第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專題17直線與圓及相關(guān)的最值問題（練）【對點(diǎn)演練】一、單選題1．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）已知點(diǎn)Q在圓C：上，點(diǎn)P在直線上，則PQ的最小值為（

）A． B．1 C． D．22．（2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）圓與圓公共弦長為（

）A． B．C． D．3．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）拋物線的準(zhǔn)線被圓所截得的弦長為（

）A．1 B． C． D．44．（2022秋·浙江寧波·高三校聯(lián)考期末）若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．（2023秋·北京朝陽·高三統(tǒng)考期末）過直線上任意一點(diǎn)，總存在直線與圓相切，則k的最大值為（

）A． B． C．1 D．6．（2022·四川成都·成都市第二十中學(xué)校校考一模）在平面內(nèi)，是兩個(gè)定點(diǎn)，是動點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡為（

）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線7．（2023秋·湖南株洲·高三校聯(lián)考期末）已知拋物線的焦點(diǎn)為，動點(diǎn)在上，圓的半徑為1，過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn)，則的最小值為（

）A．-1 B．0 C．1 D．2二、多選題8．（2023秋·山西呂梁·高三統(tǒng)考期末）已知直線，過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則有（

）A．長度的最小值為B．不存在點(diǎn)使得為C．當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為D．若圓與軸交點(diǎn)為，則的最小值為28三、填空題9．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）已知圓，點(diǎn)A、B在圓M上，且為的中點(diǎn)，則直線的方程為_____________．10．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圓：，直線：，若當(dāng)?shù)闹蛋l(fā)生變化時(shí)，直線被圓所截的弦長的最小值為________.【沖刺提升】一、單選題1．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)滿足，又點(diǎn)在曲線上，則（

）A． B． C． D．2．（2022秋·安徽蕪湖·高三統(tǒng)考期末）已知：，點(diǎn)，若上總存在，兩點(diǎn)使得為等邊三角形，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高三期末）已知圓C：，直線為直線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，，則最小值為（

）A．5 B．6 C．8 D．44．（2022秋·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知直線與圓相離，點(diǎn)在直線上運(yùn)動且位于第一象限，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是，直線與軸?軸分別交于兩點(diǎn)，且面積的最小值為，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題5．（2023秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，是圓上的兩點(diǎn)，且，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為B．面積的最大值為C．的最小值為D．的最大值為6．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考一模）數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式不同于自然美或藝術(shù)美那樣直觀，它蘊(yùn)藏于特有的抽象概念、公式符號、推理論證、思維方法等之中，揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線就是一條形狀優(yōu)美的曲線，則（

）A．曲線圍成的圖形的周長是B．曲線上的任意兩點(diǎn)間的距離不超過4C．曲線圍成的圖形的面積是D．若是曲線上任意一點(diǎn)，則的最小值是7．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）過直線上一點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,則（

）A．若直線,則B．的最小值為C．直線過定點(diǎn)D．線段的中點(diǎn)的軌跡長度為三、填空題8．（2023秋·山西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，，且圓心在直線上，則圓的方程為______.9．（2023秋·湖北武漢·高三統(tǒng)考期末）若圓與圓外離，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.10．（2023秋·山東濟(jì)南·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，所有滿足的點(diǎn)中，有且只有一個(gè)在圓上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以是_______.（寫出一個(gè)滿足條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可）11．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓與圓相外切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以是__________寫出一個(gè)滿足