山東省無(wú)棣縣聯(lián)考2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，平分，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，火車(chē)勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)）時(shí)，火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為()A．62° B．38° C．28° D．26°4．如圖，、是的外角角平分線(xiàn)，若，則的大小為（）A． B． C． D．5．貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A． B． C． D．6．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)－，，0.3，，，其中有理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，點(diǎn)是中、的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）10．若把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．不變 C．縮小10倍 D．縮小20倍11．如圖，為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．正確的結(jié)論有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)12．“高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．現(xiàn)有八個(gè)大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形，則每個(gè)小矩形的面積是_____．14．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．15．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________．16．的立方根是___________．17．我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康．“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________米．18．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有________個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形．（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得最短，求最短距離是多少？20．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F，BD=3，求BF的長(zhǎng)．21．（8分）如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；（2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的；（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最?。?2．（10分）今年，長(zhǎng)沙開(kāi)始推廣垃圾分類(lèi)，分類(lèi)垃圾桶成為我們生活中的必備工具．某學(xué)校開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶多花30元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？（2）由于實(shí)際需要，學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶，已知此次購(gòu)進(jìn)型和型兩種分類(lèi)垃圾桶的數(shù)量一共為50個(gè)，恰逢市場(chǎng)對(duì)這兩種垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，型垃圾桶售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，型垃圾桶按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購(gòu)買(mǎi)型和型這兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元，那么此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)型垃圾桶？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線(xiàn)上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開(kāi)，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？25．（12分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點(diǎn)．（1）求證：（2）若，,求的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x+m過(guò)點(diǎn)A（5，—2）且分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AD//x軸，交y軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）在線(xiàn)段AD上存在點(diǎn)P，使BP+CP最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得∠B=60°.【詳解】解：∵平分，，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=90°，∵∠C=30°，∴∠B=90°-30°=60°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出∠BAC=90°，難度不大.2、B【解析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段．根據(jù)題意和圖示分析可知：火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，當(dāng)火車(chē)完全進(jìn)入隧道，由于隧道長(zhǎng)等于火車(chē)長(zhǎng)，此時(shí)y最大，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí)y逐漸變小，故選B．3、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線(xiàn)合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵．4、B【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和與∠P得出∠PBC+∠PCB，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ABC和∠ACB的外角和，進(jìn)而得出∠ABC+∠ACB，即可得解.【詳解】∵∴∠PBC+∠PCB=180°-∠P=180°-60°=120°∵、是的外角角平分線(xiàn)∴∠DBC+∠ECB=2（∠PBC+∠PCB）=240°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠DBC+180°-∠ECB=360°-240°=120°∴∠A=60°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．解：根據(jù)題意，得．故選C．6、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形7、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)分類(lèi)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵＝－3，∴－，0.3，是有理數(shù)．而，是無(wú)理數(shù)，∴有理數(shù)有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類(lèi)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)點(diǎn)P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，得出∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB，利用三角形的內(nèi)角和等于180°，可求出∠ABC+∠ACB的和，從而可以得到∠PBC+∠PCB，則∠BPC即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB∴∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB∵∠A=118°∴∠ABC+∠ACB=62°∴∠PBC+∠PCB=62°÷2=31°∴∠BPC=180°-31°=149°故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，正確的掌握以上兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故選D．