2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇原（本大通共8小題，共24分）1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒(méi)有曲邊，所以用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．【詳解】解：用一個(gè)平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個(gè)平面去截球，截面是圓，但用一個(gè)平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．2.隨著我國(guó)金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購(gòu)物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2684億元．將數(shù)據(jù)“2684億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法寫(xiě)出即可.【詳解】解：2684億=268400000000=.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A.÷（-3）=3×(－3) B.-5÷（-）=－5×(－2) C.8-（-2）=8+2 D.0÷3=0【答案】A【解析】【詳解】有理數(shù)運(yùn)算4.下列說(shuō)法正確的是（）A.，，，都是整式 B.和都是單項(xiàng)式C.和都是多項(xiàng)式 D.的項(xiàng)是和【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的定義判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷B；根據(jù)多項(xiàng)式的定義判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義判斷D.【詳解】解：A、a，-6，ab+c，都是整式，故本選項(xiàng)正確；B、是多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母中含有字母不是整式，x2+xy+y2是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x-1的項(xiàng)是3x和-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及整式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.5.若有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，，，，0的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，即可解答．【詳解】解：由圖可知，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?.已知，，且，則的值為（）A.1或7 B.1或-7 C.±1 D.±7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合，求出a、b的值，然后即可得到答案．詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，；∴；或；∴；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義進(jìn)行解題．7.某藥店在甲工廠以每包a元的價(jià)格買進(jìn)了41盒口罩，又在乙工廠以每包b元（a＜b）的價(jià)格買進(jìn)了同樣的59盒口罩．如果以每包元的價(jià)格全部賣出這種口罩，那么這家藥店（）A.虧損了 B.盈利了 C.不盈不虧 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】【分析】分別根據(jù)題意算出藥店從甲乙兩個(gè)工廠購(gòu)買口罩花費(fèi)的錢(qián)數(shù)，從而得到購(gòu)買口罩的總花費(fèi)，然后計(jì)算出賣出這種口罩的錢(qián)數(shù)，最后用賣出這種口罩的錢(qián)數(shù)減去購(gòu)買口罩的花費(fèi)即可得到答案【詳解】解：由題意得：購(gòu)買這種口罩花費(fèi)的錢(qián)數(shù)元，賣出這種口罩的錢(qián)數(shù)元，，∵，∴，∴藥店虧損了，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意分別表示出購(gòu)買這種口罩的花費(fèi)和賣出這種口罩得到的錢(qián)數(shù)．8.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開(kāi)始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，…，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第2022次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A.2020 B.2021 C.2022 D.2023【答案】D【解析】【分析】分別求出部分點(diǎn)表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再由2022÷4=505……2，可得，即為在數(shù)軸上表示的數(shù)．【詳解】解：∵表示的數(shù)為+1，表示的數(shù)為+3，表示的數(shù)為0，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為+1，.....，∴每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，∵2022÷4=505……2，∴，∴在數(shù)軸上表示的數(shù)為2023，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算，探索出點(diǎn)表示的數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.若4a2bn與-8amb3是同類型，則m=________，n=_________．【答案】①.2②.3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵4a2bn與-8amb3是同類型，∴故答案為：2；3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)同類項(xiàng)的定義求字母的值，解答本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)的定義（字母相同，相同字母的指數(shù)相等）．10.下列各數(shù)：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤2.中，是有理數(shù)的是_____（填寫(xiě)數(shù)字前的序號(hào)）．【答案】①③④⑤【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)即可求解．【詳解】解：由有理數(shù)的定義可得，下列各數(shù)：①1.010010001；②﹣2π；③；④0；⑤中，是有理數(shù)的是①③④⑤．故答案為①③④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念及其分類方法，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵．11.d是最大的負(fù)整數(shù)，e是最小的正整數(shù)，f的相反數(shù)等于它本身，則d+e﹣f的值是_____．【答案】0【解析】【分析】根據(jù)：d是最大的負(fù)整數(shù)，e是最小的正整數(shù)，f的相反數(shù)等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，據(jù)此求出d+e-f的值是多少即可．【詳解】解：∵d是最大的負(fù)整數(shù)，e是最小的正整數(shù)，f的相反數(shù)等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案為0．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．12.a表示一個(gè)三位數(shù)，b表示一個(gè)兩位數(shù)，如果將a放在b左邊，則得到一個(gè)五位數(shù)是_______．【答案】100a+b##b+100a【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的數(shù)位表示的意義，把一個(gè)三位數(shù)a放在一個(gè)兩位數(shù)b的左邊，相當(dāng)于a擴(kuò)大了100倍后再加上這個(gè)兩位數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，把一個(gè)三位數(shù)a放在一個(gè)兩位數(shù)b的左邊，，把a(bǔ)擴(kuò)大了100倍．