江蘇省鹽城市名校2026屆數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)上有兩點（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．不能確定2．如圖，，，與交于點，點是的中點，．若，，則的長是（）A． B．C．3 D．53．已知方程組2x?y=4x?2y=m中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（A．2 B．?2 C．0 D．44．在中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．程老師制作了如圖1所示的學具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學具時，點Q在軌道槽AM上運動，點P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運動，也能在軌道槽QN上運動，圖2是操作學具時，所對應(yīng)某個位置的圖形的示意圖．有以下結(jié)論：①當∠PAQ=30°，PQ=6時，可得到形狀唯一確定的△PAQ②當∠PAQ=30°，PQ=9時，可得到形狀唯一確定的△PAQ③當∠PAQ=90°，PQ=10時，可得到形狀唯一確定的△PAQ④當∠PAQ=150°，PQ=12時，可得到形狀唯一確定的△PAQ其中所有正確結(jié)論的序號是()A．②③ B．③④ C．②③④ D．①②③④6．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝2a3 B．（a3）2＝a5C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a27．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于O點，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？()A．40° B．45° C．50° D．60°8．某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)9．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．1210．如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（）度A．360 B．540 C．720 D．900二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.12．已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)13．如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球.若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應(yīng)瞄準球臺邊上的點______________.14．如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_________米.15．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、FP對折，使點A落在點A′，點B落在點B′，若點P，A′，B′在同一直線上，則兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)為_____．16．一組數(shù)據(jù)5，，2，，，2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是________.17．多項式加上一個單項式后能稱為一個完全平方式，請你寫出一個符合條件的單項式__________．18．如圖，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC內(nèi)一點，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度數(shù)是_________．

三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．20．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：(1)長為的線段PQ，其中P、Q都在格點上；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上．21．（6分）“讀經(jīng)典古詩詞，做儒雅美少年”是江贛中學收看CCTV《中國詩詞大會》之后的時尚倡議．學校圖書館購進《唐詩300首》和《宋詞300首》彩繪讀本各若干套，已知每套《唐詩》讀本的價格比每套《宋詞》讀本的價格貴15元，用5400元購買《宋詞》讀本的套數(shù)恰好是用3600元購買《唐詩》讀本套數(shù)的2倍；求每套《宋詞》讀本的價格．22．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中．（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求△ABC的面積．23．（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務(wù)工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位．（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？24．（8分）計算：（1）（+1）（2-）（2）25．（10分）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．26．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大??；（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點的橫坐標可得答案.【詳解】解：∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小，∵2＜3，∴，故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵AB⊥AF，

∴∠FAB=90°，

∵點D是BC的中點，

∴AD=BD=BC=4，

∴∠DAB=∠B，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B，

∵∠AEB=2∠B，

∴∠AED=∠ADE，

∴AE=AD，∴AE=AD=4，

∵EF=，EF⊥AF，

∴AF=3，

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)x與y互為相反數(shù),得到x+y=0，即y=-x，代入方程組即可求出m的值．【詳解】由題意得：x+y=0，即y=-x，

代入方程組得：3x=43x=m，

解得：m=3x=4，

故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．4、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得．【詳解】是無理數(shù)，，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，，小數(shù)點后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個數(shù)是2個，故選：A．【點睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點即為Q點，作出后可得答案．【詳解】如下圖，當∠PAQ=30°，PQ=6時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以①錯誤．如下圖，當∠PAQ=30°，PQ=9時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以②正確．如下圖，當∠PAQ=90°，PQ=10時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，但是此時兩個三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以③正確．如下圖，當∠PAQ=150°，PQ=12時，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以④正確．綜上：②③④正確．故選C．【點睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對稱關(guān)系作出另一個Q是關(guān)鍵．6、C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】A．a(chǎn)3?a3＝a6，故本選項不合題意；B．（a3）2＝a6，故本選項不合題意；C．a(chǎn)5÷a3＝a2，正確，故本選項符合題意；D．（﹣2a）2＝4a2，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了整式的相關(guān)計算，掌握同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方運算法是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋220°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝500°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣500°＝40°，故答案為A.【點睛】本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角的知識點，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，∵所列分式方程是，∴為實際工作時間，為原計劃工作時間，∴省略的條件為：實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．10、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n﹣2)×180°計算即可．【詳解】(5﹣2)×180°=180°×3=540°．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、65【解析】因為∠＝∠，所以，又因為＝，＝，所以，所以，所以.12、①②④【分析】易證△ABD≌△EBC,可得可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.【詳解】①BD為△ABC的角平分線,

