云南省紅河州彌勒市中小學2026屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工2．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④3．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-44．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（）A．北 B．運 C．奧 D．京5．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數(shù)據(jù)4500萬用科學記數(shù)法表示為（）人A． B． C． D．6．如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．7．若，則式子的值是（）A． B． C． D．8．若單項式與的和仍是單項式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．89．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項中的（）A． B． C． D．10．下列四個數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數(shù)式表示）12．如圖，三點在數(shù)軸上對應的數(shù)值分別是,作腰長為的等腰．以為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點,則點對應的實數(shù)為_________．13．按照下圖程序計算：若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是________14．一塊手表上午9點45分，時針分針所夾角的度數(shù)為_____．15．計算：______°______′．16．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作.例如，則.則：_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）試求∠AOB的度數(shù)．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求．18．（8分）這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？19．（8分）在一次數(shù)學課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數(shù)化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．20．（8分）根據(jù)第五次、第六次全國人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬人增加到第六次的450萬人，常住人口的學歷狀況統(tǒng)計圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問題：（1）求第六次人口普查小學學歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了多少人？21．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．22．（10分）已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)為80.（1）請直接寫出的中點對應的數(shù).（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數(shù)軸上所對應的數(shù)；②何時兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個單位長度？23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠24．（12分）如圖，，平分，平分，求的大??？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標的字是“京”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題關鍵．5、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【點睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應用，熟練掌握是解題的關鍵.7、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運算的法則即可計算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關鍵熟練掌握有理數(shù)混合運算法則.8、D【解析】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項式與的和仍為單項式，則它們是同類項，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點睛】本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．9、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看可得到3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．10、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】根據(jù)各個角之間的關系，設∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．12、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，則利用勾股定理可計算出BD＝，然后利用畫法可得到BE＝BD＝，于是可確定點E對應的數(shù)．【詳解】∵△ABC為等腰三角形，AD＝CD＝3，三點在數(shù)軸上對應的數(shù)值分別是∴B點為AC中點，連接BD，∴BD⊥AC，在Rt△BCD中，BD＝，∵以B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點E，∴BE＝BD＝，∴點M對應的數(shù)為-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了實數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．13、4【分析】設輸入數(shù)為x，觀察程序圖可得運算程序為(x+1)2,將x=-3代入列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，當輸入數(shù)為-3，則輸出的數(shù)為：(-3+1)2=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵就是弄清楚程序圖圖給出的計算程序.14、22.5°【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：30°×＝22.5°，故答案為22.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．15、191【分析】根據(jù)角度的四則運算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點睛】本題考查了角度的四則運算，熟記運算法則是解題關鍵．16、1【分析】根據(jù)題意理解對數(shù)的定義，進行計算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點睛】本題考查了新概念對數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對數(shù)的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m＝140，n＝10，即可得到結(jié)果；（1）設他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當射線OP與射線OQ相遇前，②當射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、角的和差計算以及一元一次方程的應用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．18、一班有54人．【分析】設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)已知得出兩種方案費用一樣，進而得出方程求解即可．【詳解】解：設一班有x人，票價每張a元，根據(jù)題意得出：0.8ax＝0.9a（x﹣6），解得：x＝54，答：一班有54人．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知等量關系列出方程是解題的關鍵．19、（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應該用8除以2，小馬用2除以8了；（2）．【分析】（1）仔細讀題，根據(jù)去括號法則加以判斷即可得出第①步錯誤，然后根據(jù)系數(shù)化1的方法進一步可以得出第④步也是錯誤，據(jù)此進一步說明即可；（2）先去掉分母，然后進一步去括號、化簡求解即可.【詳解】（1）第①步錯誤，原因是去括號時，2這項沒有乘以3；第④步錯誤，原因是應該用8除以2，小馬用2除以8了．（2），去分母得：．去括號得：．移項得：．合并同類項，得：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）130萬人；補圖見解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬人，再根據(jù)條形圖求得大學，高中，初中，以及其他學歷的人數(shù)，則可知小學學歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬人×初中學歷人數(shù)的百分比，列式計算可得該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結(jié)果與第五次每萬人中初中學歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬人）；如圖所示：（2）初中學歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬人中具有初中學歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬人中初中學歷的人數(shù)增加了800人.【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．21、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．22、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據(jù)線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數(shù)是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，