高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第61份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4x+3/x-1】，則【公式：f(x)】的圖像與直線【公式：y=2x+1】的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2.在三角形ABC中，已知【公式：AB=AC】，【公式：∠BAC=60°】，【公式：BC=2√(3)】，則三角形ABC的面積是：A.3B.6C.9D.123.設(shè)等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=45】，【公式：S8=80】，則該數(shù)列的公差是：A.2B.3C.4D.54.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f(x)】的圖像在區(qū)間【公式：(-∞,+∞)】上的單調(diào)性是：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先遞增后遞減D.先遞減后遞增5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且【公式：PQ=5】，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：A.【公式：(1,3)】B.【公式：(3,5)】C.【公式：(4,7)】D.【公式：(5,9)】6.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：a1=2】，【公式：S3=18】，則該數(shù)列的公比是：A.2B.3C.4D.67.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為【公式：(1,2)】，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【公式：(4,6)】，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：A.【公式：(2,3)】B.【公式：(3,4)】C.【公式：(4,5)】D.【公式：(5,6)】8.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-3x+2/x-1】，則【公式：f(x)】的圖像與直線【公式：y=x】的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)9.在三角形ABC中，已知【公式：AB=AC】，【公式：∠BAC=45°】，【公式：BC=2√(2)】，則三角形ABC的面積是：A.2B.4C.6D.810.設(shè)等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=45】，【公式：S8=80】，則該數(shù)列的首項(xiàng)是：A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-2x+1】，則【公式：f(x)】的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且【公式：PQ=5】，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是。3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：a1=2】，【公式：S3=18】，則該數(shù)列的公比是。4.在三角形ABC中，已知【公式：AB=AC】，【公式：∠BAC=60°】，【公式：BC=2√(3)】，則三角形ABC的面積是。5.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f(x)】的圖像在區(qū)間【公式：(-∞,+∞)】上的單調(diào)性是。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4x+3/x-1】，求【公式：f(x)】的圖像與直線【公式：y=2x+1】的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為【公式：(2,3)】，點(diǎn)Q在直線【公式：y=2x+1】上，且【公式：PQ=5】，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：a1=2】，【公式：S3=18】，求該數(shù)列的公比。4.在三角形ABC中，已知【公式：AB=AC】，【公式：∠BAC=60°】，【公式：BC=2√(3)】，求三角形ABC的面積。5.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求【公式：f(x)】的圖像在區(qū)間【公式：(-∞,+∞)】上的單調(diào)性。

參考答案解析一、選擇題1.B2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.A二、填空題1.【公式：(1,0)】2.【公式：(3,7)】3.34.65.單調(diào)遞增三、解答題1.令【公式：f(x)=2x+1】，解方程【公式：x^2-4x+3/x-1=2x+1】，得【公式：x=2】或【公式：x=-1】，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為【公式：(2,5)】和【公式：(-1,-1)】。2.令【公式：y=2x+1】，解方程【公式：√((x-2)^2+(y-3)^2)=5】，得【公式：x=1】或【公式：x=3】，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為【公式：(1,3)】或【公式：(3,7)】。3.由等差數(shù)列的前【公式：n】項(xiàng)和公式【公式：Sn=n/2(a1+an)】，得【公式：a5=2+4d】，【公式：a8=2+7d】，解方程組【公式：\begin{cases}S5=45\\S8=80\end{cases}】，得【公式：d=3】，所以公比為3。4.由三角形面積公式【公式：S=1/2ab\sinC】，得【公式：S=1/2×2√(3)×2√(3)×\sin60°=3√(3)】。5.求導(dǎo)得【公式