試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣東省深圳市坪山區(qū)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)試題（解析版）全卷共三大題，20小題，滿分共100分，考試時(shí)間90分鐘第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．有理數(shù)-2025的倒數(shù)是（）A．2025 B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了倒數(shù)的定義．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得的倒數(shù)為，故選：B．2.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是（）A． B．0 C．1 D．無(wú)法確定【答案】A【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，求代數(shù)式的值，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．因此，兩個(gè)單項(xiàng)式中、、的指數(shù)分別相等，由此可列出方程求解和的值，再代入計(jì)算的結(jié)果．【詳解】解：依題意，，，解得：，，∴：故選：A．華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”下載量約為88300000次．將數(shù)88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：88300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用數(shù)軸的性質(zhì)得出，且，，進(jìn)而得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：，且，，A：，故此選項(xiàng)正確；B：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．5．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，共有11種情況，其中“型”的6種，“型”的3種，“型”的1種，“型”的1種，因此選項(xiàng)B、C、D可以折疊成正方體，再根據(jù)“田凹應(yīng)棄之”可知選項(xiàng)A符合題意，故選：A．若a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算為：，則的結(jié)果是（）A． B．2 C． D．10【答案】A【分析】本題考查新定義運(yùn)算，根據(jù)題中的新定義運(yùn)算求解即可．【詳解】解：，故選：A．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)小三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)小三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是()

A．25 B．33 C．34 D．50【答案】B【詳解】由題意可知，第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；…由此可得第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)；當(dāng)3n+1=100時(shí)，解得：n=33，故選：B．如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字（

）重合．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】本題考查數(shù)軸和點(diǎn)表示的數(shù)，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上的數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，利用除以4，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，由數(shù)軸可得：數(shù)軸上的1對(duì)應(yīng)圓周上的0數(shù)軸上的0對(duì)應(yīng)圓周上的1將與圓周上的數(shù)字1重合故選：B．第II卷（本卷共計(jì)76分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題．每小題3分，共15分．把答案填在答題卡的橫線上．9．手機(jī)支付給生活帶來(lái)便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元）王老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是____________

【答案】支出3元【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，即可求解．【詳解】解：依題意，即支出3元，故答案為：支出3元10.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，則“學(xué)”字的對(duì)面的字是．【答案】核【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面．故答案為：核．如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為，則輸出的值為．【答案】7【分析】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，正確列出代數(shù)式是有混合運(yùn)算的關(guān)鍵．根據(jù)題目中的操作步驟，依次進(jìn)行平方，乘3，減5的運(yùn)算，最終得到輸出值．【詳解】解：由題意：，故答案為：7．在古代，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)計(jì)數(shù)．即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”。當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了天【答案】516【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意以及圖形分析，根據(jù)滿七進(jìn)一求解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：繩結(jié)表示的數(shù)為，故答案為：516；如圖，搭1個(gè)小五邊形圖案需要5根火柴棒，搭2個(gè)小五邊形圖案需要9根火柴棒，搭3個(gè)小五邊形圖案需要13根火柴棒……，如果用表示所搭小五邊形圖案的個(gè)數(shù)，那么搭個(gè)這樣的小五邊形圖案需要根火柴棒．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【分析】搭一個(gè)五邊形用5根；搭兩個(gè)五邊形中間少用1根，需要用9根；搭三個(gè)五邊形中間少用2根，需要用13根，以此為規(guī)律，即可求得搭個(gè)這樣的五邊形圖案需要用：根.【詳解】解：搭1個(gè)五邊形用5根火柴棒，搭2個(gè)小五邊形圖案需要9根火柴棒，搭3個(gè)小五邊形圖案需要13根火柴棒，搭4個(gè)小五邊形圖案需要17根火柴棒，以此為規(guī)律，故搭個(gè)這樣的小五邊形圖案需要：根火柴棒.故答案為：.解答題（本大題共7小題，第14題12分，第15題6分，第16題8分，第17題8分，第18題6分，第19題10分，第20題11分．共61分）14．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)3【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．15．已知，．.(1)求；(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】(1)(2)28【分析】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則．（1）將、整體代入，然后展開(kāi)合并同類項(xiàng)即可求解；（2）將，代入（1）的化簡(jiǎn)結(jié)果即可求解．【詳解】（1）解：；（2）當(dāng)，時(shí)，．16．圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，其從左面看到的形狀圖如圖所示．

請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏么謱?shí)線畫(huà)出該幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖；這個(gè)幾何體的表面積（包括底面）為_(kāi)_____；如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小立方塊，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個(gè)小立方塊．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)22(3)2【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即看；（2）根據(jù)表面積的定義求解即可；（3）根據(jù)題意可得，保持主視圖和左視圖不變可在從下往上數(shù)第一層增加2個(gè)小立方塊，即可解答．【詳解】（1）解：如圖所示：

