2024-2025學年高中數(shù)學第一章統(tǒng)計案例1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（1）說課稿文新人教A版選修1-2一、教學內容分析

1.本節(jié)課的主要教學內容：第一章統(tǒng)計案例1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（1），主要涉及獨立性檢驗的概念、假設檢驗的基本步驟和獨立性檢驗的應用。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內容與學生在初中階段學習的概率統(tǒng)計知識相聯(lián)系，通過復習概率統(tǒng)計的基本概念和性質，幫助學生理解獨立性檢驗的原理和方法。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學核心素養(yǎng)。通過獨立性檢驗的學習，提高學生運用數(shù)學語言描述和分析實際問題的能力，增強學生對統(tǒng)計學原理的理解，提升學生解決實際問題的能力。三、學情分析

本節(jié)課面向的是高中一年級的學生，他們在進入高中階段后，已經具備了一定的數(shù)學基礎，包括概率的基本概念、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計等。在知識層面上，學生對隨機事件、概率的基本性質和計算方法有一定的了解，但獨立于現(xiàn)實情境下的統(tǒng)計學方法，如獨立性檢驗，可能較為陌生。

學生能力方面，高中一年級學生正處于從初中向高中過渡的階段，他們的邏輯思維能力逐漸增強，但抽象思維能力仍有待提高。在解決獨立性檢驗這類問題時，他們可能面臨如何從具體數(shù)據(jù)中抽象出統(tǒng)計模型，以及如何合理地解釋統(tǒng)計結果等挑戰(zhàn)。

素質方面，學生們的自主學習能力和合作學習意識逐漸形成，但自我管理能力和時間規(guī)劃能力尚需加強。在課堂學習中，學生的參與度和積極性較高，但部分學生在面對復雜問題時容易產生畏難情緒。

行為習慣上，學生普遍能夠遵守課堂紀律，但個別學生可能在課堂上注意力不集中，影響學習效果。對課程學習的影響是，學生的基礎知識水平直接影響他們對獨立性檢驗概念的理解和應用，而學生的思維能力和學習能力則決定了他們能否有效地掌握和應用獨立性檢驗的方法。四、教學資源

-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板

-課程平臺：學校數(shù)學教學平臺

-信息化資源：獨立性檢驗相關課件、統(tǒng)計軟件演示操作視頻

-教學手段：實物教具（如骰子、撲克牌等用于演示概率事件）、課堂練習題、統(tǒng)計軟件（如Excel、R等）五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞獨立性檢驗的基本思想及其初步應用，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考，例如：“如何從數(shù)據(jù)中判斷兩個變量是否獨立？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解獨立性檢驗的基本概念和步驟。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如嘗試使用已知的概率分布來解決實際問題。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解獨立性檢驗的概念，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際案例，如民意調查數(shù)據(jù)，引出獨立性檢驗的必要性，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解獨立性檢驗的基本思想，如零假設、備擇假設、檢驗統(tǒng)計量等。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)預習內容，嘗試解決實際問題，如分析兩個變量是否相關。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如如何設置假設、如何計算檢驗統(tǒng)計量。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的解題思路，并從同伴那里學習不同的方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如討論不同類型數(shù)據(jù)的檢驗方法。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解獨立性檢驗的理論基礎。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握獨立性檢驗的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解獨立性檢驗的知識點，掌握檢驗方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與獨立性檢驗相關的實際問題，如分析市場調查數(shù)據(jù)，要求學生運用所學知識進行分析。

-提供拓展資源：提供與獨立性檢驗相關的拓展資源，如統(tǒng)計學書籍、在線課程等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，指出錯誤的原因，并提供改進建議。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果，如獨立完成獨立性檢驗的計算和分析。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如研究不同類型的獨立性檢驗方法。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議，如如何提高數(shù)據(jù)分析的準確性。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的獨立性檢驗知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果

學生學習效果

在本節(jié)課的學習過程中，學生通過自主學習、課堂討論和實踐操作，取得了以下幾方面的效果：

1.理解獨立性檢驗的基本概念和原理

2.掌握獨立性檢驗的步驟和方法

學生在課堂活動中，通過小組討論和實踐操作，掌握了獨立性檢驗的步驟和方法。他們能夠獨立進行獨立性檢驗的計算，包括計算期望頻數(shù)、卡方值等，并能夠根據(jù)卡方值判斷兩個變量是否獨立。

3.提高數(shù)據(jù)分析能力

在本節(jié)課的學習過程中，學生通過實際案例分析和實踐活動，提高了數(shù)據(jù)分析能力。他們能夠從實際數(shù)據(jù)中提取信息，運用獨立性檢驗的方法進行分析，并能夠對分析結果進行解釋和總結。

4.培養(yǎng)邏輯推理和問題解決能力

獨立性檢驗的學習過程中，學生需要運用邏輯推理和問題解決能力。他們在分析問題時，能夠根據(jù)已知條件進行合理假設，并運用統(tǒng)計方法進行驗證。這有助于提高學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

5.增強團隊合作意識和溝通能力

在小組討論和實踐活動過程中，學生需要與同伴共同完成任務。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。他們能夠傾聽他人的意見，提出自己的觀點，并在討論中達成共識。

6.培養(yǎng)自主學習能力和探究精神

7.提高實際應用能力

學生通過學習獨立性檢驗，能夠將所學知識應用于實際生活和工作。例如，在市場調研、醫(yī)學研究、社會科學等領域，獨立性檢驗可以幫助研究者分析變量之間的關系，為決策提供依據(jù)。

8.培養(yǎng)批判性思維能力

學生在學習獨立性檢驗的過程中，需要批判性地分析問題，判斷假設是否合理。這有助于培養(yǎng)學生的批判性思維能力，使他們能夠獨立思考，對問題進行深入探究。七、板書設計

①獨立性檢驗的基本概念

-獨立性檢驗的定義

-零假設（H0）：兩個變量相互獨立

-備擇假設（H1）：兩個變量不獨立

②獨立性檢驗的步驟

-確定變量和構建列聯(lián)表

-提出假設：H0和H1

-選擇合適的檢驗方法：卡方檢驗

-計算卡方值（χ2）

-確定自由度（df）

-查找卡方分布表

-得出結論：拒絕或不拒絕H0

③獨立性檢驗的公式

-卡方值計算公式：χ2=Σ(觀察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)

-期望頻數(shù)計算公式：Eij=(行和*列和)/總頻數(shù)

④獨立性檢驗的應用案例

-示例數(shù)據(jù)：性別與購買偏好

-構建列聯(lián)表

-填寫卡方檢驗表格

-計算卡方值

-確定p值

-判斷假設

⑤獨立性檢驗的注意事項

-數(shù)據(jù)的連續(xù)性和分類

-卡方檢驗的適用條件

-p值的解釋與應用

⑥獨立性檢驗的結果解讀

-卡方值大小與顯著性

-p值與置信水平

-拒絕或不拒絕H0的結論

七、板書設計

①獨立性檢驗的基本概念

-獨立性檢驗的定義

-零假設（H0）：兩個變量相互獨立

-備擇假設（H1）：兩個變量不獨立

②獨立性檢驗的步驟

-確定變量和構建列聯(lián)表

-提出假設：H0和H1

-選擇合適的檢驗方法：卡方檢驗

-計算卡方值（χ2）

-確定自由度（df）

-查找卡方分布表

-得出結論：拒絕或不拒絕H0

③獨立性檢驗的公式

-卡方值計算公式：χ2=Σ(觀察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)

-期望頻