再加上兩位數(shù)，即五位數(shù)可表示為100a+b．故答案為：100a+b．【點(diǎn)睛】本題考查五位數(shù)的表示，了解一個(gè)數(shù)的數(shù)位表示的意義是解題關(guān)鍵．13.圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下結(jié)論：①若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；②用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；③用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形中；④如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是，最多是，則．其中正確結(jié)論為_(kāi)_____．【答案】①②##②①【解析】【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷①；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷②③；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可判斷④．【詳解】解：①若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以要剪開(kāi)條棱．②用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形．正確．③用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，是等邊三角形，則．故（3）錯(cuò)誤．④如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是6，最多是11，則．故（4）錯(cuò)誤．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，截正方體以及簡(jiǎn)單組合體的三視圖等知識(shí)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．14.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則的值是______．【答案】【解析】【分析】設(shè)中間四個(gè)的右上的數(shù)字為p，左下的數(shù)字為q，根據(jù)題意可知：，，變形可得：，，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)中間四個(gè)的右上的數(shù)字為p，左下的數(shù)字為q，∴根據(jù)題意可知：，，∴將上式變形可得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幻方的特征和應(yīng)用和有理數(shù)的乘方的運(yùn)算，理解題目中幻方的概念并求出，的值是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共12小題，共78分）15.（1）把數(shù)，，，，在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后用“＜”把它們連接起來(lái)；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，試分別找出大于的最小整數(shù)和小于的最大整數(shù)，并求出它們的積．【答案】（1）數(shù)軸見(jiàn)解析，；（2）大于的最小整數(shù)為，小于的最大整數(shù)為，他們的積為3【解析】【分析】（1）先將各數(shù)化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示即可；（2）根據(jù)數(shù)軸和乘法法則，即可解答．【詳解】解：（1），，數(shù)軸上表示如圖所示：，用“＜”連接為：．（2）由數(shù)軸可知：大于的最小整數(shù)為，小于的最大整數(shù)為，．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊．16.（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1），（2），（3），（4）【解析】【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的．17.已知，先化簡(jiǎn)，再求值：．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出x和y的值，再根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，則，，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前為負(fù)時(shí)要變號(hào)．18.如圖是小明10塊棱長(zhǎng)都為2cm的正方體搭成的幾何體．（1）分別畫(huà)出從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖；（2）小明所搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）是．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）152cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義畫(huà)出圖形即可．

（2）分前后，左右，上下三個(gè)方向統(tǒng)計(jì)正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）三視圖如圖所示：

（2）表面積＝（6+6+7+7+6+6）×4＝152（cm2）．故答案為：152cm2．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的應(yīng)用，熟練繪制三視圖是解題關(guān)鍵．19.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)的點(diǎn)、數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0；（2）化簡(jiǎn)．【答案】（1）=，>，<；（2）a【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，判斷出a，b，c的取值范圍，進(jìn)而求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵b<-1<c<0<1<a，|a|=|b|，∴（1）a+b=0，a-c>0，b-c<0；故答案為：=，>，<；（2）|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|=0+（a-c）+b-（b-c）=0+a-c+b-b+c=a．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值、整式的加減等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)數(shù)軸上的信息，判斷出a，b，c等字母的取值范圍，同時(shí)解決此題時(shí)也要注意絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．20.已知關(guān)于，的單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式．（1）求；（2）已知其和（關(guān)于，的單項(xiàng)式）的系數(shù)為2，求的值．【答案】（1）-1，（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)與的和是單項(xiàng)式求出m的值，代入計(jì)算即可；（2）其和（關(guān)于，的單項(xiàng)式）的系數(shù)為2，求出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于，的單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴，解得，，．（2）∵和（關(guān)于，的單項(xiàng)式）的系數(shù)為2，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和解方程以及乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的意義和合并同類項(xiàng)法則求出字母或式子的值．21.年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷量大幅增加，某口罩加工廠為滿足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是二月份某一周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)．