《控制工程基礎(chǔ)》課程教案（本科自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)適用）一、教案基本信息項(xiàng)目?jī)?nèi)容課程名稱(chēng)控制工程基礎(chǔ)適用專(zhuān)業(yè)自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、測(cè)控技術(shù)與儀器（本科二年級(jí)/三年級(jí)）總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)（理論教學(xué)32學(xué)時(shí)+實(shí)驗(yàn)教學(xué)16學(xué)時(shí)）先修課程高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)（復(fù)變函數(shù)、積分變換）、自動(dòng)控制原理（導(dǎo)論）課程目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：掌握控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模（微分方程、傳遞函數(shù)）、時(shí)域/頻域分析方法、校正設(shè)計(jì)基本原理，理解反饋控制的核心思想；2.技能目標(biāo)：能運(yùn)用MATLAB工具對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，獨(dú)立完成典型系統(tǒng)（如RC電路、直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)）的建模與性能測(cè)試；3.素養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)工程問(wèn)題抽象能力與系統(tǒng)思維，能結(jié)合工業(yè)場(chǎng)景（如智能制造、過(guò)程控制）分析控制系統(tǒng)性能優(yōu)化方向。教學(xué)資源1.教材：《控制工程基礎(chǔ)》（第五版，董景新等編著，清華大學(xué)出版社）；2.教具：多媒體課件（含動(dòng)態(tài)仿真動(dòng)畫(huà)）、MATLAB仿真軟件、實(shí)驗(yàn)裝置（RC電路模塊、直流電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)臺(tái)）；3.輔助材料：工業(yè)控制系統(tǒng)案例庫(kù)（如PID在溫度控制中的應(yīng)用）、在線(xiàn)課程平臺(tái)（上傳課件、習(xí)題及仿真視頻）。二、課程內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配章節(jié)核心內(nèi)容理論學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)第1章控制系統(tǒng)導(dǎo)論1.控制系統(tǒng)的基本概念（輸入/輸出、反饋/開(kāi)環(huán)）；2.控制系統(tǒng)的分類(lèi)（按結(jié)構(gòu)：開(kāi)環(huán)/閉環(huán)；按特性：線(xiàn)性/非線(xiàn)性）；3.工業(yè)控制案例分析（如水位控制系統(tǒng)、機(jī)械臂控制系統(tǒng)）40重點(diǎn)：反饋控制的工作原理；難點(diǎn)：開(kāi)環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的性能差異對(duì)比第2章控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模1.線(xiàn)性系統(tǒng)的微分方程建立（機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)）；2.拉普拉斯變換與傳遞函數(shù)（定義、性質(zhì)、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)）；3.系統(tǒng)框圖繪制與化簡(jiǎn)（串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接）62重點(diǎn)：傳遞函數(shù)推導(dǎo)、框圖化簡(jiǎn)規(guī)則；難點(diǎn)：多輸入多輸出系統(tǒng)的框圖化簡(jiǎn)第3章控制系統(tǒng)時(shí)域分析1.典型輸入信號(hào)（階躍、斜坡、脈沖信號(hào)）；2.一階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)（上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差）；3.二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)（欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼特性，超調(diào)量、峰值時(shí)間計(jì)算）；4.系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（勞斯穩(wěn)定判據(jù)）84重點(diǎn)：二階系統(tǒng)性能指標(biāo)計(jì)算、勞斯判據(jù)應(yīng)用；難點(diǎn)：勞斯陣列構(gòu)建與臨界穩(wěn)定條件判斷第4章控制系統(tǒng)頻域分析1.頻率特性基本概念（幅頻特性、相頻特性）；2.典型環(huán)節(jié)的伯德圖繪制；3.系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖與穩(wěn)定性分析（增益裕量、相位裕量）64重點(diǎn)：伯德圖繪制規(guī)則、穩(wěn)定裕量計(jì)算；難點(diǎn)：非線(xiàn)性環(huán)節(jié)對(duì)頻率特性的影響第5章控制系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)1.校正的基本概念（串聯(lián)校正、反饋校正）；2.