高考物理知識(shí)點(diǎn)過關(guān)培優(yōu)易錯(cuò)試卷訓(xùn)練∶臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題及詳細(xì)答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球從傾角為θ的光滑的斜面上由靜止開始下滑．斜面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，求小球在斜面上滑行的速度范圍和滑行的最大距離．【答案】mgcosθ/Bq，m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)【解析】【分析】【詳解】帶正電小球從光滑斜面下滑過程中受到重力mg、斜面的支持力N和洛倫茲力f的作用于小球下滑速度越來越大，所受的洛倫茲力越來越大，斜面的支持力越來越小，當(dāng)支持力為零時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)小球的速度最大，在斜面上滑行的距離最大故解得：，為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速度此時(shí)小球移動(dòng)距離為：．2．小明同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=0.3kg的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好達(dá)到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撞地落在臨近的一傾角為α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8m．繩長(zhǎng)r=0.3m(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)繩斷時(shí)小球的速度大小v1和小球在圓周最低點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少.(2)繩能承受的最大拉力F的大小.【答案】（1）3m/s，1.2m（2）12N【解析】【詳解】(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以有vy=v0tan53°又vy2=2gh，代入數(shù)據(jù)得：vy=4m/s，v0=3m/s故繩斷時(shí)球的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度為3m/s；由vy=gt1得：則s=v0t1=3×0.4m=1.2m（2）由牛頓第二定律：解得：F=12N3．如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．AC繩5m/s B．BC繩5m/sC．AC繩5.24m/s D．BC繩5.24m/s【答案】B【解析】【分析】當(dāng)小球線速度增大時(shí)，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時(shí)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，合外力提供向心力，求出A繩的拉力，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷；當(dāng)BC繩斷之后，小球線速度繼續(xù)增大，小球m作離心運(yùn)動(dòng)，AC繩與豎直方向的夾角α增大，對(duì)球進(jìn)行受力分析，根據(jù)合外力提供向心力列式求解。【詳解】當(dāng)小球線速度增大時(shí)，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：對(duì)小球有TAsin∠ACB﹣mg=0①TAcos∠ACB+TB=②由①可求得AC繩中的拉力TA=mg，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷。當(dāng)BC繩剛要斷時(shí)，拉力為TB=2mg，TA=mg，代入②得解得v=5.24m/s當(dāng)BC線斷后，AC線與豎直方向夾角α因離心運(yùn)動(dòng)而增大，當(dāng)使球速再增大時(shí)，角α隨球速增大而增大，當(dāng)α=60°時(shí)，TAC=2mg，AC也斷，則有TACsin53°代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s故BC線先斷；AC線被拉斷時(shí)球速為5.0m/s．故選B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．4．一輛貨車運(yùn)載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地?cái)[放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當(dāng)C與車共同向左加速時(shí)A．A對(duì)C的支持力變大B．B對(duì)C的支持力不變C．當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離AD．當(dāng)向左的加速度達(dá)到時(shí)，C將脫離A【答案】D【解析】【詳解】對(duì)C進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)B對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得：，所以θ=30°；同理可得，A對(duì)C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；AB．原來C處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得：NBsin30°=NAsin30°；令C的加速度為a，根據(jù)正交分解以及牛頓第二定律有：N′Bsin30°-N′Asin30°=ma可見A對(duì)C的支持力減小、B對(duì)C的支持力增大，故AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)A對(duì)C的支持力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtan30°=ma解得：則C錯(cuò)誤，D正確；故選D。5．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照?qǐng)D示的方式疊放起來，每塊磚的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，為保證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：因兩部分對(duì)稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對(duì)2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點(diǎn)的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長(zhǎng)度，同理可求得4露出的長(zhǎng)度，則可求得6、7相距的最大距離．1處于平衡，則1對(duì)2的壓力應(yīng)為；當(dāng)1放在2的邊緣上時(shí)距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長(zhǎng)度為x，則2下方的支點(diǎn)距重心在處；由杠桿的平衡條件可知：，解得，設(shè)4露出的部分為；則4下方的支點(diǎn)距重心在處；4受到的壓力為，則由杠桿的平衡條件可知，解得，則6、7之間的最大距離應(yīng)為，A正確．6．鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道連線與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎的時(shí)速度小于臨界轉(zhuǎn)彎速度時(shí)，則（）A．內(nèi)軌受擠壓B．外軌受擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力小于【答案】AD【解析】【詳解】AB．