在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,

①正確;

②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,

△ABD≌△EBC

②正確;③

為等腰三角形,

,

△ABD≌△EBC,

BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,

③錯誤;④正確.故答案為:①②④.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì),本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、P1【分析】認真讀題，作出點A關(guān)于P1P1所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P1的交點即為應(yīng)瞄準的點．【詳解】如圖，應(yīng)瞄準球臺邊上的點P1．故答案為：P1.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題．14、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.15、90°【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)得到∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，根據(jù)平角的定義得到∠A'PE+∠B'PF＝90°，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：∵∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，∠APE+∠A'PE+∠BPF+∠B'PF＝180°，∴2（∠A'PE+∠B'PF）＝180°，∴∠A'PE+∠B'PF＝90°，又∴∠EPF＝∠A'PE+∠B'PF，∴∠EPF＝90°，故答案為：90°．【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，平角的定義.16、1【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可．【詳解】由題意得：，

極差為：，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．17、12n【分析】首末兩項是3n和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍，據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得，可以添加12n，此時，符合題意.故答案為：12n（答案不唯一）.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵．18、100°【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ABO，∠BOC=∠ACO+∠1，再代入相應(yīng)數(shù)值進行計算即可．【詳解】解：延長BO交AC于E，∵∠A=50°，∠ABO=20°，

∴∠1=∠A+∠ABO=50°+20°=70°，

∵∠ACO=30°，

∴∠BOC=∠1+∠ACO=70°+30°=100°故答案為：100°【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理．三、解答題(共66分)19、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【分析】（1）過點P作PH∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據(jù)∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PG∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根據(jù)∠NPG－∠MPG=90°和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠PFO=∠PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）過點P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案為：∠PFD＋∠AEM=90°；（2）過點P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）設(shè)AB與PN交于點H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、(1)見解析；(2)見解析.【分析】（1）由勾股定理可知當直角邊為1和3時，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當直角邊為2和3時，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長即可得到面積為13的正方形ABCD．【詳解】(1)(2)如圖所示：【點睛】本題考查了勾股定理的運用，本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決問題．21、每套《宋詞》讀本的價格為45元．【解析】設(shè)每套《宋詞》讀本的價格為x元，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程解答即可．【詳解】設(shè)每套《宋詞》讀本的價格為x元，每套《唐詩》讀本的價格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗x=45是原方程的解，答:每套《宋詞》讀本的價格為45元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，圖略(2)S△ABC＝1【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B，C的坐標，即可寫出A1、B1、C1的坐標，（2）根據(jù)點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據(jù)S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF，即可求得三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示．根據(jù)題意得：A1、B1、C1的坐標分別是：A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）；（2）S△ABC＝S長方形ADEF﹣S△ABD﹣S△EBC﹣S△ACF＝4×53×53×12×4＝204＝1．【點睛】本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．23、（1）計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．（2）需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛．【分析】（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量-2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)計劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，

依題意，得：，

解得：．

答：計劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．

（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，

依題意，得：36m+22n=218，

∴n=．

又∵m，n均為正整數(shù)，

∴．

答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則，去括號，同類二次根式合并化簡即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運算法則，先算除法和利用完全平方公式計算，進一步化簡合并即可．【詳解】（1）原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算法則，完全平方公式的應(yīng)用，注意計算結(jié)果化成最簡．25、（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（