第第頁(yè)浙江省寧波市余姚市六校2023-2024學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．12023A．倒數(shù) B．絕對(duì)值 C．相反數(shù) D．平方根2．下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是（）A．2 B．1 C．－2 D．－43．2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)，超過(guò)1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的火炬手一起，共同點(diǎn)燃亞運(yùn)之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.5×107 B．1.05×14．下列運(yùn)算正確的是（）A．114=112 B．16=±45．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．?2ab2?與?C．2a2b6．下列所列代數(shù)式正確的是（）A．a(chǎn)與b的和的平方是a2+b2 B．xC．a(chǎn)與b的12的和是12(a+b) D．5與7．已知m?4+(n+9A．94 B．?94 C．98．如圖，數(shù)軸上的數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)b的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)A或點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)C或點(diǎn)D9．已知a2=16，?bA．1 B．－7 C．－1 D．1或－710．如圖，一個(gè)正方形盒底放了3張完全一樣的長(zhǎng)方形卡片（卡片不重疊，無(wú)縫隙），已知長(zhǎng)方形卡片較短邊的長(zhǎng)度為a，則未被長(zhǎng)方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長(zhǎng)差是（）A．4a B．5a C．6a D．8a二、填空題（每小題4分，共24分）11．?12的相反數(shù)是，絕對(duì)值是12．用四舍五入把3.1426精確到百分位，所得到的近似數(shù)是．13．單項(xiàng)式3a2b2的系數(shù)是14．大于?5且小于π的整數(shù)有15．如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是－8，3．若以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在點(diǎn)B右邊，且A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．16．如圖，某校園“學(xué)思餐廳”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小姚在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)，輸入密碼，順利地連接到了“學(xué)思餐廳”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是．三、解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）17．升入初中后，我們相繼學(xué)習(xí)了一些新的數(shù)，數(shù)就擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)．以下是數(shù)學(xué)樂(lè)園中的“實(shí)數(shù)家族”，請(qǐng)給該“實(shí)數(shù)家族”分分家吧．（★將各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的家族里）18．計(jì)算：（1）17?8÷（2）?19．把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“＜”連接）．?用“＜”連接：▲20．先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值．（1）3m2?1?3m?5+3m?（2）?3x2+21．已知a，b互為相反數(shù)且a≠0，c，d互為倒數(shù)，|m|=請(qǐng)幫助小亮完成以下解題過(guò)程：解：∵a，b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=▲，ab=∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=▲；∵|m|=2，∴原式＝▲22．今年國(guó)慶檔，陳凱歌導(dǎo)演的《志愿軍：雄兵出擊》生動(dòng)展現(xiàn)抗美援朝精神，凝聚起昂揚(yáng)向上的精神力量．已知某市9月30日該電影的售票量為1.5萬(wàn)張，10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號(hào)表示售票量比前一天多，負(fù)號(hào)表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化（單位：萬(wàn)張）+0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）10月2日的售票量為多少萬(wàn)張？（2）10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？（3）若平均每張票價(jià)為40元，則10月1日到10月7日期間某市《志愿軍：雄兵出擊》的票房收入多少萬(wàn)元？23．有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a．（1）如圖1，園子的長(zhǎng)為，園子的面積為．(用含l，a的代數(shù)式表示)（2）如圖2，若在園子的四個(gè)角鋪設(shè)半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．①求草坪的面積；(用含l，a，b的代數(shù)式表示)②當(dāng)l=80m，a=22m，b=10m時(shí)，草坪的面積是多少？（π取3.14）24．教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長(zhǎng)為1，得到陰影正方形面積為2．（1）【基礎(chǔ)嘗試】發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)就是小方格的對(duì)角線長(zhǎng)，則小方格對(duì)角線長(zhǎng)是，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)的方法；（2）【畫(huà)圖探究】如圖2，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為；（3）【問(wèn)題解決】如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小方格組成．①畫(huà)出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)的格點(diǎn)上；②請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)5?1的準(zhǔn)確位置．(保留作圖痕跡