星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（3）該口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩元，本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？【答案】（1）前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個(gè)；（3）本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是7120元．【解析】【分析】（1）把前三天的記錄相加，再加上每天計(jì)劃生產(chǎn)量，計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量最多，星期二產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得解．【小問(wèn)1詳解】（個(gè)）．故前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；【小問(wèn)2詳解】（個(gè)）．故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個(gè)；【小問(wèn)3詳解】（個(gè)），（元）．故本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是7120元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．22.如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形鐵皮中，以為直徑分別剪掉兩個(gè)半圓．（1）求剩下鐵皮的面積（用含，的式子表示）；（2）當(dāng)，時(shí)，求剩下鐵皮的面積是多少（取，精確到0.1）？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出長(zhǎng)方形面積，兩個(gè)半圓面積和，再相減即可；（2）將，代入（1）中的代數(shù)式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：長(zhǎng)方形面積為：，兩個(gè)半圓面積和為：，∴剩下鐵皮的面積；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，剩下鐵皮的面積；【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積公式列出代數(shù)式．23.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對(duì)于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因?yàn)?+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．【答案】（1）312是“好數(shù)”，675不是“好數(shù)”，理由見(jiàn)解析；（2）611，617，721，723，729，831，941．理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．根據(jù)題意判斷出x、y取值，根據(jù)“好數(shù)”定義逐一判斷即可．【詳解】（1）∵3，1，2都不為0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好數(shù)”．∵6，7，5都不為0，且6+7=13，13不能被5整除，∴675不是“好數(shù)”；（2）設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為（x+5）．其中x，y都是正整數(shù)，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：2x+5．當(dāng)x=1時(shí)，2x+5=7，此時(shí)y=1或7，“好數(shù)”有：611，617當(dāng)x=2時(shí)，2x+5=9，此時(shí)y=1或3或9，“好數(shù)”有：721，723，729當(dāng)x=3時(shí)，2x+5=11，此時(shí)y=1，“好數(shù)”有：831當(dāng)x=4時(shí)，2x+5=13，此時(shí)y=1，“好數(shù)”有：941所以百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)是7．【點(diǎn)睛】本題為“新定義”問(wèn)題，理解好“新定義”，并根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)和隱含條件進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題是解題關(guān)鍵．24觀察下列等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：第5個(gè)等式：解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)等式：；（2）求a1+a2+…+a2020的值；（3）求的值．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題目式子的特點(diǎn)，可以得到第6個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，可以求得a1+a2+…+a2020的值；（3）根據(jù)題目中的式子，仿照（2）中式子的計(jì)算方法可以解答本題．【詳解】解：（1）由題目中的式子可得，第6個(gè)等式：，故答案為；（2）a1+a2+…+a2020＝1++…+＝1﹣＝；（3）+++…+＝×（）＝＝＝＝．故答案為（1）；（2）；（3）.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中式子的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)式子的值．25.已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和4，為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為．（1）若為線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離和為10？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若點(diǎn)，和點(diǎn)（在原點(diǎn)），同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是1、2、1個(gè)長(zhǎng)度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，為的中點(diǎn)？并求出此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0或2（2）存在，或（3）第2分鐘時(shí)，為的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為【解析】【分析】（1）根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得或，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意進(jìn)行分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)；（3）設(shè)第t分鐘為的中點(diǎn)，則第t分鐘，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)為的中點(diǎn)，列出方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和4，∴，∵為線段的三等分點(diǎn)，∴或，且點(diǎn)P在線段上，∵點(diǎn)P表示的為數(shù)x，∴，，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0或2．【小問(wèn)2詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊時(shí)：，，∴，解得：；②當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)：，，∴，不符合題意；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)：，∴，解得：，綜上：存在，或．【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)第t分鐘為的中點(diǎn)，第t分鐘，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，第t分鐘，點(diǎn)B對(duì)