2026屆江蘇無錫市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測(cè)得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西2．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．3．兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或4．桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（）A． B．C． D．5．下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A． B．C． D．6．如果單項(xiàng)式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝6 C．a(chǎn)＝﹣3，b＝4 D．a(chǎn)＝﹣4，b＝37．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（）A． B． C． D．8．將正偶數(shù)按圖排列成列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則應(yīng)在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列9．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．53二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________．12．如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．13．若方程的解是關(guān)于的方程的解，則a的值_______．14．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，則OC的方向是_____．15．一個(gè)角的度數(shù)是32°42′，則這個(gè)角的余角度數(shù)為______．16．為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入(元)與銷售量(噸)的關(guān)系,反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本(元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤(rùn)(元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式．18．（8分）﹣1＝．19．（8分）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．21．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）22．（10分）計(jì)算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣．試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．23．（10分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點(diǎn)P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點(diǎn)間的距離．（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且，若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．（3）設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…（以此類推），問點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合？若不能，請(qǐng)說明理由．24．（12分）如圖所示，已知點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時(shí)除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．3、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．4、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7、B【分析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.8、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個(gè)數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，

∴2008應(yīng)在第251行，第5列．

故選D．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個(gè)圖形有個(gè)小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定13、-1【分析】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)同解方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解2x+1=-1，得x=-1．把x=-1代入1-2a(x+2)=3，得1-2a=3，解得a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．14、北偏東70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度數(shù)，知道∠NOA，可利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOC．【詳解】解：∵OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏東70°方向上．故答案為：北偏東70°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、角的和差關(guān)系及方向角．利用角平分線的性質(zhì)求出，是解決本題的關(guān)鍵．角平分線的性質(zhì)：（1）角的平分線平分該角；（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．15、57°18′．【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：這個(gè)角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案為57°18′．【點(diǎn)睛】考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】設(shè)該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據(jù)小明家3月份繳納的水費(fèi)金額=1.5×用水標(biāo)準(zhǔn)量+2.5×（12-用水標(biāo)準(zhǔn)量），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為1噸．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）【分析】（1）通過待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤(rùn)，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是∵它過點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是∵過點(diǎn)又過點(diǎn)，解得：所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．18、x＝﹣．【分析】按照一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)互為1解方程即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.19、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當(dāng)5＜t≤時(shí)，P為線段CQ的中點(diǎn)，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當(dāng)＜t≤6時(shí)，Q為線段PC的中點(diǎn)，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當(dāng)6＜t≤8時(shí)，C為線段PQ的中點(diǎn)，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．20、－8m+2；2．【分析】首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，得出答案．【詳解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，原式=8＋2=2．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減，化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵21、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可解答；(3)、原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因?yàn)榛?jiǎn)后式子中不含x，所以原式的取值與x無關(guān)．當(dāng)y=-1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度