2022-2023學年度第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷滿分120分，考試用時為90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A.7 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟知乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．詳解】解：∵∴的倒數(shù)是7，故選：A．2.電影《長津湖》備受觀眾喜愛，截止到2021年12月初，累計票房57.44億元，57.44億元用科學記數(shù)法表示為（）元A.5.744×107 B.57.44×108 C.5.744×109 D.5.744×1010【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)以上科學記數(shù)法的定義求解即可．【詳解】解：57.44億元用科學記數(shù)法表示為5.744×109元故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的定義以及表示方法．3.圖1所示的正五棱柱，其俯視圖是（）A.? B.? C.? D.?【答案】A【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的棱用實線表示．【詳解】解：從上面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的實線，兩條縱向的虛線．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．4.如圖，核酸檢測時，為了讓隊伍排列整齊，在隊伍的兩端拉了一條直線，這樣做的依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.兩點確定一條直線C.線段可以度量 D.兩點之間，線段最短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答即可．【詳解】在隊伍的兩端拉了一條直線，這樣做的依據(jù)是：兩點確定一條直線，故選：B．【點睛】本題考查了直線的確定方法，熟記兩點確定一條直線是解題關(guān)鍵．5.下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）．A.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率B.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.了解全班同學每周體育鍛煉時間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；B、調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D、了解全班同學每周體育鍛煉時間，適宜全面調(diào)查，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.若單項式與是同類項，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的兩個單項式，據(jù)此列式計算即可．【詳解】解：單項式與是同類項，，；故選：B．【點睛】此題考查了同類項的概念、求代數(shù)式的值，熟練掌握同類項的定義是解答此題的關(guān)鍵．7.某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由一個口罩面需要配兩個耳繩可知耳繩的個數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由題意得，故選：C．8.若是關(guān)于的一元一次方程，那么的值為（）A.1 B.9 C.1或9 D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知條件得出k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，求出k的值，再求出答案即可.【詳解】解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得：k＝﹣2，∴k2﹣2k+1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和絕對值，能求出k的值是解此題的關(guān)鍵．9.如圖，，平分且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平分且，得到，再由即可得到的度數(shù)．【詳解】解：平分且，，，，故選：B．【點睛】本題考查求角度問題，涉及角平分線定義，根據(jù)圖形，準確得到相關(guān)角度的和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10.將正整數(shù)按如圖所示的方式排列，根據(jù)圖中的規(guī)律，20應(yīng)在（）A.A位 B.B位 C.C位 D.D位【答案】C【解析】【分析】除數(shù)字1外，每4個數(shù)一循環(huán)，然后用20除以4，于是根據(jù)余數(shù)可判斷20應(yīng)在C處．【詳解】觀察數(shù)列：被4整除的排在C位，被4除余數(shù)是1的排在D位，被4除余數(shù)是2的排在A位，被4除余數(shù)是3的排在B位．

20÷4=5，

所以20排在C位．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字的變化類，看出4個數(shù)一組循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如圖是正方體的表面展開圖，則與“花”字相對的字是________．【答案】有【解析】【分析】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖特征是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)正方體的展開圖特征進行求解．【詳解】解：與“花”字相對的字是：有，故答案為：有．12.用一個平面分別去截棱柱、圓柱、圓錐、球，所得截面可能是長方形的是_____．【答案】圓柱，棱柱##棱柱，圓柱【解析】【分析】根據(jù)棱柱、圓柱、圓錐、球的截面判斷即可．【詳解】解：棱柱的截面可能是多邊形，圓柱的截面可能是圓形，橢圓形，長方形，圓錐的截面可能是三角形，圓形，橢圓形，球的截面可能是圓形，∴用一個平面分別去截棱柱、圓柱、圓錐、球，所得截面可能是長方形的是：圓柱，棱柱，故答案為：圓柱，棱柱．【點睛】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．13.已知方程2x＋3y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．【答案】【解析】【分析】把看成已知數(shù)，用表示出即可．【詳解】解：方程，解得：．故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看成已知數(shù)求出．14.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入a的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_____．【答案】7【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．解答本題關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．根據(jù)題意可知，該程序計算是先平方，再減2，再乘，最后加4．將輸入即可求解．【詳解】解：依題意，所求代數(shù)式為，當時，原式，故答案為：7．15.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，則∠BAC＝_____．【答案】85°【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAD＝65°，∠E＝∠ACB＝70°，由直角三角形的性質(zhì)可得∠DAC＝20°，∠BAD、∠DAC相加即可．【詳解】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)65°得△ADE，∴∠BAD＝65°，∠E＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝90°-∠ACB=20°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝85°．故答案為：85°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計算：．【答案】2【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方、帶分數(shù)化為假分數(shù)、百分數(shù)化為分數(shù)，再計算有理數(shù)的乘除法，最后后計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，熟記有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】x=2【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，