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵12023×2023=1，

∴12023故答案為：A.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：兩個(gè)乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵-4<-3<-2<1<2，故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則“正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”，即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：1.05億=105000000=1.05×108.故答案為：C.【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、114=54=52，故本項(xiàng)不符合題意；

B、16故答案為：C.【分析】當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的時(shí)候，先將被開(kāi)方數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，再將開(kāi)得盡方的分母開(kāi)方，據(jù)此可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)一個(gè)正數(shù)的正的平方根就是其算術(shù)平方根，可判斷B選項(xiàng)；如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，則x就是a的立方根，據(jù)此計(jì)算可判斷C選項(xiàng)；二次根據(jù)的加法，就是將各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，將被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式進(jìn)行合并，要注意，被開(kāi)方數(shù)不相同的就不能合并，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).5．【答案】A【解析】【解答】解：A、這兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，∴它們?yōu)橥愴?xiàng)，則本項(xiàng)符合題意；

B、這兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，∴它們不為同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意；

C、這兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，∴它們不為同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意；

D、這兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，∴它們不為同類項(xiàng)，則本項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵a與b的和的平方為：a+b2，則本項(xiàng)不符合題意；

B、∵x與y的倒數(shù)的差為：x-1y，則本項(xiàng)符合題意；

C、∵a與b的12的和是：a+12b，則本項(xiàng)不符合題意；故答案為：B.【分析】A、“a與b的和”表示為（a+b），再求和的平方為（a+b）2，據(jù)此可判斷此選項(xiàng)；

B、“y的倒數(shù)”表示為1y，再求x與1y的差，據(jù)此可判斷此選項(xiàng)；

C、“b的12”表示為12b7．【答案】B【解析】【解答】解：∵m-4+n+92=0，

∴m-4=0，n+9=0，

∴故答案為：B.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零，據(jù)此即可求出m和n的值，進(jìn)而即可求解.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵表示數(shù)a的點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)b的點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)b的絕對(duì)值的3倍，

∴C點(diǎn)可能為原點(diǎn)；

∵表示數(shù)a的點(diǎn)到D點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)b的點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)b的絕對(duì)值的3倍，

∴D點(diǎn)可能為原點(diǎn)，綜上所述，此數(shù)軸的原點(diǎn)可能為：點(diǎn)C或點(diǎn)D.

故答案為：D.【分析】觀察數(shù)軸，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離即可判斷出原點(diǎn)的位置.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵a2=16，b3=-27，

∴a=±4，b=-3，

∵a-b=a-b，

即：a+3∴a+b=1.

故答案為：A.【分析】根據(jù)平方根及立方根定義可求出求出a=±4和b=-3，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身可得a+b為正數(shù)，從而可計(jì)算出a+b的值.10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形卡片較長(zhǎng)邊為b，

∴2b=2a+b，

即：b=2a，

未被長(zhǎng)方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長(zhǎng)差是：4a+b故答案為：C.【分析】先設(shè)長(zhǎng)方形卡片較長(zhǎng)邊為b，然后根據(jù)圖形可知2b=2a+b即可得到b=2a，再根據(jù)圖形可以寫(xiě)出未被長(zhǎng)方形卡片覆蓋的A區(qū)域與B區(qū)域的周長(zhǎng)差，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.11．【答案】12?【解析】【解答】解：-12的相反數(shù)為：12故答案為：12，1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：符號(hào)相反，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合絕對(duì)值的定義，即可求解.12．【答案】3.14【解析】【解答】解：把3.1426精確到百分位為：3.14.故答案為：3.14.【分析】根據(jù)四舍五入法則：在需要保留有效數(shù)字的位次后一位，逢五就進(jìn)，逢四就舍，據(jù)此即可求解.13．【答案】32【解析】【解答】解：∵3ab22=3故答案為：32【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得出答案.14．【答案】6【解析】【解答】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴-3<-5<-2，

故答案為：6.【分析】根據(jù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的法則估算出-515．【答案】?2【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是－8，3，

