人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時(shí)

“邊角邊”導(dǎo)入新課問(wèn)題1:什么叫全等三角形?能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.問(wèn)題2:如圖,已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的邊與角.AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.導(dǎo)入新課問(wèn)題3:三角形的六個(gè)元素分別相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎?這樣的兩個(gè)三角形一定全等.全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.反之,這六個(gè)元素分別相等,這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎?高效課堂活動(dòng)一：從邊、角關(guān)系探究判定三角形全等的條件問(wèn)題:一定要滿足三條邊分別相等,三個(gè)角也分別相等,才能保證兩個(gè)三角形全等嗎?上述六個(gè)條件中,有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件,簡(jiǎn)捷地判定兩個(gè)三角形全等呢?高效課堂【探究1】先任意畫一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A'B'C',使△ABC與△A'B'C'滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)(一邊或一角分別相等)或兩個(gè)(兩邊、一邊一角或兩角分別相等).你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?高效課堂1.如果只滿足一個(gè)條件(1)只給一條邊時(shí),如3

cm.高效課堂(2)只給一個(gè)角時(shí),如45°.只有一條邊或一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.高效課堂2.如果滿足兩個(gè)條件(1)三角形的兩條邊分別是3cm,4cm;兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.高效課堂(2)三角形的一條邊為4

cm,一個(gè)角為30°;一條邊、一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.高效課堂(3)三角形的兩個(gè)角分別是30°,45°.兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.高效課堂思考:通過(guò)上面的畫圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè),△A'B'C'與△ABC不一定全等.思考:滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè),能保證△A'B'C'與△ABC全等嗎?高效課堂【探究2】如圖,直觀上,如果∠A,AB,AC的大小確定了,△ABC的形狀、大小也就確定了.也就是說(shuō),在△A'B'C'與△ABC中,如果∠A'=∠A,A'B'=AB,A'C'=AC.那么△A'B'C'≌△ABC,這個(gè)判斷正確嗎?高效課堂如圖,由∠A'=∠A可知,如果使點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合,并且使射線A'B'與射線AB重合,那么射線A'C'與射線AC重合.再由A'B'=AB,A'C'=AC,可知點(diǎn)B',C'分別與點(diǎn)B,C重合,這樣,△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)與△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別重合.△A'B'C'與△ABC能夠完全重合,因而△A'B'C'≌△ABC.高效課堂基本事實(shí):兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”).幾何語(yǔ)言表示:高效課堂活動(dòng)二：例題講解高效課堂活動(dòng)二：例題講解高效課堂活動(dòng)三：探究?jī)蛇吋捌渲幸贿叺膶?duì)角分別相等的兩個(gè)三角形是否全等思考:我們知道,如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等.如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等,那么這兩個(gè)三角形全等嗎?高效課堂請(qǐng)作出△ABC,使∠B=30°,AB=5cm,AC=3cm.兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件.課堂評(píng)價(jià)√課堂評(píng)價(jià)9m課堂評(píng)價(jià)課堂總結(jié)1.本節(jié)課我們探索三角形全等條件的基本思路是什么?2.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形全等的判定哪條基本事實(shí)?作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè):教材習(xí)題14.2第1題.提高性作業(yè):教材習(xí)題14.2第14題.拓展性作業(yè):如圖,在湖泊的岸