第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)和欣賞平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.2.利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)組合圖案.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)

圖案的構(gòu)成

1.【傳統(tǒng)文化】（2024惠州惠城區(qū)期末）中國建筑里窗戶的傳統(tǒng)紋樣體現(xiàn)出古人智慧和審美的極高造詣，是中國古代文化的瑰寶.下面紋樣可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過平移變換得到的是

（

）

C2.如圖所示的圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°得到的是（

）B

圖案設(shè)計(jì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)需要明確兩點(diǎn)：一是圖案設(shè)計(jì)是開放性問題；二是圖案設(shè)計(jì)的變換組合方式一般有以下幾種：（1）先平移后旋轉(zhuǎn)；（2）先旋轉(zhuǎn)后平移；（3）先旋轉(zhuǎn)后作軸對稱；（4）先作軸對稱后平移.

3.用四塊如圖1所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對稱圖形，請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法.（要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）略課堂導(dǎo)學(xué)課前預(yù)習(xí)課堂導(dǎo)學(xué)1.（例1）下列四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用平移來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案是

（

）C2.如圖，兩個(gè)三角形可以通過變換而相互得到，則需要通過的變換是（

）A.旋轉(zhuǎn)

B.旋轉(zhuǎn)和平移C.平移

D.平移和軸對稱D3.（例2）如圖是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn)O為對稱中心的中心對稱圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分的面積為4.題圖解：如圖，答案不唯一.答案圖4.已知在網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由一條對角線和以格點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓弧圍成的弓形.（1）圖1中陰影部分的面積是

；（結(jié)果保留π）（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）.π-2答案圖解：（2）如圖，答案不唯一.5.利用對稱性可以設(shè)計(jì)美麗的圖案，在邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，有如圖所示的四邊形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1）先作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形，再作出上面所作的圖形連同原四邊形繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；解：（1）如圖所示.（2）完成上述設(shè)計(jì)后，求出整個(gè)圖案的面積.（2）20.6.（拓展提高）如圖是由5個(gè)全等的正方形組成的圖形，請按下列要求畫圖：（1）在圖1中添加1個(gè)正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（2）在圖2中添加1個(gè)正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（3）

在圖3中添加1個(gè)正方形，使