船山區(qū)2021年下期七年級（上冊）期末綜合素質檢測數學試卷注意事項：1.考試時間為120分鐘，滿分為150分．答題全過程不得使用計算器、存儲設備和通訊工具等輔助作答工具．2.請考生答題時將所有答案書寫（或填涂）在答題卡對應的框內，超出答題區(qū)域的答案無效．3.保持答題卡卷面整潔，不折疊、不破損．考試結束后，將答題卡收回．一、卷面（5分）親愛的同學，本次測試書寫工整、卷面整潔就能得5分哦！希望你認真審題，仔細答題，預祝你獲得好成績！二、選擇題（每小題3分，共45分）1.﹣3的相反數是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，0的相反數還是0．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3，故選D．【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵．2.如果一個數的絕對值等于它的相反數，那么這個數一定是（）A正數 B.負數 C.正數或零 D.負數或零【答案】D【解析】【分析】直接根據絕對值的意義求解．【詳解】解：∵一個數的絕對值等于這個數的相反數，

∴這個數為零或負數．

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解決本題的關鍵是熟記負數的絕對值是它的相反數，正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0．3.在0.2，，0，這四個有理數中，最小的數是（）A.0.2 B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正數大于0，負數小于0，正數大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的，反而小即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴這四個有理數從小到大排列為：，∴最小的數是：，故選：B【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟知正數大于0，負數小于0，正數大于負數，兩個負數比較大小，絕對值大的，反而小是解題的關鍵．4.下列四個數中，是負數的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別化簡各數進而即可求解【詳解】解：A.，不是負數，不符合題意，B.，不是負數，不符合題意，C.，不是負數，不符合題意，D.，是負數，符合題意，故選D【點睛】本題考查了相反數的定義，有理數的乘方，求一個數的絕對值等，正確化簡各數是解題的關鍵．5.近似數精確到（）A.百分位 B.個位 C.十位 D.百位【答案】C【解析】【分析】先把科學記數法表示的數還原，再看首數的最后一位數字所在的位數，即為精確到的位數．【詳解】近似數，在十位上，故精確到十位故選C【點睛】本題考查了求近似數，將科學記數法還原是解題的關鍵．6.據科學家估計，地球年齡大約是4600000000年，這個數用科學記數法表示為（）A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010【答案】C【解析】【分析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．在確定的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，為它的整數位數減1；當該數小于1時，－為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．【詳解】4600000000一共10位，從而4600000000=4.6×109．故選：C．7.下列四個幾何體中，是四棱錐的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據立體幾何的識別選出正確選項．【詳解】A選項是四棱錐；B選項是圓柱；C選項是四棱柱；D選項是三棱柱．故選：A．【點睛】本題考查立體幾何的識別，解題的關鍵是掌握四棱錐的定義．8.將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應剪去的兩個小正方形可以是（）A.②③ B.①⑥ C.①⑦ D.②⑥【答案】A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【點睛】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.9.如果單項式與的差是單項式，那么的值為（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據同類項定義與合并同類項法則知單項式與的和是單項式，它們是同類項，利用相同字母的指數相等，即可求出m、n的值，再求代數式的之即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴m+3=4，n+3=1，解得m=1，n=-2，==-1，故選擇：A．【點睛】本題考察同類項的定義與合并同類項的法則，掌握同類項定義與合并同類項法則是解題關鍵．10.如圖，為北偏東方向，，則的方向為（）A.南偏東 B.南偏東 C.南偏西 D.北偏東【答案】B【解析】【分析】根據題意求得即可．【詳解】如圖，為北偏東方向，，的方向為南偏東故選B【點睛】本題考查了求方位角，掌握方位角的意義以及求一個角的余角是解題的關鍵．11.如圖，線段，點為線段的中點，點將線段分成,則線段的長度為（）A.6 B.12 C.9 D.15【答案】B【解析】【分析】由已知條件知，根據，得出MC，CB的長，故AC=AM+MC可求．【詳解】解：∵長度為18的線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9，

