江蘇省鹽城市射陽縣2026屆八年級數(shù)學第一學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，點坐標為，動點的坐標為，則的最小值是（）A． B． C． D．2．如圖，，以點為圓心，小于長為半徑作弧，分別交、于、兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（）A． B． C． D．244．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C．如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D．直角三角形的兩銳角互余6．如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（

）個

．A．1 B．2 C．3 D．47．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．8．數(shù)0.0000045用科學記數(shù)法可表示為（）A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣59．下列選項所給條件能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．， D．，，10．對于函數(shù)y＝2x+1下列結(jié)論不正確是（）A．它的圖象必過點（1，3）B．它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C．當x＞時，y＞0D．y值隨x值的增大而增大11．式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠112．已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐標為

，點在軸正半軸上，且．將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應(yīng)點的坐標為______．14．3.145精確到百分位的近似數(shù)是____．15．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為____________．16．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.將△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為__________．17．如圖，在中，已知的垂直平分線與分別交于點如果那么的度數(shù)等于____________________.

18．若P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，，交于點，.請你添加一個條件，使得，并加以證明.20．（8分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成．（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少天？21．（8分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點D．過射線AD上一點M作BM的垂線，交直線AC于點N．（1）如圖1，點M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，則線段AM的長為；（2）如圖2，點M在AD上，求證：BM＝NM；（3）若點M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不證明．22．（10分）金堂某養(yǎng)鴨場有1811只鴨準備對外出售．從中隨機抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場隨機共抽取鴨______只，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）請寫出統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______、中位數(shù)為_______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到1．11）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？23．（10分）把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，，的延長線交于點．猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由．24．（10分）計算：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．25．（12分）全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了，兩種型號的空氣凈化器，已知一臺型空氣凈化器的進價比一臺型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進型空氣凈化器和用6000元購進型空氣凈化器的臺數(shù)相同．（1）求一臺型空氣凈化器和一臺型空氣凈化器的進價各為多少元？（2）在銷售過程中，型空氣凈化器因為凈化能力強，噪聲小而更受消費者的歡迎．商社電器計劃型凈化器的進貨量不少于20臺且是型凈化器進貨量的三倍，在總進貨款不超過5萬元的前提下，試問有多少種進貨方案？26．某學校2017年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點距離即可.【詳解】解：由題知點坐標為，動點的坐標為，∴，∴AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點距離，∴的最小值是，故選A.【點睛】本題是對坐標系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可．【詳解】∵∴∵AH平分故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫法及定義是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)矩形的面積得出另一邊為，再根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡即可．【詳解】解：∵矩形的面積為18，一邊長為，

∴另一邊長為=，

故選：C．【點睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據(jù)二次根式的運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1．【詳解】A.，無論x取何值，分式都有意義，故該選項符合題意；B.當時，分式有意義，故不符合題意；C.當時，分式有意義，故不符合題意；D.當時，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、因為三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項錯誤；B.如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項B錯誤；C.如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項C錯誤；D.直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點睛】本題考查點較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】①∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD=BC，∠ABD=∠CBD，BE=BA，∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴①正確；②∵BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，∴②正確；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE為等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，∴③正確；④因為BD是△ABC的角平分線，且BA>BC,所以D不可能是AC的中點，則AC≠2CD，故④錯誤.故選：C.【點睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識，本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.7、A【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，屬于和差倍分問題，只需要找準數(shù)量間的關(guān)系，難度較小.8、B【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000045=4.5×10-1．故選：B.【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【詳解】解：A、3+4<8，不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、，，，滿足ASA條件，能畫出唯一的三角形，故B正確；C、，，不能畫出唯一的三角形，故C錯誤；D、，，，不能畫出唯一的三角形，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．10、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當x＝1時，y＝3，故A選項正確，∵函數(shù)y＝2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣，∴C選項錯誤，故選：C．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式即可得．【詳解】由二次根式的被開方數(shù)的非負性得：，解得，故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的被開方數(shù)的非負性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被開方數(shù)的非負性是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵隨著的增大而減小，∴，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又∵∴∴一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先求出點A的坐標，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵點的坐標為，，∴點的坐標為，如圖所示，將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點的坐標為，