常用校正裝置（比例-積分PI、比例-微分PD、比例-積分-微分PID）；3.PID參數(shù)整定方法（經(jīng)驗(yàn)整定法、臨界比例度法）64重點(diǎn)：PID校正原理與參數(shù)整定；難點(diǎn)：校正裝置與原系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)第6章控制系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)1.MATLAB/Simulink仿真基礎(chǔ)（系統(tǒng)建模、響應(yīng)曲線(xiàn)繪制）；2.典型系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)（RC電路階躍響應(yīng)測(cè)試、直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PID調(diào)試）02重點(diǎn)：仿真軟件操作與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理；難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)誤差分析與系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化復(fù)習(xí)與考核課程知識(shí)點(diǎn)梳理、綜合案例分析、考核答疑20重點(diǎn)：各章節(jié)知識(shí)關(guān)聯(lián)與工程應(yīng)用三、分章節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（以第3章“控制系統(tǒng)時(shí)域分析”為例）（一）教學(xué)目標(biāo)能區(qū)分典型輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式與物理意義；掌握一階、二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)計(jì)算方法；會(huì)運(yùn)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性；能通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)特性。（二）教學(xué)流程（8學(xué)時(shí)，分4次課實(shí)施）第1次課：典型輸入信號(hào)與一階系統(tǒng)響應(yīng)（2學(xué)時(shí)）情境導(dǎo)入（15分鐘）：播放“水箱水位控制系統(tǒng)”動(dòng)畫(huà)，提問(wèn)：“當(dāng)打開(kāi)進(jìn)水閥（階躍輸入）時(shí)，水位如何變化？如果希望水位快速穩(wěn)定，需要調(diào)整哪些參數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生思考“輸入信號(hào)與系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)聯(lián)”，引出本章主題。理論講解（60分鐘）：典型輸入信號(hào)：結(jié)合生活案例（如電梯運(yùn)行速度-斜坡信號(hào)、汽車(chē)碰撞-脈沖信號(hào)），講解階躍、斜坡、脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（如單位階躍信號(hào)r(t)=1(t)）與圖形特征，通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示信號(hào)變化過(guò)程；一階系統(tǒng)建模：以RC電路為例，推導(dǎo)微分方程RC\frac{dc(t)}{dt}+c(t)=r(t)，通過(guò)拉普拉斯變換得到傳遞函數(shù)G(s)=\frac{1}{Ts+1}（T=RC為時(shí)間常數(shù)）；一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)：推導(dǎo)單位階躍響應(yīng)表達(dá)式c(t)=1-e^{-t/T}，結(jié)合圖像分析性能指標(biāo)（上升時(shí)間t_r=2.2T、調(diào)整時(shí)間t_s=3T（\Delta=5\%）），強(qiáng)調(diào)“時(shí)間常數(shù)T越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快”。課堂互動(dòng)（15分鐘）：給出不同時(shí)間常數(shù)的RC電路（T_1=0.1s、T_2=1s），讓學(xué)生計(jì)算調(diào)整時(shí)間并比較響應(yīng)速度，通過(guò)小組討論總結(jié)“一階系統(tǒng)性能與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系”。第2次課：二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)（2學(xué)時(shí)）復(fù)習(xí)回顧（10分鐘）：提問(wèn)“一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差如何計(jì)算？”，引導(dǎo)學(xué)生回顧穩(wěn)態(tài)誤差定義，為二階系統(tǒng)性能指標(biāo)學(xué)習(xí)鋪墊。核心講解（70分鐘）：二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：以彈簧-質(zhì)量-阻尼機(jī)械系統(tǒng)為例，推導(dǎo)傳遞函數(shù)G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}，解釋\omega_n（無(wú)阻尼自然頻率）、\zeta（阻尼比）的物理意義；二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)分類(lèi)：欠阻尼（0<\zeta<1）：推導(dǎo)響應(yīng)表達(dá)式c(t)=1-\frac{e^{-\zeta\omega_nt}}{\sqrt{1-\zeta^2}}\sin(\omega_dt+\arctan\frac{\sqrt{1-\zeta^2}}{\zeta})，結(jié)合圖像標(biāo)注超調(diào)