高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第32份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共50分）1.若函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】的圖像與直線【公式：y=x+2】相切，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：A.【公式：-1】B.【公式：1】C.【公式：2】D.【公式：3】2.在【公式：\triangleABC】中，【公式：a^2=16】，【公式：b^2=25】，【公式：c^2=9】，則【公式：\cosA】的值為：A.【公式：3/5】B.【公式：4/5】C.【公式：-3/5】D.【公式：-4/5】3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前【公式：n】項(xiàng)和【公式：Sn】為：A.【公式：n^2】B.【公式：n^2-n】C.【公式：n^2+n】D.【公式：n^2+2n】4.若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向上，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，則【公式：a】的取值范圍為：A.【公式：a>0】B.【公式：a<0】C.【公式：a≥0】D.【公式：a≤0】5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，則數(shù)列的公差【公式：d】為：A.【公式：5】B.【公式：10】C.【公式：15】D.【公式：20】6.若函數(shù)【公式：f(x)=1/x+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為：A.【公式：0<x<1】B.【公式：1<x<4】C.【公式：x>4】D.【公式：x>0】7.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)【公式：A(1,2)】關(guān)于直線【公式：x+y=2】的對(duì)稱點(diǎn)為【公式：B】，則【公式：B】的坐標(biāo)為：A.【公式：(3,0)】B.【公式：(0,3)】C.【公式：(2,1)】D.【公式：(1,4)】8.若等比數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)【公式：a1=1】，公比【公式：q=-2】，則數(shù)列的前【公式：n】項(xiàng)和【公式：Sn】為：A.【公式：2^n-1】B.【公式：2^n+1】C.【公式：-2^n-1】D.【公式：-2^n+1】9.已知函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為：A.【公式：0<x<1】B.【公式：1<x<e】C.【公式：x>e】D.【公式：x>0】10.若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向下，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，則【公式：a】的取值范圍為：A.【公式：a>0】B.【公式：a<0】C.【公式：a≥0】D.【公式：a≤0】二、填空題（每題2.5分，共25分）11.若等差數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)【公式：a1=3】，公差【公式：d=2】，則第10項(xiàng)【公式：a{10}】為。12.若函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】的圖像在【公式：x=1】處取得極值，則該極值為。13.在【公式：\triangleABC】中，若【公式：a^2=16】，【公式：b^2=25】，【公式：c^2=9】，則【公式：\sinA】的值為。14.若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向上，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，則【公式：a】的取值范圍為。15.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，則數(shù)列的公差【公式：d】為。16.若函數(shù)【公式：f(x)=1/x+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為。17.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)【公式：A(1,2)】關(guān)于直線【公式：x+y=2】的對(duì)稱點(diǎn)為【公式：B】，則【公式：B】的坐標(biāo)為。18.若等比數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)【公式：a1=1】，公比【公式：q=-2】，則數(shù)列的前【公式：n】項(xiàng)和【公式：Sn】為。19.已知函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為。20.若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向下，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，則【公式：a】的取值范圍為。三、解答題（每題9.375分，共75分）21.（本題滿分9.375分）已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1/x-1】，求函數(shù)【公式：f(x)】的極值。22.（本題滿分9.375分）在【公式：\triangleABC】中，【公式：a^2=16】，【公式：b^2=25】，【公式：c^2=9】，求【公式：\cosB】的值。23.（本題滿分9.375分）已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)【公式：a1=3】，公差【公式：d=2】，求第10項(xiàng)【公式：a{10}】。24.（本題滿分9.375分）若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向上，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，求【公式：a】的取值范圍。25.（本題滿分9.375分）已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，求數(shù)列的公差【公式：d】。26.（本題滿分9.375分）若函數(shù)【公式：f(x)=1/x+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍。27.（本題滿分9.375分）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)【公式：A(1,2)】關(guān)于直線【公式：x+y=2】的對(duì)稱點(diǎn)為【公式：B】，求【公式：B】的坐標(biāo)。28.（本題滿分9.375分）若等比數(shù)列【公式：\{an\}】的首項(xiàng)【公式：a1=1】，公比【公式：q=-2】，求數(shù)列的前【公式：n】項(xiàng)和【公式：Sn】。29.（本題滿分9.375分）已知函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+√(x)】在區(qū)間【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍。30.（本題滿分9.375分）若函數(shù)【公式：y=ax^2+bx+c】的圖像開口向下，且過點(diǎn)【公式：(1,3)】和【公式：(2,5)】，求【公式：a】的取值范圍。

參考答案解析一、選擇題1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B二、填空題11.1912.313.【公式：4/5】14.【公式：a>0】15.516.【公式：0<x<1】17.【公式：(3,0)】18.【公式：-2^n-1】19.【公式：x>e】20.【公式：a<0】三、解答題21.解：求導(dǎo)得【公式：f'(x)=3x^2-6x+4/(x-1)^2】，令【公式：f'(x)=0】，解得【公式：x=1】或【公式：x=2/3】。當(dāng)【公式：x<2/3】或【公式：x>1】時(shí)，【公式：f'(x)>0】；當(dāng)【公式：2/3<x<1】時(shí)，【公式：f'(x)<0】。因此，【公式：f(x)】在【公式：x=2/3】處取得極大值，極大值為【公式：f\left(2/3\right)=31/27】；在【公式：x=1】處取得極小值，極小值為【公式：f(1)=3】。22.解：由余弦定理得【公式：\cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=16+9-25/2×4=-1/4】。23.解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得【公式：a{10}=a1+9d=3+9×2=21】。24.解：由函數(shù)圖像的性質(zhì)得【公式：a>0】。25.解：由等差數(shù)列的求和公式得【公式：Sn=n(a1+an)/2=n(2a1+(n-1)d)/2】，代入【公式：S5=35】和【公式：S8=80】，解得【公式：d=5】。26.解：由函數(shù)的單調(diào)性得【公式：0<x<1】。27.解：設(shè)【公式：B】的坐標(biāo)為【公式：(x,y)】，則【公式：x+1/2+