山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）說課稿新人教A版必修1科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）山西省平遙縣高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.2.1函數(shù)的概念（1）說課稿新人教A版必修1設(shè)計意圖本節(jié)課旨在幫助學生理解函數(shù)的概念，建立函數(shù)的直觀印象，為后續(xù)學習函數(shù)性質(zhì)和運算奠定基礎(chǔ)。通過引入實際問題，引導學生從數(shù)集對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，理解函數(shù)的定義，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力。同時，結(jié)合新教材的特點，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過集合與函數(shù)概念的學習，使學生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學模型。增強邏輯推理意識，引導學生運用定義法判斷函數(shù)關(guān)系，提高推理能力。同時，強化數(shù)學建模意識，使學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并運用函數(shù)模型解決實際問題，提升數(shù)學應(yīng)用能力。學情分析本節(jié)課針對高中一年級的學生，他們剛剛進入高中階段，對數(shù)學學科的學習方法和思維方式還在適應(yīng)過程中。在知識層面上，學生對集合的概念有一定了解，但可能對集合與函數(shù)的關(guān)系理解不夠深入。在能力方面，學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學建模能力尚在培養(yǎng)之中，需要通過具體的例子和練習來逐步提升。素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習能力有待加強，部分學生可能對數(shù)學學習存在畏難情緒。

在教學實際中，學生的行為習慣對課程學習有一定影響。部分學生可能存在依賴教師講解的習慣，缺乏主動探索和思考的意識。此外，學生的個體差異較大，對數(shù)學概念的理解程度和掌握速度存在差異，這要求教師在教學中要關(guān)注學生的個體差異，提供分層教學。

針對這些情況，本節(jié)課將通過實際問題引入，激發(fā)學生的學習興趣，引導他們主動參與課堂活動。通過小組合作和個體練習，培養(yǎng)學生的合作學習和自主學習能力。同時，通過適當?shù)姆答伜驮u價，幫助學生建立自信，克服畏難情緒，逐步提高數(shù)學學習的效果。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解函數(shù)的定義和性質(zhì)，幫助學生建立函數(shù)的概念框架。

2.討論法：組織學生圍繞實際問題進行討論，鼓勵他們提出問題、分析問題，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.實驗法：利用多媒體軟件模擬函數(shù)圖像，讓學生直觀感受函數(shù)的變化，加深對函數(shù)概念的理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示函數(shù)圖像、實例分析，提高課堂直觀性和趣味性。

2.互動軟件：使用教學軟件進行互動練習，讓學生在操作中鞏固函數(shù)概念。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引入網(wǎng)絡(luò)資源，如在線視頻、數(shù)學論壇等，拓寬學生視野，增強學習的互動性。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設(shè)計預習問題：圍繞函數(shù)的概念，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何理解函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系？”“函數(shù)的三個要素是什么？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數(shù)的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解函數(shù)的概念，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的實例，如“溫度與時間的關(guān)系”等，引出函數(shù)的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解函數(shù)的定義、三要素以及函數(shù)的表示方法，結(jié)合實例幫助學生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生探討不同類型的函數(shù)，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“函數(shù)的圖像如何表示？”等，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作學習，加深對函數(shù)概念的理解。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數(shù)的基本概念。

實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學生在實踐中掌握函數(shù)的概念和應(yīng)用。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)和表示方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些與函數(shù)概念相關(guān)的練習題，如繪制函數(shù)圖像、分析函數(shù)性質(zhì)等，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與函數(shù)相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學競賽題、趣味數(shù)學問題等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學生的錯誤進行個別指導，幫助學生糾正錯誤。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，探索函數(shù)在其他學科中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的函數(shù)知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）函數(shù)的歷史與起源

介紹函數(shù)概念的起源，從古希臘的數(shù)學家到17世紀的微積分發(fā)展，以及函數(shù)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理學、工程學等。

（2）函數(shù)的類型及性質(zhì)

詳細講解各種函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，以及它們的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等。

