2023八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實(shí)數(shù)3立方根說課稿（新版）北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“立方根”為主題，旨在幫助學(xué)生理解立方根的概念，掌握立方根的運(yùn)算方法，并能運(yùn)用立方根解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固實(shí)數(shù)的概念，提高數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究立方根的性質(zhì)，理解數(shù)與形的聯(lián)系；提升邏輯推理能力，通過立方根運(yùn)算規(guī)則的推導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的推理思維；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為立方根問題，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-立方根的定義：強(qiáng)調(diào)立方根是實(shí)數(shù)的三次方根，能夠找到唯一的實(shí)數(shù)，使得該實(shí)數(shù)的立方等于給定的數(shù)。

-立方根的性質(zhì)：重點(diǎn)講解立方根的符號(hào)性質(zhì)、有理數(shù)立方根的性質(zhì)以及立方根的乘除運(yùn)算性質(zhì)。

-立方根的運(yùn)算：掌握立方根的乘除運(yùn)算規(guī)則，能夠進(jìn)行簡單的立方根運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-立方根的概念理解：學(xué)生可能難以理解立方根的概念，特別是當(dāng)涉及到負(fù)數(shù)和零的立方根時(shí)。

-立方根的運(yùn)算技巧：在具體計(jì)算立方根時(shí)，學(xué)生可能不熟悉如何選擇合適的立方根，尤其是在計(jì)算非整數(shù)立方根時(shí)。

-立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用：將立方根應(yīng)用于解決實(shí)際問題，學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解立方根的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立初步概念。

2.討論法：引導(dǎo)學(xué)生分組討論立方根的運(yùn)算規(guī)律，提高合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

3.實(shí)例分析法：通過具體實(shí)例解析立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示立方根的性質(zhì)和運(yùn)算過程，提高教學(xué)直觀性。

2.教學(xué)軟件輔助：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行立方根的運(yùn)算演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)物教具：使用立方體模型等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解立方根的概念。教學(xué)過程設(shè)計(jì)【用時(shí)：10分鐘】

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示生活中常見的立方體物體，如骰子、立方形容器等，引導(dǎo)學(xué)生回顧立方體的定義和性質(zhì)。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何找到立方體的邊長，進(jìn)而引出立方根的概念。

3.學(xué)生回答：請學(xué)生分享自己的想法，教師總結(jié)并引入立方根的定義。

4.導(dǎo)入新課：通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題——立方根。

【用時(shí)：20分鐘】

二、講授新課

1.立方根的定義：講解立方根的概念，強(qiáng)調(diào)立方根是實(shí)數(shù)的三次方根，并展示立方根的符號(hào)表示。

2.立方根的性質(zhì)：講解立方根的符號(hào)性質(zhì)、有理數(shù)立方根的性質(zhì)以及立方根的乘除運(yùn)算性質(zhì)，通過實(shí)例進(jìn)行講解和演示。

3.立方根的運(yùn)算：講解立方根的乘除運(yùn)算規(guī)則，通過實(shí)例展示運(yùn)算過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算技巧。

4.學(xué)生互動(dòng)：教師提問，學(xué)生回答，通過提問和回答的方式，檢查學(xué)生對新知識(shí)的理解和掌握程度。

5.知識(shí)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如求解實(shí)際問題、解決方程等。

【用時(shí)：15分鐘】

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)1：教師展示幾個(gè)立方根的運(yùn)算題目，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.練習(xí)2：學(xué)生分組討論，共同解決一道較復(fù)雜的立方根運(yùn)算題目，提高合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

3.練習(xí)3：教師提出一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。

【用時(shí)：5分鐘】

四、課堂提問

1.教師提問：請學(xué)生解釋立方根的定義，并舉例說明。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評價(jià)和反饋。

3.教師提問：請學(xué)生解釋立方根的乘除運(yùn)算規(guī)則，并舉例說明。

4.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評價(jià)和反饋。

【用時(shí)：5分鐘】

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)

1.教師提問：請學(xué)生分享在練習(xí)過程中遇到的問題和困惑。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予解答和指導(dǎo)。

3.教師提問：請學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。

4.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予評價(jià)和反饋。

【用時(shí)：5分鐘】

六、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生回顧：請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，教師給予評價(jià)和反饋。

【用時(shí)：5分鐘】

七、作業(yè)布置

1.教師布置作業(yè)：請學(xué)生在課后完成幾道立方根的運(yùn)算題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.學(xué)生接受作業(yè)：學(xué)生接受作業(yè)，教師檢查作業(yè)完成情況。

【用時(shí)：總計(jì)45分鐘】教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-立方根的歷史：介紹立方根的概念在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展，包括古希臘數(shù)學(xué)家對立方根的研究，以及立方根在工程和物理學(xué)中的應(yīng)用。