再向左平移3個單位長度，則變換后點的對應(yīng)點坐標為，故答案為：．

【點睛】本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.145≈3.1（精確到百分位）．

故答案為3.1．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．15、【分析】根據(jù)總費用列出一個方程，根據(jù)單價關(guān)系列出一個方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個籃球和5個足球共花費435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價比足球的單價多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得.【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.16、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合∠B=90°，AB=10即可求得陰影部分的面積了．【詳解】∵△DEF是由△ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，∴AD∥CF，且AD=CF=4，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∵∠B=90°，AB=10，∴S平行四邊形ACFD=CF·AB=4×10=1．故答案為：1．【點睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵．17、45°【分析】由AB=AC，∠A=30°，可求∠ABC，由DE是AB的垂直平分線，有AD=BD，可求∠ABD=30o，∠DBC=∠ABC-∠ABD計算即可．【詳解】∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=，又∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30o，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=75o-30o=45o．故答案為：45o．【點睛】本題考查角度問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會用頂角求底角，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，會用求底角，會計算角的和差是解題關(guān)鍵．18、﹣1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1＝0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷．【詳解】添加條件（或）.證明：∵，∴.在和中，∴.添加OD=OC或AD=BC同法可證．故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題.20、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊最多施工2天【分析】（1）設(shè)工程的限期是x天，則甲隊獨做x天完成任務(wù)，則乙隊獨做需（x+4）天完成任務(wù)，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可．

（2）可由甲乙兩隊的工作量之和為1及總費用不超過1元兩個關(guān)系進行分析．【詳解】解：（1）設(shè)工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，

經(jīng)檢驗：x=6是分式方程的解，

答：工程的限期是6天．（2）設(shè)甲工程隊施工a天，乙工程隊施工b天時，總的施工費用不超過1元．根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b≤1．解得b≤2．

答：要使該項工程的總費用不超過1元，乙隊最多施工2天．【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，此題所用的公式是：工作量=工作效率×工作時間．21、（1）﹣1；（2）見解析；（3）AM．【分析】（1）證得∠ABM=15°，則∠MBD=30°，求出DM=1，則AM可求出；

（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，根據(jù)ASA可證明△BEM≌△NAM，得出BM=NM；

（3）過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得△AEM為等腰直角三角形，證明△BEM≌△NAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）∵∠N＝15°，∠BMN＝∠BAN＝90°，∴∠ABM＝15°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC＝∠C＝45°，BD＝CD，∴∠MBD＝∠ABD﹣∠ABM＝45°﹣15°＝30°．∴DM＝．∴﹣1．故答案為：﹣1；（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠NAB＝90°，∠BAD＝45°，∴∠AEM＝90°﹣45°＝45°∠BAD，∴EM＝AM，∠BEM＝135°，∵∠NAB＝90°，∠BAD＝45°，∴∠NAD＝135°，∴∠BEM＝∠NAD，∵EM⊥AD，∴∠AMN+∠EMN＝90°，∵MN⊥BM，∴∠BME+∠EMN＝90°，∴∠BME＝∠AMN，在△BEM和△NAM中，，∴△BEM≌△NAM（ASA），∴BM＝NM；（3）數(shù)量關(guān)系是：AB+AN＝AM．證明：過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得△AEM為等腰直角三角形，∴∠E＝45°，AM＝EM，∵∠AME＝∠BMN＝90°，∴∠BME＝∠AMN，在△BEM和△NAM中，，∴△BEM≌△NAM（AAS），∴BE＝AN，∴AM．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．22、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根據(jù)“樣本總量=部分量÷對應(yīng)百分比”進行計算，再補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（3）根據(jù)“部分=總體×對應(yīng)百分比”進行計算即可．【詳解】解：（1）16÷32%=51（只），51－5－11－14－16=4（只），補全統(tǒng)計圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）∴質(zhì)量為2.1kg的約有396只．【點睛】本題考查用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握定義及計算公式是解題關(guān)鍵．23、AD=BE，AD⊥BE【分析】根據(jù)△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，可證明△ACD≌△BCE，進而得到AD=BE，∠CAD=∠CBE，再根據(jù)對頂角相等，即可得到∠AFB=∠ACB=90°．【詳解】解：AD=BE，AD⊥BE，理由如下：∵△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=BE，∠CAD=∠CBE，∵∠ADC=∠BDF∴∠AFB=∠ACB=90°，∴AD⊥BE∴AD=BE，AD⊥BE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是充分利用已知條件，熟練掌握全等三角形的判定定理．24、(1)3a4b1;(1)x1﹣5.【解析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1＝﹣6a4b1+9a4b1＝3a4b1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1＝4x1﹣9﹣4x1+4x+x1﹣4x+4＝x1﹣5【點睛】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順