（3）函數(shù)的圖像及其應(yīng)用

介紹如何繪制函數(shù)圖像，以及圖像在解決實際問題中的應(yīng)用，如經(jīng)濟模型、人口增長模型等。

（4）函數(shù)在數(shù)學分析中的應(yīng)用

探討函數(shù)在極限、導數(shù)、積分等數(shù)學分析領(lǐng)域的應(yīng)用，以及它們在解決實際問題時的重要性。

（5）函數(shù)在其他學科中的應(yīng)用

介紹函數(shù)在其他學科中的應(yīng)用，如物理學中的運動學、熱力學等，以及生物學中的種群模型、遺傳學等。

2.拓展建議：

（1）閱讀相關(guān)書籍

推薦學生閱讀《數(shù)學分析導論》、《高等數(shù)學》等書籍，深入了解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

（2）參加數(shù)學競賽

鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國高中數(shù)學聯(lián)賽、全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽等，以提升數(shù)學思維能力。

（3）觀看教學視頻

推薦學生觀看《高等數(shù)學教學視頻》、《數(shù)學分析教程》等教學視頻，加深對函數(shù)概念的理解。

（4）開展小組研究

組織學生開展小組研究，選擇一個感興趣的函數(shù)問題，進行深入研究，如分析函數(shù)的性質(zhì)、探討函數(shù)圖像的對稱性等。

（5）實際應(yīng)用案例

引導學生關(guān)注實際應(yīng)用案例，如分析股市走勢、預測天氣變化等，提高數(shù)學在生活中的應(yīng)用能力。

（6）制作數(shù)學小報

鼓勵學生制作數(shù)學小報，展示函數(shù)的學習成果，提高學生的綜合運用能力。

（7）編寫數(shù)學短文

要求學生撰寫關(guān)于函數(shù)的短文，闡述自己對函數(shù)的理解和應(yīng)用，提高學生的寫作能力。

（8）設(shè)計數(shù)學游戲

引導學生設(shè)計數(shù)學游戲，將函數(shù)概念融入游戲中，提高學生的學習興趣和積極性。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的引入：在講解函數(shù)概念時，結(jié)合實際案例，如物理學中的運動學問題、經(jīng)濟學中的市場供需模型等，讓學生在實際情境中理解函數(shù)的應(yīng)用，提高他們的實際操作能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體技術(shù)，展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，讓學生直觀感受函數(shù)的性質(zhì)，增強學習的趣味性和直觀性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對函數(shù)概念的理解不夠深入：部分學生在學習函數(shù)概念時，容易停留在表面，對函數(shù)的本質(zhì)理解不夠透徹。

2.教學互動性不足：課堂教學中，學生的參與度不高，教師的主導作用較強，未能充分調(diào)動學生的積極性。

3.作業(yè)設(shè)計單一：課后作業(yè)的設(shè)計較為單一，缺乏對學生綜合能力的培養(yǎng)，未能有效鞏固課堂所學知識。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化函數(shù)概念教學：通過設(shè)置一系列問題，引導學生深入思考函數(shù)的本質(zhì)，如函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等，提高學生對函數(shù)概念的理解。

2.豐富教學互動形式：增加課堂提問、小組討論、角色扮演等互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與課堂活動，提高他們的學習興趣和參與度。

3.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計：設(shè)計多樣化的課后作業(yè)，包括理論題、應(yīng)用題、探究題等，以培養(yǎng)學生的綜合能力，同時加強對課堂知識的鞏固。

4.引入翻轉(zhuǎn)課堂：嘗試翻轉(zhuǎn)課堂模式，讓學生在課前通過視頻、網(wǎng)絡(luò)資源等自主學習函數(shù)概念，課堂上進行討論和答疑，提高課堂效率。

5.加強師生溝通：定期與學生交流，了解他們的學習需求和困惑，及時調(diào)整教學策略，確保教學效果。

6.開展教學反思活動：定期組織教學反思活動，教師之間相互交流教學心得，共同探討提高教學質(zhì)量的途徑。板書設(shè)計①函數(shù)的概念

-定義：在非空數(shù)集D到非空數(shù)集E的映射f，使得對于D中的任意元素x，都有唯一確定的y∈E與之對應(yīng)。

-三要素：定義域D、值域E、對應(yīng)關(guān)系f。

-函數(shù)表示法：列表法、解析式法、圖象法。

②函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在其定義域內(nèi)，若對于任意x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)（或f(x1)≥f(x2)），則稱函數(shù)為單調(diào)函數(shù)。

-奇偶性：若對于定義域內(nèi)任意x，都有f(-x)=f(x)，