第第頁(yè)吉林省松原市寧江區(qū)三校聯(lián)考名校調(diào)研2023-2024學(xué)年七年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期．-2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．12023 C．-2023 D．2．某種草毒的售價(jià)是x元/kg（x<40），現(xiàn)用200元買5kg這種草莓應(yīng)找回（）A．5x元 B．（5x-200）元C．（5x+200）元 D．（200-5x）元3．-7×7×7×7×7×7可以表示為（）A．（-7）6 B．-76 C．（-7）×6 D．（-6）×74．下列運(yùn)算中．正確的是（）A．a(chǎn)2-2a2=-a2 B．2a2-a2=2． C．-a2-a2=0 D．a(chǎn)2+a2=a45．下列說(shuō)法正確的是（）A．xy的系數(shù)是0 B．xy2與-xy2是同類項(xiàng)C．-x2y2的次數(shù)是6 D．2x2+3xy-1是四次三項(xiàng)式6．在<九章算術(shù)注>中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是+21-32=-11的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（）A．（-13）+（+23）=10 B．（-31）+（+32）=1C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（-23）=-10二、填空題（每小題3分，共24分）7．比較大?。?6-5．（填">"、"="、”<"符號(hào)）．8．若a與b互為相反數(shù)．則a+b+1=9．用四舍五入法求5.4349精確到0.01的近似數(shù)是10．如圖是我市十一月份某一天的天氣預(yù)報(bào)．該天的溫差是°C．11．如圖的<康照字典>是中國(guó)古代漢字字?jǐn)?shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個(gè)．將47000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為。12．某商品進(jìn)價(jià)為n元/件，在銷售旺季，該商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高50%．銷售旺季過(guò)后．將該商品按售價(jià)打8折促銷．這時(shí)一件商品的售價(jià)為元/件．13．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．若刻度尺上0cm和7cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和5．則刻度尺上5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是.14．如圖的圖案是我國(guó)古代窗格的一部分。共中“O"代表窗紙上所貼的的紙．已知第1個(gè)圖中所貼剪紙“O"的個(gè)數(shù)為5，笫2個(gè)圖中所貼剪紙“O"的個(gè)數(shù)為8．第3個(gè)圖中所貼剪紙"O"的個(gè)數(shù)為11、……．以此類推，則第n個(gè)圖中所貼剪紙”O(jiān)"的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：-16-（-12）-24+18．16．計(jì)算：（8a-5b）-（4a-7b）．17．計(jì)算：-8+5×（-2）-（-4）×3+（-6）．18．計(jì)算：（2x2-12+3x）-3（x-x2+1四、解答題（每小題7分，共28分19．計(jì)算：-12023-（1-0.5）×12×[2-（-3）220．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y-2xy）-3（x2y-3xy）+x2y．其中x=-1．y=121．規(guī)定一種新的運(yùn)算：a☆b=ab-b2．例如：3☆2=3×2-22=2．請(qǐng)利用上述規(guī)律解答下列問(wèn)題：（1）1☆5=（2）計(jì)算：（-5）☆（2☆4）的值22．已知：A=-x2+1，B=x2-1．化簡(jiǎn)：-A-（12B-3A）-1解：先化簡(jiǎn)：-A-（12B-3A）-1=-A-12B+3A-1=2A-B進(jìn)而得到：2A-B=2（-x2+1）-x2-1……①=-2x2+1-x2-1……②=-3x2……③根據(jù)上面的解法回答下列向題：（1）①是否有錯(cuò)？；①到②是否有錯(cuò)？；②到③是否有錯(cuò)？（填是或否）（2）寫(xiě)出正確的解法．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20m，寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路．中問(wèn)余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．（1）菜地的長(zhǎng)a=m，菜地的寬b=m（用含x的式子表示）；（2）如果要將菜地周圍圍上柵欄（靠水池的一邊不用），請(qǐng)用含有x的式子表示柵欄C的總長(zhǎng)度，當(dāng)x=1m時(shí)，求柵欄C的長(zhǎng)度．．24．某中學(xué)附近的水果超市新進(jìn)了一批百香果，為了促銷這種百香果，特推出兩種銷售方式方式一：購(gòu)買不超過(guò)5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價(jià)10元．（1）顧客買a（a>5）斤百香果，則按照方式一購(gòu)買需要元；按照方式二購(gòu)買需要元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）．（2）于老師決定買35斤百香果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買更省錢(qián)．六、解答題（每小題10分，共20分）25．某市出租汽車客運(yùn)車輛采取"時(shí)距并計(jì)"的方式收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：起步價(jià)（3千米以內(nèi)）超過(guò)3千米部分每千米費(fèi)用（不足1千米以1千米計(jì)）等候費(fèi)（不足1分鐘以1分鐘計(jì)）（單價(jià)：元）51.5等候的前4分鐘不收費(fèi)，之后每2分鐘1元．某日上午，出租車司機(jī)小李運(yùn)營(yíng)線路全是在某條東西走向的路上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天上午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?6.5、+5、-7、+10、+6.5、-9．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)（東/西）千米；（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，小李接送這六位乘客．出租車共耗油多少升？（3）小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高蜂期，遇紅燈及堵車等候時(shí)間約為18分鐘，求第三位乘客需支付車費(fèi)多少元？26．閱讀下面的材料：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A，B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b（b>a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=b-a．請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始．先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出線段AC的長(zhǎng)度；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4cm，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)是（用含x的式子表示）；（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)至點(diǎn)P1。同時(shí)點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以每秒1cm和4cm的速度向右移動(dòng)至點(diǎn)P2，點(diǎn)P3，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為1秒．試探索：P2P3-P1P2的值是否會(huì)隨著t的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-2023的相反數(shù)是2023，故答案為：A.

