2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.6同底數(shù)冪的除法（1）說課稿（新版）浙教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.6同底數(shù)冪的除法（1）為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，引入同底數(shù)冪的除法概念，讓學(xué)生在探究中理解同底數(shù)冪的除法法則，并通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用冪的運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中建立數(shù)學(xué)模型的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法等基礎(chǔ)知識(shí)，具備了對(duì)冪的基本理解和運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)探索新知識(shí)有較高的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力處于基礎(chǔ)階段，具備一定的抽象思維能力，但邏輯推理和運(yùn)算能力尚待提高。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，而另一部分學(xué)生則傾向于邏輯推理和符號(hào)運(yùn)算。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：理解冪的除法概念困難，難以準(zhǔn)確應(yīng)用除法法則；在運(yùn)算過程中，可能混淆底數(shù)和指數(shù)的處理，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；缺乏對(duì)冪在實(shí)際問題中的應(yīng)用意識(shí)，難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。因此，教學(xué)中需要注重概念理解、運(yùn)算練習(xí)和實(shí)際問題解決能力的培養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合討論法，通過講解同底數(shù)冪的除法概念和法則，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解；同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提出問題，共同解決問題。

2.設(shè)計(jì)“冪的運(yùn)算游戲”等活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)冪的除法運(yùn)算，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體展示冪的運(yùn)算過程，通過動(dòng)畫演示同底數(shù)冪的除法，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算步驟。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞同底數(shù)冪的除法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“冪的除法與乘法有何聯(lián)系？”、“如何進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解同底數(shù)冪的除法概念和法則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解同底數(shù)冪的除法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際應(yīng)用案例，如“計(jì)算科學(xué)計(jì)數(shù)法中的指數(shù)除法”，引出同底數(shù)冪的除法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解同底數(shù)冪的除法法則，結(jié)合實(shí)例“\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“冪的運(yùn)算接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何處理指數(shù)為負(fù)數(shù)的情況？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與“冪的運(yùn)算接力”游戲，體驗(yàn)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法法則。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)“冪的運(yùn)算接力”游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解同底數(shù)冪的除法法則，掌握運(yùn)算技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置包括計(jì)算題、應(yīng)用題在內(nèi)的課后作業(yè)，如“計(jì)算并化簡(jiǎn)表達(dá)式：\(2^5÷2^3\)”。

提供拓展資源：提供與同底數(shù)冪的除法相關(guān)的拓展資源，如相關(guān)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、科學(xué)雜志中的相關(guān)文章等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的同底數(shù)冪的除法知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸一、拓展閱讀材料

1.《數(shù)學(xué)家的故事》——關(guān)于冪的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的歷史介紹，讓學(xué)生了解冪的概念是如何從古代數(shù)學(xué)家的實(shí)踐中逐漸發(fā)展起來的。

2.《冪在生活中的應(yīng)用》——通過生活中的實(shí)例，如科學(xué)計(jì)數(shù)法在天氣預(yù)報(bào)、物理學(xué)中的應(yīng)用等，展示冪在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

3.《冪的運(yùn)算在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用》——介紹冪運(yùn)算在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的基礎(chǔ)作用，如二進(jìn)制運(yùn)算、加密技術(shù)等。

4.《冪的運(yùn)算在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》——探討冪運(yùn)算在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如指數(shù)增長(zhǎng)、復(fù)利計(jì)算等。

二、課后自主學(xué)習(xí)和探究

1.探究?jī)绲倪\(yùn)算規(guī)律：

-研究?jī)绲某朔?、同底?shù)冪的乘除法、冪的零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算規(guī)律。

-通過實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律，并嘗試推導(dǎo)出相關(guān)公式。

2.分析冪在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-分析冪在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如化學(xué)反應(yīng)速率、生物種群增長(zhǎng)等。

