綜合與實踐確定勻質(zhì)薄板的重心位置一、物體重心的位置對于物體保持平衡運動和穩(wěn)定的狀態(tài)至關(guān)重要。

例如：①

比賽中運動員在轉(zhuǎn)向時，通過調(diào)整身體重心的位置來改變滑行方向(圖1);②

雜技演員在表演轉(zhuǎn)盤子時，用木棍支撐盤子的重心以使盤子長時間地轉(zhuǎn)動(圖2);等等。圖1圖2二、在工程中，物體重心的位置也有重要的應(yīng)用。

例如：①

水壩、擋土墻等建筑的重心必須在一定的范圍內(nèi)，否則可能會導(dǎo)致坍塌(圖3)；②

為了達到預(yù)期的攪拌效果，混凝土攪拌機轉(zhuǎn)動部分的重心會設(shè)計得偏離轉(zhuǎn)軸一定的距離(圖4)。圖3圖4

發(fā)現(xiàn)確定勻質(zhì)薄板、薄殼(厚度可忽略)重心位置的方法。活動準備1.材料用具：

質(zhì)地均勻的薄紙板、直尺、量角器、剪刀、細線。2.資料學(xué)習(xí)：

查閱資料，了解重心的概念以及工程中確定物體重心位置的方法。活動任務(wù)

由于許多工程用薄板的形狀是由常見的簡單平面圖形組合而成的，所以我們可以先想辦法確定一些簡單平面圖形的重心位置，再探究確定平面組合圖形重心位置的方法。活動目標確定簡單平面圖形的重心位置。我們已經(jīng)知道，三角形的重心位于三條中線的交點處，那么其他平面圖形的重心在什么位置呢？活動一（1）：在物理學(xué)中，物體的重心指的是什么？勻質(zhì)薄板的重心位置與薄板的哪些方面有關(guān)？答：在物理學(xué)中，物體的重心是指物體各部分所受重力的等效作用點。具體來說，重心是這樣一個點：如果將物體的所有重力集中在這個點上，物體在重力作用下的平衡狀態(tài)與實際分布的重力作用效果相同。換句話說，重心是物體在重力場中保持平衡的關(guān)鍵位置。當物體懸掛或支撐在重心處時，物體處于平衡狀態(tài)，不會發(fā)生旋轉(zhuǎn)或傾倒。任務(wù)1認識平面圖形的重心

那我們可以用什么方法來找到圖形的重心呢？

懸掛法是什么呢？需要怎么做呢？接下來我們來了解一下懸掛法吧！懸掛法答：通過實驗發(fā)現(xiàn)，三角形勻質(zhì)薄板的重心位置就是所畫三角形的重心位置，支撐在重心位置，

三角形處于平衡狀態(tài)，利用懸掛法可以發(fā)現(xiàn)懸掛線的交點即為三角形的重心。了解完懸掛法后，我們來做做題吧。（2）：用一個支點頂住一個三角形勻質(zhì)薄板，慢慢調(diào)整薄板，使其能夠在支點上保持平衡。

此時，薄板與支點接觸的點就是薄板的重心，三角形勻質(zhì)薄板的重心位置與三角形

的重心位置有什么關(guān)系?（4）：你能利用物理知識，設(shè)計一個發(fā)現(xiàn)三角形的重心位置的實驗嗎?準備：準備一個三角形硬紙板(確保材質(zhì)均勻)、細線、和一個可以懸掛細線的支架。任務(wù)2了解平面圖形重心位置的分布特點。懸掛：在三角形的任意一個頂點(比如點A)用細線懸掛起來，讓它自由擺動靜止。畫線：用鉛筆沿著細線在三角形紙板上畫一條直線。這條線就是從A點開始的垂直線。重復(fù)：換一個頂點(比如點B)，重復(fù)步驟2和3。確定重心：兩條直線的交點，就是三角形的重心啦!總結(jié)思路：片利用重力豎直向下的原理，找到經(jīng)過頂點的豎直線，兩條線的交點就是重心。（3）：你能仿照三角形的重心，給一般平面圖形的重心下一個定義嗎?對稱圖形：如果圖形是對稱的，比如長方形、正方形、圓，那重心肯定在它的對稱中心上。比如長方形的重心就是兩條對角線的交點。不規(guī)則圖形：想象一下，你要用一個手指頭頂住這個圖形，讓它不倒下來，那個手指頭頂?shù)奈恢么蟾啪褪侵匦?。?）：怎樣確定其他常見的幾何圖形(如線段、正方形、長方形、平行四邊形等)的重心位置？這些圖形的重心位置有什么共同特點？你能嘗試說明為什三角形的重心也滿足上述特點嗎？對于中心對稱圖形，重心在對稱中心;三角形雖然不是中心對稱，但重心是它的平衡點。線段：線段的重心就是它的中點。正方形、長方形：它們的重心都是對角線的交點。平行四邊形：它的重心也是對角線的交點。共同特點：這些圖形都是中心對稱圖形(可以找到一個點，圖形繞這個點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合)，它們的重心就是它們的對稱中心。解釋三角形的重心：雖然三角形不是中心對稱圖形，但三角形的重心是三條中線的交點，這個點到三個頂點的距離之和是最小的。你可以想象，如果用一根手指頂住三角形的重心，三角形是可以保持平衡的。知道這些，你能總結(jié)出什么嗎？（6）：如果有人問你“一個平面圖形的重心指的是什么？位于它的什么位置？你會怎樣回答？一個平面圖形的重心，你可以把它理解成這個圖形的“平衡點”。如果用一個支點頂住這個點，圖形就能保持平衡，不會倒。重心不一定在圖形的中心位置。對于形狀規(guī)則、密度均勻的圖形，重心通常在中心;但對于不規(guī)則的圖形，重心可能偏向較重的那部分?？蛇x擇正方形。它的重心是兩條對角線的交點，依據(jù)是在正方開中，過該點的任意一條直線都能將正方形分成果全相同的兩部分。任務(wù)3確定一些平面圖形的重心位置?？捎靡桓种疙斪≌叫螌蔷€的交點，正方保持平衡，說明該點即為正方形的重心位置。（1）：你選擇的是什么圖形？能否根據(jù)它的形狀確定其重心位置？如果能，你的依據(jù)是什么？如何驗證你找到的重心位置的準確性？能。我們可以把這個不規(guī)則圖形分割成幾個我們已知重心位置的簡單圖形，比如長方形、三角形等。因為對于均勻的長方形，它的重心在對角線的交點處;均勻的三角形，它的重心在三條中線的交點處。然后，我們可以把每個分割出來的簡單圖形的重力看作是作用在它們各自的重心上。接著，利用“合力的作用點(也就是整個圖形的重心)在各分力作用點的連線上”這個思路，通過找這些分重心