2026屆廣東省肇慶市端州區(qū)地質(zhì)中學數(shù)學七年級第一學期期末考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標為（﹣1，1），B的坐標為（﹣1，﹣1），C的坐標為（﹣1，3），D的坐標為（1，3），當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）2．多項式x2y+3xy﹣1的次數(shù)與項數(shù)分別是（）A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，33．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1504．方程去分母正確的是()A． B．C． D．5．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1056．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．7．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數(shù)為3B．5的倒數(shù)是C．﹣8是負整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣48．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．下列方程為一元一次方程的是（）A．x+2y＝3 B．y+3＝0 C．x2﹣2x＝0 D．+y＝010．2018年7月份，我國居民消費價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價格下降0.4%，應記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.411．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個12．從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形．A．6 B．5 C．8 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______．14．溫度由上升，達到的溫度是__________．15．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_____．16．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，則第2019次輸出的結(jié)果為______．17．已知有理數(shù)a、b表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．19．（5分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點與三角板OCD的直角頂點重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉(zhuǎn)動，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當三角板OAB轉(zhuǎn)動了20°時，求∠BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請你給出相等關(guān)系式，并說明理由；20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2，則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2？（用含a的式子表示）21．（10分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？22．（10分）<<九章算術(shù)>>中有這樣一個問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題。23．（12分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點差1個單位，

∴螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，

∴其坐標為（1，0）．

故選：B．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項式x2y+3xy﹣1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進行去分母是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．6、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小，負數(shù)比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為，說法正確；B.的倒數(shù)是，說法錯誤；C.是負整數(shù)，說法正確；D.，，中最小的數(shù)是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A.x+2y＝3,兩個未知數(shù)；B.y+3＝0，符合；C.x2﹣2x＝0，指數(shù)是2；D.+y＝0，不是整式方程.故選：B．【點睛】考核知識點：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.10、B【分析】上漲記為正，則下降記作負.【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點睛】本題考查了用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量.11、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形．

故選B．【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．14、-11【分析】根據(jù)原溫度+上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（℃），故答案為：-11.【點睛】此題考查有理數(shù)加法的實際應用，正確理解題意列加法計算是解題的關(guān)鍵.15、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)設計的程序進行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導計算．【詳解】解：∵第1次輸出的數(shù)為：100÷1=50，第1次輸出的數(shù)為：50÷1=15，第3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：31÷1=16，第5次輸出的數(shù)為：16÷1=8，第6次輸出的數(shù)為：8÷1=4，第7次輸出的數(shù)為：4÷1=1，第8次輸出的數(shù)為：1÷1=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：8÷1=4，…，∴從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；∵（1019-4）÷4=503…3，∴第1019次輸出的結(jié)果為1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．17、1【解析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉絕對值符號，再合并即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵．19、（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在∠COD內(nèi)部和∠COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如圖∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以轉(zhuǎn)動了40°或轉(zhuǎn)動了80°；（3）①OB邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在∠COD外部，如圖：關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°，理由因為∠AOC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如圖：此時關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°理由為因為∠AOC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°綜合上述：∠AOC與∠BOD的關(guān)系為:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考點：角的運算.20、【分析】用水稻種植面積減去玉米種植面積列式計算可得．【詳解】根據(jù)題意知水稻種植面積4a，玉米種植面積為(2a-3)，∴水稻種植面積比玉米種植面積大4a-（2a-3）=（2a+3）m2；∴水稻種植面積比玉米種植面積大；【點睛】此題考查了列代數(shù)式及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】