∵C點將線段MB分成MC：CB=1：2，

∴MC=3，CB=6，

∴AC=9+3=12．

故選：B．【點睛】考查了兩點間的距離，本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．12.有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中：①；②；③；④．正確的是（）A.①② B.②③④ C.②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】根據有理數a，b在數軸上對應點，可得，進而逐項判斷式子即可【詳解】解：∵∴，故①不正確，，故②正確，，故③不正確，，，且，則，故④正確，故選：C．【點睛】本題考查了根據數軸上點的位置判斷式子的符號，絕對值的意義，有理數大小比較，有理數的乘法法則，解題的關鍵是利用數形結合的思想求解．13.如圖，有下列一些條件：①，②，③，④，⑤，⑥．其中能判斷直線的有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】A【解析】【分析】根據平行線的判定定理求解即可．【詳解】解：∵∴，故①正確，∴，故③正確，∴，故④正確，，∴，故⑤正確，∴，故⑥正確，由，無法判斷，故②不正確故正確的有5個，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，解題的關鍵是掌握平行線的判定定理．14.已知有理數a，b，c滿足，則的值不可能為（）A.3 B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根據有理數的加法和有理數的除法運算法求解，然后根據絕對值的性質解答即可．【詳解】∵有理數a，b，c滿足，當有一個負數時，=-1+1+1=1當有兩個負數時，=-1-1+1=-1；當有三個負數時，=-1-1-1=-3當全為正數時，=-1+1+1=3；∴值不可能為2．故選：D．【點睛】本題考查了有理數的除法和絕對值的性質，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數的個數．15.觀察下圖中每一個正方形各頂點所標數字的規(guī)律，可知2022應標在（）A.第506個正方形右上角頂點處 B.第506個正方形右下角頂點處C.第506個正方形左上角頂點處 D.第506個正方形左下角頂點處【答案】A【解析】【分析】觀察可知，每個正方形標四個數字，從右上角的頂點開始，按照逆時針方向每四個正方形一組依次循環(huán)，用

2022

除以

4

確定出所在的正方形的序號為

506，再用

506

除以

4

確定出循環(huán)組的第幾個正方形，然后確定出在正方形的位置，即可得解．【詳解】觀察可知，第1個正方形的第一個數字標在正方形的右上角，第2個正方形的第一個數字標在正方形的左上角，第3個正方形的第一個數字標在正方形的左下角，第4個正方形的第一個數字標在正方形的右下角，第5個正方形的第一個數字標在正方形的右上角，……依此類推，每四個正方形為一組依次循環(huán)，2022