【分析】利用相反數(shù)的定義分析求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵草毒的售價(jià)是x元/kg，

∴買5kg這種草莓的費(fèi)用為5x元，

∴用200元買5kg這種草莓應(yīng)找回（200-5x）元，故答案為：D.

【分析】利用“總費(fèi)用-單價(jià)×數(shù)量”列出代數(shù)式即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：-7×7×7×7×7×7=-76，故答案為：B.

【分析】利用有理數(shù)乘方的表示方法求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵a2-2a2=-a2，∴A正確，符合題意；

B、∵2a2-a2=a2，∴B不正確，不符合題意；

C、∵-a2-a2=-2a2，∴C不正確，不符合題意；

D、∵a2+a2=2a2，∴D不正確，不符合題意；故答案為：A.

【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵xy的系數(shù)是1，∴A不正確，不符合題意；

B、∵xy2與-xy2是同類項(xiàng)，∴B正確，符合題意；

C、∵-x2y2的次數(shù)是4，∴C不正確，不符合題意；

D、∵2x2+3xy-1是二次三項(xiàng)式，∴D不正確，不符合題意；故答案為：B.

【分析】利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義及同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：圖2表示的過(guò)程為（-13）+（+23）=10，故答案為：A.

【分析】根據(jù)圖1可得：白色橫放表示正十位數(shù)，白色豎放表示正個(gè)數(shù)，黑色橫放表示負(fù)十位數(shù)，白色豎放表示負(fù)個(gè)數(shù)，再求解即可.7．【答案】<【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：-6<-5，故答案為：<.

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法求解即可.8．【答案】1【解析】【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∴a+b+1=1，故答案為：1.

【分析】利用相反數(shù)的定義可得a+b=0，再將其代入a+b+1計(jì)算即可.9．【答案】5.43【解析】【解答】解：用四舍五入法求5.4349精確到0.01的近似數(shù)是5.43，故答案為：5.43.

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。10．【答案】7【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：5-（-2）=7，故答案為：7.

【分析】根據(jù)題意列出算式5-（-2），再求解即可.11．【答案】4.7×104【解析】【解答】解：47000=4.7×104，故答案為：4.7×104.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。12．【答案】1.2n【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：旺季的售價(jià)為（1+50%）n=1.5n，

將該商品按售價(jià)打8折促銷后的售價(jià)為1.5n×80%=1.2n，故答案為：1.2n.

【分析】先求出旺季的售價(jià)，再求出8折促銷后的售價(jià)即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵刻度尺上0cm和7cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和5，

∴刻度尺上的1cm長(zhǎng)即為數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度，

∵刻度尺上的5cm刻度在7cm刻度左邊2cm，

∴5cm所對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)在7cm所對(duì)應(yīng)的左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∵7cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是5，

∴5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是3，故答案為：3.

