新鄉(xiāng)期末考試題目及答案由于不清楚新鄉(xiāng)具體的考試科目、年級等信息，以下以初中數(shù)學期末考試為例，為你生成一份試卷及答案。初中數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.計算：$(-2)^3$的結果是（）A.6B.-6C.8D.-82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.梯形3.已知一次函數(shù)$y=2x+1$，當$x=3$時，$y$的值為（）A.5B.6C.7D.84.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.化簡：$\sqrt{12}$的結果是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{2}$6.不等式組$\begin{cases}x1>0\\2x<6\end{cases}$的解集是（）A.$x>1$B.$x<3$C.$1<x<3$D.無解7.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k>0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=40^{\circ}$，$BD$是$\angleABC$的平分線，則$\angleBDC$的度數(shù)為（）A.$60^{\circ}$B.$70^{\circ}$C.$75^{\circ}$D.$80^{\circ}$9.為了了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A.1500名學生是總體B.1500名學生的體重是總體C.每個學生是個體D.100名學生是所抽取的一個樣本10.二次函數(shù)$y=x^22x3$的圖象與$x$軸的交點坐標是（）A.$(1,0)$和$(3,0)$B.$(-1,0)$和$(3,0)$C.$(1,0)$和$(-3,0)$D.$(-1,0)$和$(-3,0)$二、填空題（每題3分，共15分）11.分解因式：$x^24=$____________。12.若分式$\frac{x1}{x+2}$的值為0，則$x$的值為____________。13.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊長為____________。14.一個扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為3，則這個扇形的面積為____________（結果保留$\pi$）。15.若一組數(shù)據(jù)2，3，$x$，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________。三、解答題（共55分）16.（6分）計算：$(\sqrt{3}1)^0+|2|\sqrt{4}$。17.（6分）解方程：$\frac{2}{x1}=\frac{3}{x}$。18.（7分）如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，點$D$，$E$分別在$AB$，$AC$上，且$AD=AE$。求證：$\triangleBDE\cong\triangleCED$。19.（8分）某中學為了了解學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果分為$A$、$B$、$C$、$D$四組，$A$：$01$小時；$B$：$12$小時；$C$：$23$小時；$D$：$3$小時以上。根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請估計該校每天完成作業(yè)時間在$2$小時以上（含$2$小時）的學生有多少人？20.（8分）某商場銷售一種商品，進價為每件20元，規(guī)定每件售價不低于進價，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量$y$（件）與售價$x$（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：|售價$x$（元）|25|30|35||---|---|---|---||銷售量$y$（件）|150|100|50|（1）求$y$與$x$之間的函數(shù)表達式；（2）若該商場每天銷售這種商品獲得的利潤為1200元，求商品的售價。21.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象交于$A(2,1)$，$B(1,n)$兩點。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當$kx+b>\frac{m}{x}$時，$x$的取值范圍。22.（10分）如圖，在$\triangleABC$中，$\angleACB=90^{\circ}$，$D$是$AB$的中點，以$CD$為直徑的$\odotO$交$BC$于點$E$，過點$E$作$EF\perpAB$于點$F$，延長$FE$交$CD$的延長線于點$G$。（1）求證：$GE$是$\odotO$的切線；（2）若$AC=6$，$BC=8$，求$DG$的長。答案一、選擇題1.D2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.B10.B二、填空題11.$(x+2)(x2)$12.113.514.$3\pi$15.4三、解答題16.解：原式$=1+22=1$。17.解：方程兩邊同乘$x(x1)$得：$2x=3(x1)$$2x=3x3$$3x2x=3$$x=3$檢驗：當$x=3$時，$x(x1)=3\times(31)=6\neq0$所以原方程的解是$x=3$。18.證明：因為$AB=AC$，$AD=AE$，所以$ABAD=ACAE$，即$BD=CE$。又因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$。在$\triangleBDE$和$\triangleCED$中，$\begin{cases}BD=CE\\\angleB=\angleC\\DE=ED\end{cases}$所以$\triangleBDE\cong\triangleCED$（SAS）。19.解：（1）$10\div20\%=50$（名）所以本次調(diào)查一共抽取了50名學生。（2）$C$組人數(shù)：$50\times30\%=15$（名）$D$組人數(shù)：$50102015=5$（名）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）$1500\times\frac{15+5}{50}=1500\times\frac{20}{50}=600$（人）所以估計該校每天完成作業(yè)時間在2小時以上（含2小時）的學生有600人。20.解：（1）設$y$與$x$之間的函數(shù)表達式為$y=kx+b$，將$(25,150)$，$(30,100)$代入得：$\begin{cases}25k+b=150\\30k+b=100\end{cases}$解得$\begin{cases}k=10\\b=400\end{cases}$所以$y$與$x$之間的函數(shù)表達式為$y=10x+400$。（2）根據(jù)題意得：$(x20)(10x+400)=1200$$-10x^2+400x+200x8000=1200$$-10x^2+600x9200=0$$x^260x+920=0$$(x20)(x40)=0$解得$x_1=20$，$x_2=40$因為每件售價不低于進價，所以$x=20$或$x=40$都符合題意。所以商品的售價為20元或40元。21.解：（1）因為反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$的圖象過點$A(2,1)$，所以$m=2\times1=2$，所以反比例函數(shù)的表達式為$y=-\frac{2}{x}$。因為點$B(1,n)$在反比例函數(shù)$y=-\frac{2}{x}$的圖象上，所以$n=2$，即$B(1,2)$。將$A(2,1)$，$B(1,2)$代入一次函數(shù)$y=kx+b$得：$\begin{cases}-2k+b=1\\k+b=2\end{cases}$解得$\begin{cases}k=1\\b=1\end{cases}$所以一次函數(shù)的表達式為$y=x1$。（2）由圖象可知，當$kx+b>\frac{m}{x}$時，$x$的取值范圍是$x<2$或$0<x<1$。22.（1）證明：連接$OE$。因為$D$是$AB$的中點，$\angleACB=90^{\circ}$，所以$CD=BD$，所以$\angleB=\angleDCB$。因為$OC=OE$，所以$\angleOEC=\angleDCB$，所以$\angleOEC=\angleB$，所以$OE\parallelAB$。因為$EF\perpAB$，所以$OE\perpEF$，又因為$OE$是$\odotO$的半徑，所以$GE$是$\odotO$的切線。（2）在$Rt\triangleABC$中，$AC=6$，$BC=8$，根據(jù)勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$。因為$D$是$AB$的中點，所以$CD=\frac{1}{2}AB=5$，則$OC=OE=\frac{5}{2}$。因為$OE\parallelAB$，所以$\triangleOEG\sim\triangleDFG$，所以$\frac{OE}{DF}=\frac{OG}{DG}$。設$DG=x$，則$OG=\frac{5}{2}+x$。由$\triangleBDF\sim\trian