量\sigma\%=e^{-\frac{\zeta\pi}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times100\%、峰值時(shí)間t_p=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}；臨界阻尼（\zeta=1）、過(guò)阻尼（\zeta>1）：對(duì)比響應(yīng)曲線(xiàn)，強(qiáng)調(diào)“臨界阻尼系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，調(diào)整時(shí)間最短”；工程案例分析：以直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)為例，給出\zeta=0.4、\omega_n=10rad/s，讓學(xué)生計(jì)算超調(diào)量與調(diào)整時(shí)間，理解參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。仿真演示（10分鐘）：用MATLAB繪制不同阻尼比下的二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)（\zeta=0.2,0.5,1.0），直觀(guān)展示“阻尼比越小，超調(diào)量越大；阻尼比過(guò)大，響應(yīng)速度變慢”。第3次課：系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（2學(xué)時(shí)）問(wèn)題導(dǎo)入（10分鐘）：展示“不穩(wěn)定系統(tǒng)振蕩發(fā)散”的仿真動(dòng)畫(huà)（如二階系統(tǒng)\zeta=-0.1的響應(yīng)），提問(wèn)：“為什么有的系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行，有的系統(tǒng)會(huì)振蕩失控？如何通過(guò)數(shù)學(xué)方法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性？”引出勞斯穩(wěn)定判據(jù)。理論講解（60分鐘）：穩(wěn)定性基本概念：定義“系統(tǒng)在擾動(dòng)消失后，輸出能回到原平衡狀態(tài)則穩(wěn)定”，強(qiáng)調(diào)“線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性?xún)H由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與輸入無(wú)關(guān)”；勞斯穩(wěn)定判據(jù)：①構(gòu)建勞斯陣列：以三階系統(tǒng)a_3s^3+a_2s^2+a_1s+a_0=0為例，演示勞斯陣列構(gòu)建過(guò)程（第一行：a_3,a_1；第二行：a_2,a_0；第三行：\frac{a_2a_1-a_3a_0}{a_2},0；第四行：a_0）；②判據(jù)規(guī)則：勞斯陣列第一列所有元素符號(hào)一致，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若存在符號(hào)變化，變化次數(shù)等于右半平面極點(diǎn)個(gè)數(shù)；例題演練：以系統(tǒng)s^3+3s^2+2s+1=0為例，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建勞斯陣列，判斷穩(wěn)定性；再給出臨界穩(wěn)定案例（如s^3+2s^2+s+2=0），分析臨界穩(wěn)定條件。小組練習(xí)（20分鐘）：分組完成不同階次系統(tǒng)的勞斯判據(jù)應(yīng)用（如四階系統(tǒng)s^4+5s^3+10s^2+10s+4=0），每組派代表上臺(tái)展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)。第4次課：時(shí)域分析綜合應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)（2學(xué)時(shí)）綜合案例分析（40分鐘）：以“溫度控制系統(tǒng)”為例，給出系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=\frac{5}{s^2+3s+5}，引導(dǎo)學(xué)生：計(jì)算系統(tǒng)阻尼比\zeta=0.67、無(wú)阻尼自然頻率\omega_n=2.24rad/s；求解階躍響應(yīng)的超調(diào)量\sigma\%=6.2\%、調(diào)整時(shí)間t_s=1.8s（\Delta=5\%）；用勞斯判據(jù)驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性（特征方程s^2+3s+5=0，勞斯陣列第一列全正，系統(tǒng)穩(wěn)定）；討論“如何調(diào)整參數(shù)（如增大阻尼比）降低超調(diào)量”，為后續(xù)校正設(shè)計(jì)鋪墊。實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)指導(dǎo)（20分鐘）：介紹“二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)”的目的、設(shè)備（直流電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)臺(tái)）與步驟，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄要點(diǎn)（如超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間的測(cè)量方法），布置預(yù)習(xí)任務(wù)（撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告，包含實(shí)驗(yàn)原理與預(yù)期結(jié)果）。