【分析】先求出刻度尺上的1cm長(zhǎng)即為數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度，再結(jié)合5cm所對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)在7cm所對(duì)應(yīng)的左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度，7cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是5，最后求出5cm對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是3即可.14．【答案】3n+2【解析】【解答】解：第1個(gè)圖中“O”的個(gè)數(shù)為5；

第2個(gè)圖中“O”的個(gè)數(shù)為5+3=8；

第3個(gè)圖中“O”的個(gè)數(shù)為5+3+3=11；

∴第n個(gè)圖中“O”的個(gè)數(shù)為5+3×（n-1）=3n+2；故答案為：3n+2.

【分析】根據(jù)前幾幅圖中“O”的個(gè)數(shù)與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律.15．【答案】解：原式=-16+12-24+18=-10【解析】【分析】利用有理數(shù)加減法的計(jì)算方法分析求解即可.16．【答案】解：原式=8a-5b-4a+7b=4a+2b【解析】【分析】先去括號(hào)，再利用整式的加減法的計(jì)算方法分析求解即可.17．【答案】解：原式=-8+(-10)-(-12)+(-6)=-18-2=-20【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘法，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.18．【答案】解：原式=2x2-12+3x-3x+3x2-=5x2-2【解析】【分析】先去括號(hào)，再利用整式的加減法的計(jì)算方法分析求解即可.19．【答案】解：原式=-1-12×1=-1-14=-1+7=3【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可.20．【答案】解：原式=2x2y-4xy-3x2y+9xy+x2y=5xy．當(dāng)x=-1，y=15原式=5×(-1)×1=-1【解析】【分析】先利用整式的加減法的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可.21．【答案】（1）-20（2）解：∵a☆b=ab-b2，∴(-5)☆(2☆4)=(-5)☆(2×4-42)=(-5)☆(8-16)=(-5)☆(-8)=(-5)×(-8)-(-8)2=40-64=-24【解析】【解答】解：（1）1☆5=1×5-52=-20，

故答案為：-20.

【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。22．【答案】（1）是；是；否（2）解：2A-B=2(-x2+1)-(x2-1)=-2x2+2-x2+1=-3x2+3【解析】【解答】解：（1）∵2A-B=2(-x2+1)-(x2-1)，

∴第①步是錯(cuò)誤的；

∵2(-x2+1)-(x2-1)=-2x2+2-x2+1，

∴第②步是錯(cuò)誤的；

∵-2x2+1-x2-1=-3x2，

∴第③步是正確；

故答案為：是；是；否；

【分析】（1）利用去括號(hào)的計(jì)算方法分析求解即可；

（2）利用整式的加減法的計(jì)算方法分析求解即可.23．【答案】（1）(20-2x)；(10-x)（2）解：C=a+2b=20-2x+2(10-x)=40-4x，當(dāng)x=1m時(shí)，C=40-4=36(m)【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：菜地的長(zhǎng)a=20-2x；菜地的寬b=10-x；

故答案為：20-2x；10-x；

【分析】（1）根據(jù)題干中的信息直接求解即可；

（2）先求出柵欄C的長(zhǎng)度為40-4x，再將x=1代入計(jì)算即可.24．【答案】（1）(9.6a+12)；10a（2）解：方式一：(35-5)×12×0.8+12×5=348(元)：或9.6×35+12=348(元)：方式二：35×10=350(元)：因?yàn)?48<350所以選擇方式一購(gòu)買更省錢(qián)．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：

方式一：5×12+12×0.8×（a-5）=9.6a+12；

方式二：10a；

故答案為：9.6a+12；10a；

【分析】（1）根據(jù)題干中的計(jì)算方法列出算式求解即可；

（2）將a=35分別代入方式一和方式二的代數(shù)式，再比較大小即可.25．【答案】（1）西；1（2）解：∵|-6.5|+|+5|+|-7|+|+10|+|+6.5|++9|=44(千米)∴44×0.2=8.8(升)：答：小李接送這六位乘客，出租車共耗油8.8升．（3）解：5+(7-3)×1.5+(18-4)÷2×1=18(元)．答：第三位乘客要支付車費(fèi)18元【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：-6.5+（+5）+（-7）+（+10）+（+6.5）+（-9）=-1，

∴將最后一位乘客送到