高考數(shù)學模擬試卷（第56份）[困難難度]學校：班級：姓名：學號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的極值點為：A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=32.在△ABC中，a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S為：A.14B.21C.28D.353.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+2an-2，且a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的通項公式為：A.an=2^n-1B.an=2^n+1C.an=2^nD.an=2^n-24.設集合A={x∈R|2x^2-5x+2<0}，集合B={x∈R|x^2-3x+2>0}，則集合A∩B為：A.{x|1<x<2}B.{x|1<x<3}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<4}5.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b的夾角θ的余弦值為：A.1/2B.1/3C.2/3D.3/46.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，d=2，則S10為：A.55B.60C.65D.707.設函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，則f(x)的圖像關于點(1,2)對稱。8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a、b、c的值分別為：A.a=1,b=-2,c=2B.a=1,b=2,c=2C.a=-1,b=-2,c=2D.a=-1,b=2,c=29.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)在定義域內的單調性為：A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增10.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則數(shù)列{an}的前n項和為：A.2^n-1B.2^n+1C.2^nD.2^n-2二、填空題（每題2.5分，共25分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像的對稱軸為。2.若函數(shù)f(x)=log3(x+1)的圖像與直線y=x相交于點P，則點P的坐標為。3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=3，d=2，則S10=。4.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b的數(shù)量積為。5.設函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f(x)的導數(shù)f'(x)=。6.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)的圖像關于點(0,1)對稱，則f(x)的圖像與直線y=x相交于點。7.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=3，則數(shù)列{an}的前n項和為。8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a=。9.若函數(shù)f(x)=log3(x+1)的圖像與x軸相交于點Q，則點Q的坐標為。10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x的圖像關于點(1,0)對稱，則f(x)的圖像與x軸相交于點。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的極值點及對應的極值。2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，d=2，求Sn的表達式。3.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，求an的表達式。4.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，求f(x)在定義域內的單調性。5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的圖像的對稱軸。6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，求a、b、c的值。7.已知函數(shù)f(x)=log3(x+1)，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x的圖像關于點(1,0)對稱，求f(x)的圖像與x軸的交點坐標。

參考答案解析一、選擇題1.B2.B3.A4.A5.C6.B7.錯誤8.A9.A10.A二、填空題1.x=22.(1,0)3.554.245.3x^2-6x+46.(1,0)7.2^n-18.19.(-1,0)10.(1,0)三、解答題1.極值點為x=1，極小值為f(1)=-3。2