第2節(jié)：一定是直角三角形嗎練習(xí)題１．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）Ａ．６，８，１２Ｂ．５，１２，１４Ｃ.７，１５，１８Ｄ.０.６，０.８，１２．將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的２倍，得到的三角形是（）Ａ．鈍角三角形Ｂ．銳角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．無(wú)法確定３．如圖，已知四邊形ＡＢＣＤ，ＡＤ＝４ｍ，ＣＤ＝３ｍ，∠ＡＤＣ＝９０°，ＡＢ＝１３ｍ，ＢＣ＝１２ｍ，則四邊形ＡＢＣＤ的面積為（）Ａ．２４ｍ２Ｂ．３０ｍ２Ｃ．４８ｍ２Ｄ．６０ｍ２４．木工師傅要做一張長(zhǎng)方形的桌面，完成后，量得桌面的長(zhǎng)為１００ｃｍ，寬為８０ｃｍ，對(duì)角線長(zhǎng)為１３０ｃｍ，則做出的這個(gè)桌面．（填“合格”或“不合格”）５．如圖，若小方格的邊長(zhǎng)為１，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（１）求△ＡＢＣ的面積．（２）判斷△ＡＢＣ的形狀，并說(shuō)明理由．６．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）Ａ．１６，１８，１１０Ｂ．５，１２，１３Ｃ．１．５，２，２．５Ｄ．１，２，３７．勾股定理ａ２＋ｂ２＝ｃ２本身就是一個(gè)關(guān)于ａ，ｂ，ｃ的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解（ａ，ｂ，ｃ）通常叫作勾股數(shù)組．畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（３，４，５），（５，１２，１３），（７，２４，２５），…，分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，４＝１×（３＋１），１２＝２×（５＋１），２４＝３×（７＋１），……，根據(jù)規(guī)律，第５個(gè)勾股數(shù)組為．８．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口Ｐ，航行速度都是４０ｍ／ｍｉｎ，甲客輪用時(shí)１５ｍｉｎ到達(dá)點(diǎn)Ａ，乙客輪用時(shí)２０ｍｉｎ到達(dá)點(diǎn)Ｂ．若Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的直線距離為１０００ｍ，甲客輪沿著北偏東６０°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）Ａ．北偏西６０°Ｂ．南偏西６０°Ｃ．南偏西３０°Ｄ．南偏東３０°９．當(dāng)ｎ為正整數(shù)時(shí)，下列各組數(shù)：①３ｎ，４ｎ，５ｎ；②n3，n4，n5Ａ．①Ｂ．①②Ｃ．①③Ｄ．②③１０．如圖，在４×４的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)Ａ，Ｂ為格點(diǎn)，另取一格點(diǎn)Ｃ，使△ＡＢＣ為直角三角形，則點(diǎn)Ｃ的個(gè)數(shù)為（）Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．８１１．如圖，已知∠Ａ＝９０°，ＡＣ＝ＡＢ＝４，ＣＤ＝２，ＢＤ＝６，則∠ＡＣＤ＝．１２．如圖，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＢ＝５ｃｍ，ＡＣ＝３ｃｍ，動(dòng)點(diǎn)Ｐ從點(diǎn)Ｂ出發(fā)，沿射線ＢＣ以２ｃｍ/ｓ的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ｔｓ，當(dāng)ｔ＝時(shí)，△ＡＢＰ為直角三角形．１３．如圖所示，在五邊形ＡＢＣＤＥ中，ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＥ⊥ＥＤ．已知ＢＣ＝９，ＡＢ＝１２，ＡＥ＝１５，ＥＤ＝ＣＤ＝８．（１）求證：△ＡＣＤ是直角三角形．（２）求五邊形ＡＢＣＤＥ的面積．１４．隨著中國(guó)科技、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，５Ｇ信號(hào)覆蓋的廣泛性和穩(wěn)定性都有提升．如圖，有一輛汽車以１０ｍ／ｓ的速度在直線ＡＢ上由點(diǎn)Ａ向點(diǎn)Ｂ行駛，已知點(diǎn)Ｃ為某個(gè)５Ｇ信號(hào)源，且點(diǎn)Ｃ到點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｂ的距離分別為６０ｍ和８０ｍ，ＡＢ＝１００ｍ，信號(hào)源中心周圍５０ｍ可以接收到５Ｇ信號(hào)．汽車在從點(diǎn)Ａ向點(diǎn)Ｂ行駛的過(guò)程中，能接收到５Ｇ信號(hào)嗎？若能，請(qǐng)求出有多長(zhǎng)時(shí)間可以接收到５Ｇ信號(hào)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．１５．定義：如圖，點(diǎn)Ｍ，Ｎ把線段ＡＢ分割成ＡＭ，ＭＮ，ＮＢ三部分，若以ＡＭ，ＭＮ，ＮＢ為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)Ｍ，Ｎ是線段ＡＢ的勾股分割點(diǎn)．（１）若ＡＭ＝１．５，ＭＮ＝２．５，ＢＮ＝２，則點(diǎn)Ｍ，Ｎ是線段ＡＢ的勾股分割點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由．（２）已知點(diǎn)Ｍ，Ｎ是線段ＡＢ的勾股分割點(diǎn)，且ＡＭ為直角邊，若ＡＢ＝２４，ＡＭ＝６，求ＢＮ的長(zhǎng)．答案２一定是直角三角形嗎１．Ｄ２．Ｃ３．Ａ４．不合格５．(1)13(2)直角