÷

4=

505...2506

÷

4

=

126...2所以，2022應標在第506個正方形的第三個頂點，是第127個循環(huán)組的第1個正方形，在正方形的右上角，即2022應標在第506個正方形右上角頂點處故選：A．【點睛】本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察出數字的排列特點，然后準確確定出2022所在的正方形以及所在循環(huán)組的序號是解題的關鍵．三、填空題（每小題3分，共24分）16.比較大小：-2____-3（填“<”或“>”）【答案】＞【解析】【分析】根據兩負數比較大小的法則進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵2＜3，∴-2＞-3，故答案為：＞．【點睛】本題考查的是有理數的大小比較，熟知兩個負數，絕對值大的其值反而小是解答此題的關鍵．17.若，則的值是_________．【答案】1【解析】【分析】根據非負數的性質求得的值，進而代入代數式求解即可【詳解】解：∵，∴，.故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值的非負性，有理數的乘方運算，求得的值是解題的關鍵．18.如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據是_____．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．19.如圖，一塊三角板的直角頂點落在直尺的邊沿上，若則，則__________．【答案】【解析】【分析】根據求一個角的余角求解即可，計算即可．【詳解】解：，，故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，正確的計算是解題的關鍵．20.已知：，，則的值是__________【答案】【解析】【分析】根據兩個等式的左端式子的特征，將兩個等式相加先求出，進而求出．【詳解】解：，，得，，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練運用合并同類項法則是解題的關鍵．21.如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且，則代數式的值是__________．【答案】3或1【解析】【分析】根據a、b互為倒數，c、d互為相反數，且，得到，然后根據m的值分類代入所求式子，再計算即可．【詳解】a、b互為倒數，c、d互為相反數，且當時，當時，綜上，代數式的值為3或1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，涉及倒數的意義、相反數的意義等，解答本題的關鍵是求出．22.若多項式是關于x，y的三次多項式，則_____．【答案】0或8【解析】【分析】直接利用多項式的次數確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是關于，的三次多項式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【點睛】本題主要考查了多項式，正確掌握多項式的次數確定方法是解題關鍵．23.如圖所示，已知：，，．有下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有__________（填序號）．【答案】①②④【解析】【分析】利用∠DAC=∠ACB得到AD∥BC，說明①正確；利用余角的性質判定②和④正確．【詳解】解：∵∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，∴180°-∠BAC-∠ABC=180°-∠ACD-∠D，即∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，故①正確；∵CE⊥AD，∠ECD+∠D=90°，又∵∠CAD+∠D=90°，∴∠ECD=∠DAC，故②正確；∵∠ACE+∠ACB=90°，∠ACB+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠ACE，故④正確；③只有在BE平分∠ABC時才成立，故無法判定，錯誤；故答案為①②④．【點睛】本題考查余角的性質以及平行線的判定，在圖形中抽象出內錯角以及互余的角是解決問題的關鍵．四、解答題（本大題共76分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．）24.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）2（2）－3（3）1（4）6【解析】【分析】（1）先去括號，然后利用加法交換律和結合律進行簡算即可求得結果；（2）先把帶分數化成假分數，然后根據除以一個數等于乘以這個數的倒數變成乘法運算，再利用乘法交換律和結合律進行簡算即可求得結果；（3）根據除以一個數等于乘以這個數的倒數變成乘法運算，然后利用乘法分配律進行簡算即可求得結果；（4）根據有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，逐步計算即可求得結果．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．25.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后根據整式的加減進行計算，最后將字母的值代入求解即可．【詳解】解：，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關鍵．26.設有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡．【答案】【解析】【分析】根據有理數a、b、c在數軸上的位置，判斷出c＜b＜0＜a，且a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，然后根據絕對值的性質計算即可.【詳解】解：根據有理數a、b、c在數軸上的位置，可得，，，，.【點睛】本題考查了根據有理數在數軸上的位置，判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減運算，數形結合是解題的關鍵．27.如圖所示是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，請畫出這個圖形的三視圖．【答案】見解析【解析】【分析】首先從正面看幾何體得到的平面圖形是幾個正方形的組合圖形；然后再分別得到的圖形的列數和每列小正方形的個數，由此作出三視圖即可．【詳解】從正面看幾何體得到的平面圖形是左邊列有3個正方形，中間列有2個正方形，右邊列由1個正方形的組合圖形；從左邊看幾何體得到兩列正方形，左邊列有3個正方形，右邊列1個正方形的組合圖形；從上面看幾何體的兩行正方形，上邊行有3個正方形，下邊行有1個正方形的組合圖形．如圖，【點睛】本題主要考查是畫堆砌小正方體的三視圖，熟練掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關鍵．28.如圖，D是線段的中點，E是線段的中點．已知，．求線段和的長度．【答案】【解析】【分析】根據中點的性質可得，，進而根據求解即可．【詳解】解：∵D是線段的中點，E是線段的中點∴，，．【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差的計算，解題的關鍵是掌握數形結合的思想進行求解．29.如圖，已知直線和相交于點O，，平分．若，求的度數．【答案】20°【解析】【分析】首先根據直角由已知角求得它的余角，再根據角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關系求得∠AOC，根據上述結論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=35°，∴∠EOF=55°，又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°，∴∠AOC=20°，∴∠BOD=∠AOC=20°．【點睛】本題考查的是對頂角、鄰補角、余角和補角的概念，掌握對頂角相等、同角的余角相等、角平分線的定義是解題的關鍵．30.如圖，，．求證：，請完成證明過程及理由填寫．證明：∵．（已知），（__________）．∴（等量代換）．∴∥__________（__________）∴__________（__________）∵（已知），∴（__________）．∴（__________）．【答案】對頂角相等；DF；同旁內角互補，兩直線平行；∠FDH；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【解析】【分析】先依據同旁內角互補，兩直線平行，即可得到DF∥AB，再根據平行線的性質，即可得出∠B=∠FDH，進而得到∠3=∠FDH，即可依據內錯角相等，兩直線平行，判定EF∥BC．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2=∠4（對頂角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代換），∴AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠B=∠FDH（兩直線平行，同位角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠FDH（等量代換），∴EF∥BC（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：對頂角相等；DF；同旁內角互補，兩直線平行；∠FDH；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，補角定義的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．31.觀察下