∴AB=3--8=11，

∵將此數(shù)軸以點(diǎn)C為折點(diǎn)向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在點(diǎn)B右邊，且A，B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴BC=11-1故答案為：-2.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離計(jì)算公式算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得到點(diǎn)C表示的數(shù).16．【答案】144549【解析】【解答】解：∵3※8⊕2=133064，3+8+2=13，3×8+2=30，82=64，

5※4⊕3=123564，5+3+4=12，5×4+3=35，故答案為：144549.【分析】根據(jù)圖中的已知條件總結(jié)出規(guī)律：密碼的前兩位是三個(gè)數(shù)字的和，中間兩位是第一個(gè)數(shù)字與后兩個(gè)數(shù)字和的積，最后兩位數(shù)字是底數(shù)為第二個(gè)數(shù)，指數(shù)為第三個(gè)數(shù)的冪，據(jù)此計(jì)算即可求解.17．【答案】解：屬于無(wú)理數(shù)的為：②④⑦，

屬于整數(shù)的為：①⑤，

屬于分?jǐn)?shù)的為：③⑥.【解析】【解答】解：①-36=-6，屬于整數(shù)，

②6為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，

③3.14為小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，

④π2為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，

⑤0屬于整數(shù)，

⑥227屬于分?jǐn)?shù)，

⑦1.232232223?每?jī)蓚€(gè)3中間多個(gè)2為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)，

綜上所述，屬于無(wú)理數(shù)的為：②④⑦，

屬于整數(shù)的為：①⑤，18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式【解析】【分析】（1）先計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的加法即可；

（2）先計(jì)算乘方和開(kāi)方，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算有理數(shù)的加法即可.19．【答案】解：16=4，

在數(shù)軸上，表示如下圖：

用”＜“符號(hào)把它們連起來(lái)為：-3【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根將需要化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫(xiě)出該點(diǎn)所表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.20．【答案】（1）解：原式當(dāng)（2）解：原式當(dāng)【解析】【分析】（1）先利用合并同類項(xiàng)對(duì)原式化簡(jiǎn)，最后將m的值代入化簡(jiǎn)后的式子，按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可求解；

（2）先利用合并同類項(xiàng)對(duì)原式化簡(jiǎn)，最后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子，按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可求解.21．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)且a≠0，∴a+b=0，ab∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1；∵|m|=2∴原式＝＝2－(－1)＋0－1＝2【解析】【分析】根據(jù)不為零的兩個(gè)數(shù)，如果互為相反數(shù)，則和為0，商為-1，得a+b=0，ab=-1；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，得cd=1，根據(jù)乘方的意義可得m22．【答案】（1）解：1.5＋0.6＋0.1＝2.2（萬(wàn)張）答：10月2日的售票量為2.2萬(wàn)張；（2）解：10月1日的售票量為：1.5＋0.6＝2.1（萬(wàn)張）10月2日的售票量為：2.1＋0.1＝2.2（萬(wàn)張）10月3日的售票量為：2.2－0.3＝1.9（萬(wàn)張）10月4日的售票量為：1.9－0.2＝1.7（萬(wàn)張）10月5日的售票量為：1.7＋0.4＝2.1（萬(wàn)張）10月6日的售票量為：2.1－0.2＝1.9（萬(wàn)張）10月7日的售票量為：1.9＋0.1＝2（萬(wàn)張）所以售票量多的是10月2日這一天（3）解：40×(2.1＋2.2＋1.9＋1.7＋2.1＋1.9＋2)＝40×13.9＝556（萬(wàn)元）答：10月1日至7日某市《志愿軍：雄兵出擊》票房收入556萬(wàn)元．【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一組互為相反意義的量和有理數(shù)加減法計(jì)算法則，列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)加減法計(jì)算法則計(jì)算出每一天的售票量，進(jìn)而即可求解；

（3）用40×10月1日到10月7日期間的售票量，即可求解.23．【答案】（1）l－2a；a(l－2a)（2）解：①∵草坪面積等于長(zhǎng)方形面積減去一個(gè)圓的面積，

∴草坪面積為：