去括號得：2x+2-x+2=6移項合并得：x=2.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．18.如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有幾塊小正方體；（2）該幾何體從正面看到的形狀圖已畫出，請在方格紙中分別畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖．【答案】（1）13（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何體的圖形進行判斷即可得到答案；（2）根據(jù)幾何體的從左邊看有3列，每一列的小正方形數(shù)目為從上面看有4列，每一列的小正方形的數(shù)目為．【小問1詳解】從左往右由4列構(gòu)成，每一列的小正方形數(shù)目分別為：，則共有個小正方體，∴圖中有13塊小正方體；【小問2詳解】如圖：【點睛】此題主要考查了三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19.隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）直接寫出本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人？【答案】（1）90（2）見解析（3）48°（4）800人【解析】【分析】（1）利用在線答題的學生人數(shù)除以其所占百分比即得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它在線學習方式人數(shù)即得出在線聽課學生人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）求出在線討論學生所占的百分比，再乘以即得出答案；（4）求出在線閱讀學生所占的百分比，再乘以該?？?cè)藬?shù)即可．【小問1詳解】本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)：18÷20%＝90，故答案為：90；【小問2詳解】在線聽課的學生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；【小問3詳解】扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是：，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角是48°；【小問4詳解】（人），答：該校對在線閱讀最感興趣的學生有800人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)，由樣本估計總體．根據(jù)題意，從統(tǒng)計圖中找到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．20.（1）在一條直線上有、、三點，已知，，求的長度．小莉解法：根據(jù)題意，畫出圖形（如圖），則．你同意小莉的解法嗎？為什么？（2）類比（1）中線段的問題，提出一個與角有關(guān)的問題．【答案】（1）不同意，見解析；（2）已知：，，求的度數(shù)，見解析．【解析】【分析】（1）分情況討論即可求解；（2）分情況討論即可；此題考查了線段和角度的和差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握問題線段和角度的和差的應(yīng)用，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合．【詳解】解：（）小莉的解法錯誤，其原因如下：若點在線段的延長線上，如圖所示，∵∴；若點在線段上，如圖所示；∵，∴，綜合所述：線段的長度的長為或．（）已知：，，求的度數(shù)，如圖，當在內(nèi)部時，∴，如圖，當在外部時，∴，∴的度數(shù)為或．21.定義新運算：滿足．（1）當，，化簡．（2）若，求第（1）問中的值．【答案】（1）（2）32【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的新定義結(jié)合整式的加減計算法則進行求解即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后代入（1）中所求的式子中求解即可．【小問1詳解】解：∵，，∴；小問2詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，非負數(shù)的性質(zhì)，熟知整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，射線OM上有A、B、C三點，滿足OA＝40cm，AB＝30cm，BC＝20cm．點P從點O出發(fā)，沿OM方向以2cm/秒的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動，兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點O時，點P，Q停止運動．（1）當點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；（2）當PA＝2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，求點Q的運動速度；（3）自點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值．【答案】（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）點Q的運動速度為cm/s或cm/s；（3）2【解析】【分析】（1）設(shè)經(jīng)過ts，點P與點Q都同時運動到線段AB的中點，根據(jù)線段中點的定義得到BQ＝15cm，求得CQ＝35cm，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)Q的速度為v，經(jīng)過ts后，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，點O對應(yīng)數(shù)軸上的0，點A對應(yīng)數(shù)軸上的40，點B對應(yīng)數(shù)軸上的70，點C對應(yīng)數(shù)軸上的90，點P對應(yīng)數(shù)軸上的2t，點Q對應(yīng)數(shù)軸上的90﹣vt，根據(jù)題意列出方程即可求出v的值；（3）設(shè)經(jīng)過ts時，點P在AB之間，點O對應(yīng)數(shù)軸上的0，點A對應(yīng)數(shù)軸上的40，點B對應(yīng)數(shù)軸上的70，點C對應(yīng)數(shù)軸上的90，點P對應(yīng)數(shù)軸上的2t，由于OP和AB的中點E，F(xiàn)，所以點E對應(yīng)數(shù)軸上的t，點F對應(yīng)數(shù)軸上的55，從而可知EF＝55﹣t，AP＝2t﹣40，OB＝70，代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）∵AB＝30cm，，∴CQ＝BC+BQ＝35cm，設(shè)經(jīng)過ts，點P與點Q都同時運動到線段AB的中點，∴OP＝OA+PA＝40+15＝55（cm），∴t＝（s），∴點Q的運動速度＝35÷＝（cm/s）；答：點Q的運動速度為cm/s；（2）設(shè)Q的速度為v，經(jīng)過ts后，點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，點O對應(yīng)數(shù)軸上的0，點A對應(yīng)數(shù)軸上的40，點B對應(yīng)數(shù)軸上的70，點C對應(yīng)數(shù)軸上的90，∴點P對應(yīng)數(shù)軸上的2t，點Q對應(yīng)數(shù)軸上的90﹣vt，∵點Q運動到的位置恰好是線段OB的中點，∴＝90﹣vt，∴vt＝55，∵2PB＝PA，∴2|2t﹣70|＝|2t﹣40|，∴解得：t＝50或t＝30，當t＝50s時，此時v＝，而點Q到達O點所需要時間為s50s，當t＝30時，此時v＝，而點Q到達O點所需要的時間為30s，綜上所述，當v＝或v＝cm/s；（3）設(shè)經(jīng)過ts時，點P在AB之間，點O對應(yīng)