高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第52份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且f(1)=3，f'(1)=2，f(2)=5，則下列選項中正確的是：A.a=1,b=2,c=2B.a=1,b=1,c=2C.a=2,b=1,c=2D.a=2,b=2,c=32.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交于A、B兩點，若A、B兩點的橫坐標(biāo)之和為-4，橫坐標(biāo)之積為-12，則拋物線的頂點坐標(biāo)為：A.(-2,4)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(2,-4)3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=20，S10=70，則數(shù)列的公差d為：A.1B.2C.3D.44.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=6，則AC的長度為：A.6√3B.4√3C.3√3D.2√35.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實部為：A.0B.1C.-1D.不存在6.函數(shù)y=log2(x-1)的圖像與直線y=x相交于點P，則點P的坐標(biāo)為：A.(2,1)B.(3,1)C.(4,1)D.(5,1)7.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2+4x-3的頂點坐標(biāo)為：A.(1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)8.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數(shù)列的前10項和S10為：A.385B.390C.395D.4009.在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，公比q=2，則數(shù)列的第5項a5為：A.24B.48C.96D.19210.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的極小值為：A.-1B.0C.1D.2二、填空題（每題5分，共25分）1.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an=。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖像的對稱軸方程為。3.拋物線y=-x^2+4x+3的頂點坐標(biāo)為。4.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實部為。5.函數(shù)y=log2(x-1)的圖像與直線y=x相交于點P，則點P的橫坐標(biāo)為。6.在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，公比q=2，則數(shù)列的第5項a5=。7.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n+1，則數(shù)列的前10項和S10=。8.拋物線y=-x^2+4x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為。三、解答題（每題10分，共75分）1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0。2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+12x-6，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=20，S10=70，求該數(shù)列的首項a1和公差d。4.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2+4x+3與x軸相交于A、B兩點，求AB的長度。5.已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z的實部和虛部。6.函數(shù)y=log2(x-1)的圖像與直線y=x相交于點P，求點P的坐標(biāo)。7.已知等比數(shù)列{an}的首項為3，公比q=2，求該數(shù)列的前5項和S5。8.拋物線y=-x^2+4x+3的圖像的頂點坐標(biāo)為（2，1），求該拋物線的焦點坐標(biāo)。

參考答案解析一、選擇題1.B2.D3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.A二、填空題1.282.x=23.(2,1)4.05.26.487.3858.(3,0)和(-1,0)三、解答題1.解：x^2-6x+9=(x-3)^2=0，所以x=3。方程的解為x1=x2=3。2.解：f'(x)=6x^2-6x+12。3.解：S5=5/2(2a1+4d)=20，S10=10/2(2a1+9d)=70。解得a1=2，d=2。4.解：拋物線y=-x^2+4x+3的頂點坐標(biāo)為(2,1)，開口向下，所以AB的長度為4。5.解：由|z-1|=|z+1|得z的實部為0。6.解：令log2(x-1)=x，解得x=2，所以點