2025年貴州省遵義市校聯(lián)考中考壓軸卷（二）數(shù)學試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.以下四個電話號碼是人們生活中十分重要的號碼，其中號碼圖是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.用一個平面截長方體，得到如圖的幾何體，它在我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.將一個直角三角板按如圖方式放置在一個無刻度的直尺上，可知的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.單項式和是同類項，則的值是（）

A．13B．3C．9D．(★)6.如圖為深圳市7天的天氣情況，這7天最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別為()

A．25.5，27B．26，28C．26.5，27D．27，28(★★★)7.如圖，中，，，被劃分成三部分，則它們的面積比（）

A．B．C．D．(★★)8.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為α與β，則的值為（）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2(★★★)10.如圖，在中，，分別以點M和點B為圓心，相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于點G和點N，作直線交于點D，交于點E．若，，則（）

A．B．2C．D．3.5(★★)11.第14屆國際數(shù)學教育大會于2021年在上海舉辦，這是國際數(shù)學教育大會第一次在中國舉辦，大會標識以中國傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原型，并將其與我國古老的八卦進行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深．其中八卦符號可以用于記數(shù)，如圖①，圖②中八卦符號表示成二進制數(shù)為，，轉(zhuǎn)化成十進制數(shù)分別為，，則十進制數(shù)6用八卦符號表示是（）

A．B．C．D．(★★)12.小溫的家、圖書館、學校依次在同一直線上，他從學校出發(fā)勻速步行10分鐘走了500米到圖書館，停留3分鐘后再勻速步行5分鐘走了300米到家．設小溫離家的距離為s（米），所用時間為t（分鐘），則下列圖象中，能近似刻畫s與t之間關系的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.若分式有意義，則x的取值范圍是____________．(★)14.已知點P（2a-6，a+1）在y軸上，則點P的坐標為________(★★)15.從現(xiàn)有的三個數(shù)，1，2中任選不重復的兩個數(shù)，分別作點A的橫坐標和縱坐標，則點A位于第一象限的概率是________．(★★★★)16.如圖，在中，，，，點D在邊上，將繞著點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，則面積的最大值是________．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）解方程組：．(★★★)18.隨著全國人民環(huán)保意識的增強，春節(jié)期間煙花爆竹的銷售量逐年下降．為了解某市2025年春節(jié)期間煙花銷售量情況，市場監(jiān)管部門隨機抽取該市部分地區(qū)進行煙花爆竹銷量調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

抽測市區(qū)A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)合計頻數(shù)/12ac3頻率b0.450.0751根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：________，________，________；(2)A區(qū)對應的圓心角度數(shù)為________；(3)若該市所對應的省有5個市，每個市有4個區(qū)，請你估計銷售煙花總量的區(qū)數(shù)．(★★)19.如圖，在中，，于D，上有一點F，滿足．(1)求證；(2)，點E為的中點，，求的長．(★★★)20.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（，）的圖象交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點．(1)求k與m的值；(2)在x軸正半軸上有一點，滿足的面積為3，求a的值．(★★★)21.鈞瓷是河南省禹州市神垕鎮(zhèn)獨有的國寶瓷器，始于唐，盛于宋，被譽為中國“五大名瓷”之首．某校為了推行中原文化進校園，準備購買一批鈞瓷茶壺茶杯宣講使用．經(jīng)了解，茶壺的單價比茶杯的單價高100元，用100元購買茶杯的數(shù)量和用600元購買茶壺的數(shù)量相同．(1)求茶壺和茶杯的單價．(2)學校準備購買5個茶壺和若干個茶杯（茶杯數(shù)量大于5），某鈞瓷店為了宣傳助學特推出兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一個茶壺送一個茶杯；方案二：茶壺茶杯均按標價的九折銷售．問學校選擇哪種方案購買才更省錢？(★★)22.在學習解直角三角形以后，某班數(shù)學興趣小組的同學測量了旗桿的高度，如圖，某一時刻，旗桿的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長為6米，落在斜坡上的影長為4米，，點、、三點共線，且，同一時刻，光線與旗桿的夾角為，斜坡的坡比為，(1)求坡角的度數(shù)；(2)旗桿的高度為多少米？（結(jié)果保留根號）(★★★)23.如圖是的直徑，弦與相交于點E，與相切于點A，交的延長線于點F，，，．(1)求的度數(shù)；(2)求的長度；(3)判定四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．(★★★)24.如圖1，灌溉車為公路綠化帶草坪澆水，圖2是灌溉車澆水操作時的截面圖．現(xiàn)將灌溉車噴出水的上、下邊緣線近似地看作平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象．已知噴水口H離地豎直高度為，草坪水平寬度，豎直高度忽略不計.上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為，高出噴水口，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，設灌溉車到草坪的距離為d（單位：m）．(1)求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程的長；(2)下邊緣拋物線落地點B的坐標為______；(3)要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個草坪，d的取值范圍為______．(★★★★)25.矩形中