高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第37份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f(x)在x=a處取得極值，則a的值為：A.1B.-1C.0D.22.在直角坐標系中，拋物線y=x^2-4x+4與直線y=mx+b相交于兩點，若這兩點的橫坐標之和為6，則m的值為：A.1B.2C.3D.43.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=a{n-1}+2^n，則數(shù)列{an}的前n項和Sn為：A.2^n-1B.2^n+1C.2^n-nD.2^n+n4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1，則Sn的表達式為：A.Sn=na1+n(n-1)d/2B.Sn=na1+(n^2-n)d/2C.Sn=na1+(n^2+n)d/2D.Sn=na1+(n^2-n)d/25.在三角形ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，且sinA=3/5，則sinC的值為：A.4/5B.3/5C.2/5D.1/56.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|^2的值為：A.2B.1C.0D.-27.若函數(shù)y=log2(x-1)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則x的取值范圍是：A.(1,3]B.(1,2]C.[2,3)D.(2,3]8.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，且a5=32，則q的值為：A.2B.1/2C.4D.1/49.在直角坐標系中，若點P(x,y)到原點的距離為5，則點P的軌跡方程為：A.x^2+y^2=25B.x^2-y^2=25C.x^2+y^2=5D.x^2-y^2=510.若函數(shù)y=sin(x+π/6)的圖像上存在一點P，使得|OP|=1，則點P的坐標為：A.(0,1/2)B.(0,√3/2)C.(√3/2,1)D.(√3/2,1/2)二、填空題（每題5分，共25分）1.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1，則Sn=。2.在直角坐標系中，若點A(1,2)，點B(4,6)，則線段AB的中點坐標為。3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z在復(fù)平面上的軌跡是。4.若函數(shù)y=e^(ax)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是。5.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若a1=1，且S3=27，則q的值為。6.在三角形ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則余弦定理表達式為。7.若函數(shù)y=log2(x-1)的定義域為(1,+∞)，則其值域為。8.若函數(shù)y=x^3-3x+1在x=1處取得極值，則此極值為。9.在直角坐標系中，若點P(x,y)到直線y=2x的距離為3，則點P的軌跡方程為。10.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1，則數(shù)列的通項公式為。三、解答題（每題10分，共75分）1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。3.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=a{n-1}+2^n，求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列。4.在直角坐標系中，拋物線y=x^2-4x+4與直線y=mx+b相交于兩點，若這兩點的橫坐標之和為6，求m和b的值。5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1，求Sn的表達式。6.在三角形ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，sinA=3/5，求sinC的值。7.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|^2的值。8.已知函數(shù)y=e^(ax)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。

參考答案解析一、選擇題1.B2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.B二、填空題1.na1+n(n-1)d/22.(3,4)3.線段y=-x4.a>05.26.c^2=a^2+b^2-2abcosC7.(0,+∞)8.-29.x^2+y^2=910.an=a1+(n-1)d三、解答題1.x^2-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x=2或x=32.f'(x)=3x^2-6x+43.已知a1=1，且an=a{n-1}+2^na2=a1+2^1=1+2=3a3=a2+2^2=3+4=7...an=a{n-1}+2^n兩邊同時乘以2，得2an=2a{n-1}+2^(n+1)an-2a{n-1}=2^(n+1)-2^nan=2^(n+1)-2^n+2a{n-1}an=2a{n-1}+2^n所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列。4.設(shè)兩交點橫坐標為x1，x2，則x1+x2=6x1^2-4x1+4=mx1+bx2^2-4x2+4=mx2+b解得m=2，b=-45.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，首項為a1Sn=na1+n(n-1)d/26.已知a=3，b=4，sinA=3/5c^2=a^2+b^2-2abcosCc^2=3^2+4^2-234cosCc^2=9+16-24cosCc^2=25-24cosCsinC=√(1-cos^2C)sinC=√(1-(25-24cosC)/25)sinC=√(24cosC/25)sinC=(24/25)√(cosC)sinC=(24/25)√(1-(c^2/25))sinC=(24/25)√(1-(25-24cosC)/25)sinC=(24/25)√(24cosC/25)sinC=(24/25)√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25√(24/25)√(cosC)sinC=24/25√(cosC)sinC=24/25√(1-(c^2/25))sinC=24/25√(1-(25-24cosC)/25)sinC=24/25√(24cosC/25)sinC=24/25