四、實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)（以“直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PID調(diào)試實(shí)驗(yàn)”為例）（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)掌握直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的建模方法；會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)調(diào)整PID參數(shù)，觀(guān)察系統(tǒng)響應(yīng)的變化；對(duì)比不同PID參數(shù)下的系統(tǒng)性能（超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差）。（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料直流電機(jī)調(diào)速實(shí)驗(yàn)臺(tái)（含電機(jī)、轉(zhuǎn)速傳感器、PID控制器模塊）；示波器（測(cè)量轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)）；計(jì)算機(jī)（安裝數(shù)據(jù)采集軟件，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。（三）實(shí)驗(yàn)步驟系統(tǒng)建模（30分鐘）：測(cè)量直流電機(jī)的電樞電阻、電感等參數(shù)，建立電機(jī)傳遞函數(shù)G_m(s)=\frac{K_m}{T_ms+1}（K_m為電機(jī)增益，T_m為機(jī)電時(shí)間常數(shù)）；搭建開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，輸入階躍電壓信號(hào)（如5V），用示波器記錄轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)，計(jì)算開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)整時(shí)間。PID參數(shù)整定（60分鐘）：串聯(lián)PID控制器，初始參數(shù)設(shè)為K_p=1、K_i=0、K_d=0（純比例控制），記錄階躍響應(yīng)（觀(guān)察超調(diào)量與穩(wěn)態(tài)誤差）；調(diào)整比例系數(shù)K_p（如增大至2、3），記錄響應(yīng)變化（超調(diào)量增大，調(diào)整時(shí)間縮短）；加入積分環(huán)節(jié)（K_i=0.5、1.0），觀(guān)察穩(wěn)態(tài)誤差的消除效果（積分環(huán)節(jié)可減小穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增大超調(diào)）；加入微分環(huán)節(jié)（K_d=0.1、0.2），觀(guān)察超調(diào)量的抑制效果（微分環(huán)節(jié)可降低超調(diào)，但可能增強(qiáng)系統(tǒng)震蕩）。數(shù)據(jù)處理與分析（30分鐘）：整理不同PID參數(shù)下的性能指標(biāo)（如下表），繪制性能指標(biāo)對(duì)比圖；|PID參數(shù)（K_p,K_i,K_d）|超調(diào)量\sigma\%|調(diào)整時(shí)間t_s(s)|穩(wěn)態(tài)誤差e_{ss}||--------------------------|------------------|------------------|------------------||(1,0,0)|35%|2.5|10%||(2,0.5,0.1)|15%|1.8|2%||(3,1.0,0.2)|8%|1.2|0%|分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)“PID參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律”，確定最優(yōu)參數(shù)組合。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：包含實(shí)驗(yàn)原理、步驟、數(shù)據(jù)記錄與處理、結(jié)果分析；討論“實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源（如傳感器精度、環(huán)境干擾）”與“改進(jìn)措施”；對(duì)比仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析差異原因。五、教學(xué)考核與評(píng)價(jià)（一）考核方式考核類(lèi)型占比考核內(nèi)容與要求平時(shí)成績(jī)30%1.課堂表現(xiàn)（考勤、互動(dòng)回答）：10%；2.作業(yè)完成情況（課后習(xí)題、仿真報(bào)告）：10%；3.實(shí)驗(yàn)報(bào)告（數(shù)據(jù)完整性、分析深度）：10%期中測(cè)試20%閉卷考試，覆蓋前4章知識(shí)點(diǎn)（數(shù)學(xué)建模、時(shí)域分析、頻域分析基礎(chǔ)），題型包括選擇題、簡(jiǎn)答題、計(jì)算題期末考核50%閉卷考試，綜合考查全課程內(nèi)容，包含工程案例分析題（如“設(shè)計(jì)一個(gè)溫度控制系統(tǒng)，要求超調(diào)量≤5%，調(diào)整時(shí)間≤2s”）與仿真應(yīng)用題（二）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)掌握：能準(zhǔn)確理解控制系統(tǒng)基本概念，熟練運(yùn)用分析方法與設(shè)計(jì)工具；技能應(yīng)用：能獨(dú)立完成系統(tǒng)建模、仿真與實(shí)驗(yàn)操作，正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；工程素養(yǎng)：能結(jié)合工業(yè)場(chǎng)景分析問(wèn)題，提出合理的系統(tǒng)優(yōu)化方案，體現(xiàn)創(chuàng)新思維。六、教學(xué)資源與拓展參考資料：《自動(dòng)控制原理》（胡壽松主編，科學(xué)出版社）；