（2）解：由圖可知，從正面看能看見(jiàn)4個(gè)面，從左面看能看見(jiàn)3個(gè)面，從上面看能看見(jiàn)4個(gè)面，∴一共有22個(gè)面，∴這個(gè)幾何體的表面積為22；（3）解：根據(jù)題意可得：保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加2個(gè)小立方塊，故答案為：2．出租車司機(jī)李師傅國(guó)慶節(jié)第一天下午的營(yíng)運(yùn)是在一條南北走向的公路上進(jìn)行的，如果向南記作“”，向北記作“”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米，每次行車都有乘客）．將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他在出發(fā)地什么方向？距下午出發(fā)地多遠(yuǎn)？若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車行駛的路程在3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢(qián)，那么李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共多少元？若李師傅的出租車儀表盤(pán)上顯示的百公里耗油為8升（汽車每行駛耗油8升），每升汽油8元，不計(jì)汽車的損耗，那么李師傅這天下午是盈利了還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢(qián)？【答案】(1)他在出發(fā)地南邊，距下午出發(fā)地千米(2)李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共元(3)李師傅這天下午盈利，盈利元【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用、有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義，認(rèn)真審題明確何時(shí)符號(hào)有關(guān)系，何時(shí)與絕對(duì)值有關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意計(jì)算行車情況的和，再進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意求出每一乘客所付費(fèi)用，再求和即可；（3）算出總里程及所耗油的費(fèi)用，與收入進(jìn)行比較即可．【詳解】（1）解：（千米），答：他在出發(fā)地南邊，距下午出發(fā)地千米；（2）解：（元）．答：李師傅這天下午收到乘客所給車費(fèi)共元；（3）解：（元），（元）．答：李師傅這天下午盈利，盈利元．18．在“生命，幸“盔”有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電動(dòng)自行車佩戴頭盔的安全意識(shí)不斷提高．某電動(dòng)自行車店計(jì)劃分別購(gòu)進(jìn)30個(gè)安全頭盔和若干副電動(dòng)自行車手套，店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對(duì)話如下：你好！請(qǐng)問(wèn)安全頭盔和手套的批發(fā)價(jià)分別是多少元？你好！頭盔100元/個(gè)，手套30元/副，現(xiàn)在正值安全教育宣傳期，有以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整體打九折；方案二：原價(jià)購(gòu)買兩個(gè)頭盔贈(zèng)送一副手套．電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需花費(fèi)____________元；電動(dòng)自行車店計(jì)劃購(gòu)買30個(gè)安全頭盔和副手套，若選擇方案一購(gòu)買，需要花費(fèi)____________元．（用含的代數(shù)式表示）；若選擇方案二購(gòu)買，需要花費(fèi)____________元（用含的代數(shù)式表示）；當(dāng)時(shí)，如何選擇購(gòu)買方案能更省錢(qián)（只能選擇一種方案）？【答案】(1)5400(2)；(3)用方案一購(gòu)買更省錢(qián)【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式．（1）根據(jù)題干信息列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)兩種方案列出代數(shù)式即可；（3）將已知的a值代入方案一和方案二，并比較大小，即可求解．【詳解】（1）解：方案一需要花費(fèi)：（元），故答案為：5400．（2）解：若選擇方案一購(gòu)買，需要花費(fèi)：元；若選擇方案二購(gòu)買，需要花費(fèi)：元；故答案為：；．（3）解：當(dāng)時(shí)，若選擇方案一購(gòu)買，需要花費(fèi)：元；若選擇方案二購(gòu)買，需要花費(fèi)：元；，所以選擇方案一更省錢(qián)．19．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法．閱讀材料，并完成下列相關(guān)問(wèn)題．材料一：如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①的面積是正方形面積的一半，部分②的面積是①面積的一半，部分③的面積是②面積的一半，以此類推，則陰影部分的面積是，空白部分的面積之和為：．材料二：欲求的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：令①，等式兩邊同時(shí)乘以2，得②，由②式減去①式，得，．解決問(wèn)題：圖1部分③的面積為_(kāi)_____．如圖2，若按這樣的方式繼續(xù)分割下去，受材料一的啟發(fā)，可求得的值為_(kāi)_____．利用材料二提供的方法，請(qǐng)你求出的值．通過(guò)學(xué)習(xí)材料一、材料二，選擇你喜歡的方法解決問(wèn)題：的值為_(kāi)_____．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．（1）觀察圖形發(fā)現(xiàn)部分①的面積為，部分②的面積為，部分③的面積為即可解題；（2）由（1）得求的值，即為求將圖形分割下去空白部分的面積，此時(shí)剩余陰影部分面積為；（3）根據(jù)材料二兩邊同時(shí)乘以，然后相減解題即可；（4）利用材料二兩邊同時(shí)乘以4，然后相減解題即可．【詳解】（1）解：∵正方形邊長(zhǎng)為，∴正方形面積為，∵①是邊長(zhǎng)為的正方形紙片面積的一半，∴①的面積為，依此論推②的面積為，③的面積為，故答案為：；（2）解：由（1）得求的值，即為求將圖形分割下去空白部分的面積，此時(shí)剩余陰影部分面積為：，故答案為：；（3）解：令，等式兩邊同時(shí)乘以，得，由②式減去①式，得，，；（4）解：令，等式兩邊同時(shí)乘以，得，②①得：，，即，故答案為：．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：數(shù)軸上數(shù)x到原點(diǎn)的距離為4，x可能在原點(diǎn)左邊4個(gè)單位，此時(shí)x的值為，x也可能在原點(diǎn)右邊4個(gè)單位，此時(shí)x的值為．x與3之間的距離表示為，結(jié)合上面的理解，若，則．(3)當(dāng)x是時(shí)，代數(shù)式．(4)若點(diǎn)A表