10、B【分析】把x和y都擴(kuò)大10倍,根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，可得答案．【詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大10倍可得：，∴分式的值不變，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變．11、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、、、等結(jié)論．【詳解】∵和是等邊三角形∴，，∴∴即∴在和中，∴∴，，∵，∴在中∴∴，∴是等邊三角形∴∴∵∴∵在中，，∴∵∴∴正確的結(jié)論是：，、、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說(shuō)明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次．12、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線(xiàn)對(duì)折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則可列出方程組，，解得，則小矩形的面積為6×10=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.14、9≤a＜1【分析】解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．15、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解．【詳解】解：①是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②為軸對(duì)稱(chēng)圖形也為中心對(duì)稱(chēng)圖形；③為軸對(duì)稱(chēng)圖形；④為軸對(duì)稱(chēng)圖形也為中心對(duì)稱(chēng)圖形；⑤為軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，中心對(duì)稱(chēng)圖形．解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是偶數(shù)條時(shí)，一定也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形．三、解答題（共78分）19、（1）圖見(jiàn)解析；（2）（2，-3）；（3）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）先根據(jù)的位置得出的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求，再根據(jù)勾股定理求解可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）A1點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（3）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，最短距離是．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．20、BF的長(zhǎng)為【分析】先連接BF，由E為中點(diǎn)及AC=BC，利用三線(xiàn)合一可得CE⊥AB，進(jìn)而可證△AFE≌△BFE，再利用AD為角平分線(xiàn)以及三角形外角定理，即可得到∠BFD為45°，△BFD為等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF．【詳解】解：連接BF．∵CA=CB，E為AB中點(diǎn)∴AE=BE，CE⊥AB，∠FEB=∠FEA=90°在Rt△FEB與Rt△FEA中，∴Rt△FEB≌Rt△FEA又∵AD平分∠BAC，在等腰直角三角形ABC中∠CAB=45°∴∠FBE=∠FAE=∠CAB=22.5°在△BFD中，∠BFD=∠FBE+∠FAE=45°又∵BD⊥AD，∠D=90°∴△BFD為等腰直角三角形，BD=FD=3∴【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)及判定、三角形全等的性質(zhì)及判定、三角形外角、角平分線(xiàn)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)．21、(1)；(2)作圖詳見(jiàn)解析；(3)作圖詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個(gè)多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線(xiàn)并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．試題解析：（1）=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=；（2）所作圖形如圖所示：（3）如圖所示：利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，交直線(xiàn)DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求，此時(shí)△QAB的周長(zhǎng)最?。键c(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．22、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元；（2）此次最多可購(gòu)買(mǎi)1個(gè)型垃圾桶．【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型垃圾桶需x元，則一個(gè)B型垃圾桶需（x+1）元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；

（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B型垃圾桶，則購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶（50-a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種垃圾桶的總費(fèi)用不超過(guò)3240元，列出不等式解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶需元．由題意得：．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解．∴．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)型垃圾桶、型垃圾桶分別需要50元和80元．（2）設(shè)此次購(gòu)買(mǎi)個(gè)型垃圾桶，則購(gòu)進(jìn)型垃圾桶個(gè)，由題意得：．解得．∵是整數(shù)，∴最大為1．答：此次最多可購(gòu)買(mǎi)1個(gè)型垃圾桶．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式與分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）點(diǎn)在的下方，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)性即可得到點(diǎn)E在AC上方時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）求出直線(xiàn)與x軸的夾角度數(shù)，線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度，分三種情況求出點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】（1）∵點(diǎn)是與軸的交點(diǎn)，代入，,∴點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在的下方，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，設(shè)解析式為，過(guò)，∴2+b=0，得b=-2，∴，∴，點(diǎn)在上方，同理可得，綜上：點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）直線(xiàn)與x軸的夾角是45，∵A(-2，0),D(2，0),∴AD=4，作AF1⊥x軸，當(dāng)A1F=AD=4時(shí)，△AF1P≌△ADP,此時(shí)點(diǎn)F1的坐標(biāo)是(-2,4);作PF2∥AD，當(dāng)F2=AD=4時(shí)，△APF2≌△PAD，此時(shí)點(diǎn)F2的坐標(biāo)是（-3,3）；作PF3⊥x軸，當(dāng)PF3=AD=4時(shí)，△APF3≌△PAD，此時(shí)點(diǎn)F3的坐標(biāo)是（1，-1），綜上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)的綜合題，考查圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用面積求點(diǎn)坐標(biāo)，利用三