-立方根的應(yīng)用：收集一些實(shí)際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算結(jié)構(gòu)尺寸、物理學(xué)中計(jì)算物體體積等，展示立方根在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-立方根的擴(kuò)展：提供一些關(guān)于更高次方根（如四次方根、五次方根等）的基本概念和性質(zhì)，為學(xué)生對根式概念的整體理解做準(zhǔn)備。

2.拓展建議：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于立方根的科普文章或數(shù)學(xué)史書籍，以增加對數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和理解。

-在線資源：指導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)資源平臺(tái)，如數(shù)學(xué)論壇、教學(xué)視頻等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，如測量物體的體積，計(jì)算立方根，以此來加深對立方根概念的理解。

-問題解決：提供一些開放性問題，讓學(xué)生嘗試解決，如設(shè)計(jì)一個(gè)立方體容器，使其容量最大化，同時(shí)滿足特定條件。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決競賽中的問題，提高數(shù)學(xué)思維能力和立方根的應(yīng)用能力。

-家庭作業(yè)：布置一些富有挑戰(zhàn)性的家庭作業(yè)，如探索立方根與幾何圖形的關(guān)系，或者使用立方根解決實(shí)際問題。

-小組討論：引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，討論立方根的不同應(yīng)用場景，通過合作學(xué)習(xí)提高解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)①立方根的定義

-立方根的定義：一個(gè)數(shù)的立方根是另一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的立方等于原來的數(shù)。

-符號(hào)表示：√[3]x=a，其中a是x的立方根。

②立方根的性質(zhì)

-符號(hào)性質(zhì)：負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，正數(shù)的立方根是正數(shù)。

-有理數(shù)立方根的性質(zhì)：有理數(shù)a的立方根是有理數(shù)，且其絕對值不大于a的絕對值。

-乘除運(yùn)算性質(zhì)：√[3](ab)=√[3]a*√[3]b，√[3](a/b)=√[3]a/√[3]b。

③立方根的運(yùn)算

-計(jì)算方法：通過連續(xù)除法或試錯(cuò)法找到立方根。

-運(yùn)算步驟：給出具體的運(yùn)算步驟，如計(jì)算√[3]27的步驟。

-注意事項(xiàng)：在運(yùn)算過程中注意符號(hào)的處理和精確度。

④立方根的應(yīng)用

-實(shí)際問題：展示立方根在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例。

-解題步驟：給出解決實(shí)際問題的步驟示例。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課結(jié)束了，我站在講臺(tái)上，心里既有一種如釋重負(fù)的感覺，也有幾分對教學(xué)過程的反思。我想，這節(jié)課，我收獲了一些，也留下了不少需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯(cuò)。通過展示生活中的立方體物體，我成功地引起了學(xué)生的興趣。他們對于立方體的邊長和體積有了直觀的認(rèn)識(shí)，這也為引入立方根的概念打下了基礎(chǔ)。我注意到，在提出問題時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，他們的回答也給了我一些意外的驚喜。這讓我意識(shí)到，教學(xué)不僅僅是知識(shí)的傳授，更是激發(fā)學(xué)生的思考和探索。

在講授新課的過程中，我盡量將抽象的概念具體化，用實(shí)例來解釋立方根的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上寫下“√[3]27=3”時(shí)，學(xué)生的眼神中閃現(xiàn)出理解的火花。這說明，直觀的教學(xué)方法對于理解立方根的概念是非常有幫助的。但是，我也注意到，當(dāng)涉及到負(fù)數(shù)和零的立方根時(shí)，學(xué)生們似乎有些困惑。這讓我意識(shí)到，對于這部分內(nèi)容，我需要更加細(xì)致地講解和舉例。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們在解決實(shí)際問題時(shí)表現(xiàn)得尤為積極。他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，這讓我感到非常欣慰。但是，也有一些學(xué)生對于復(fù)雜的題目顯得有些束手無策。這可能是因?yàn)樗麄儗α⒎礁母拍罾斫膺€不夠深入，或者是因?yàn)樗麄內(nèi)狈鉀Q問題的技巧。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我嘗試通過提問來檢查學(xué)生對知識(shí)的掌握程度。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問題較為簡單時(shí)，學(xué)生們能夠迅速給出答案；但當(dāng)問題較為復(fù)雜時(shí)，他們往往需要更多的時(shí)間來思考。這讓我意識(shí)到，我需要在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

首先，對于部分學(xué)生來說，立方根的概念仍然比較抽象，我需要在今后的教學(xué)中尋找更加有效的方法來幫助他們理解。其次，我在講解一些