-通過實(shí)例，探討冪運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的作用。

3.設(shè)計(jì)冪運(yùn)算的練習(xí)題：

-設(shè)計(jì)不同難度和類型的冪運(yùn)算練習(xí)題，如選擇題、填空題、應(yīng)用題等。

-分析練習(xí)題的解題思路，總結(jié)解題方法。

4.探究?jī)邕\(yùn)算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系：

-研究?jī)邕\(yùn)算與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系。

-通過實(shí)例，展示冪運(yùn)算在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。

5.制作冪運(yùn)算的學(xué)習(xí)筆記：

-總結(jié)冪運(yùn)算的基本概念、法則、運(yùn)算規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)。

-通過圖表、公式等形式，整理冪運(yùn)算的學(xué)習(xí)筆記。

6.參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：

-參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模等。

-在活動(dòng)中，運(yùn)用冪運(yùn)算解決實(shí)際問題，提升自己的數(shù)學(xué)能力。

7.撰寫冪運(yùn)算的科普文章：

-結(jié)合自己的學(xué)習(xí)心得，撰寫關(guān)于冪運(yùn)算的科普文章。

-通過文章，向他人介紹冪運(yùn)算的基本知識(shí)、應(yīng)用領(lǐng)域等。板書設(shè)計(jì)①整體結(jié)構(gòu)

-課題：同底數(shù)冪的除法

-知識(shí)點(diǎn)：冪的除法概念、同底數(shù)冪的除法法則

②重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①冪的除法概念

-定義：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(m,n\)為整數(shù)，\(m>n\)）

②同底數(shù)冪的除法法則

-法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

③關(guān)鍵詞句

-關(guān)鍵詞：同底數(shù)、冪、除法、底數(shù)、指數(shù)、相減

-句子：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（當(dāng)\(m>n\)時(shí)）

④運(yùn)算示例

-示例1：\(8^3÷8^2=8^{3-2}=8^1=8\)

-示例2：\((3x^2)^3÷(3x^2)^2=3x^{2*3}÷3x^{2*2}=3x^6÷3x^4=3x^{6-4}=3x^2\)

⑤應(yīng)用實(shí)例

-實(shí)例：計(jì)算科學(xué)計(jì)數(shù)法中的指數(shù)除法，如\(2^5÷2^3\)，展示冪運(yùn)算在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用。教學(xué)反思與總結(jié)哎呀，這節(jié)課講完之后，我心里確實(shí)是五味雜陳啊。先說說我這節(jié)課的一些得失吧。

得：這節(jié)課我覺得最大的收獲就是孩子們對(duì)于同底數(shù)冪的除法法則掌握得比較牢固。你看，我在課堂上通過實(shí)例講解，再結(jié)合一些游戲和活動(dòng)，孩子們學(xué)得挺開心的，而且反饋也挺積極。尤其是那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，也能夠跟上進(jìn)度，我覺得這一點(diǎn)做得還是挺滿意的。

失：但是呢，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說，我在講解過程中，可能對(duì)于冪的概念和性質(zhì)的介紹還不夠深入，導(dǎo)致有些學(xué)生對(duì)于同底數(shù)冪的理解不夠透徹。還有啊，我在組織課堂活動(dòng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)話題不感興趣，或者是不夠自信。

接下來，我想對(duì)這節(jié)課的教學(xué)效果做個(gè)評(píng)價(jià)。首先，孩子們對(duì)于同底數(shù)冪的除法法則有了基本的理解和應(yīng)用能力，這是知識(shí)層面的收獲。其次，通過課堂活動(dòng)，他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力也有所提升，這是技能層面的進(jìn)步。最后，在情感態(tài)度上，我觀察到他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度變得更加積極，愿意主動(dòng)參與討論，這也是很大的進(jìn)步。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，個(gè)別學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出明顯的分心，這可能是因?yàn)檎n堂氣氛不夠活躍或者教學(xué)內(nèi)容的難度不適合他們。另外，我對(duì)同底數(shù)冪的性質(zhì)講解不夠深入，可能導(dǎo)致一些學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)