朋