當(dāng)車輪對(duì)內(nèi)外軌道均無作用力時(shí)，受力分析：根據(jù)牛頓第二定律：解得：，當(dāng)速度小于，車輪有向心的趨勢(shì)，所以對(duì)內(nèi)軌產(chǎn)生壓力，A正確，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)車輪對(duì)內(nèi)外軌道均無作用力時(shí)，軌道對(duì)火車的支持力：當(dāng)內(nèi)軌道對(duì)火車施加作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上的兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力作用，使支持力變小，C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。7．圖甲為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計(jì)。g取，B為AC軌道中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．圖甲中x＝4B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B與小球從B運(yùn)動(dòng)到C兩個(gè)階段損失的機(jī)械能相同C．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程合外力對(duì)其做的功為–1.05JD．小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8m【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)h=0.8m時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，因?yàn)樾∏蚯∧艿竭_(dá)最高點(diǎn)C，則在最高點(diǎn)解得則故A正確；B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B對(duì)軌道的壓力大于小球從B運(yùn)動(dòng)到C對(duì)軌道的壓力，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B受到的摩擦力大于小球從B運(yùn)動(dòng)到C受到的摩擦力，小球從B運(yùn)動(dòng)到C克服摩擦力做的功較小，損失的機(jī)械能較小，胡B錯(cuò)誤；C．小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程動(dòng)能的變化為根據(jù)動(dòng)能定理W合=Ek可知，小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程合外力對(duì)其做的功為–1.05J，故C正確；D．小球在C點(diǎn)的速度v=2m/s，小球下落的時(shí)間則落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離故D正確。故選ACD。8．如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角。則下列說法正確的是（）A．小鐵球所受合力為零 B．小鐵球受到的合外力方向水平向左C． D．系統(tǒng)的加速度為【答案】CD【解析】【詳解】隔離小鐵球根據(jù)牛頓第二定律受力分析得且合外力水平而右，故小鐵球加速度為因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止，故系統(tǒng)的加速度也為，整體受力分析根據(jù)牛頓第二定律得故AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。9．將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：（1）物體帶電荷性質(zhì)（2）物體離開斜面時(shí)的速度及物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度是多少？【答案】(1)小物體帶負(fù)電(2)【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)小物體沿斜面加速下滑時(shí)，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負(fù)電。（2）小物體離開斜面時(shí)qvB=mgcosθ，解得；由于只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即解得小物體在斜面上滑行得長(zhǎng)度10．如圖所示，帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的物塊從傾角為θ＝的光滑絕緣斜面頂端由靜止開始下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，求物塊在斜面上滑行的最大速度和在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移．(斜面足夠長(zhǎng)，取sin＝0.6，cos＝0.8)【答案】vm＝s＝【解析】【分析】【詳解】[1]以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力作用，沿斜面方向上；根據(jù)牛頓第二定律，有：在垂直于斜面方向上，有由，知Ff洛隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大，當(dāng)Ff洛增大到使FN=0時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面，此時(shí)有：所以[2]小球在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的最大距離為：11．如圖所示.半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，中心O處固定一個(gè)半徑很?。珊雎圆挥?jì)）的金屬球，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場(chǎng)，小圓周與金屬球間電勢(shì)差U，兩圓之間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)有一個(gè)帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿x軸正方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q.（不計(jì)粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）試求：（1）粒子到達(dá)小圓周上時(shí)的速度為多大？（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)超過某一臨界值時(shí)，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B．（3）若當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度?。?）中最小值，且時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好能沿x軸負(fù)方向回到原出發(fā)點(diǎn)，求粒子從逸出到第一次回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理得：………………3分所以………………3分（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受絡(luò)倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有…………2分要使粒子不能到達(dá)大圓周，其最大的圓半徑為軌跡圓與大圓周相切，如圖.則有…………2分所以聯(lián)系解得……2分（3）由圖可知………………2分則粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)，然后沿半徑進(jìn)入電場(chǎng)減速到達(dá)金屬球表面，再經(jīng)電場(chǎng)加速原路返回磁場(chǎng)，如此重復(fù)，恰好經(jīng)過4個(gè)回旋后，沿與原出射方向相反的方向回到原出發(fā)點(diǎn).因?yàn)?，………?分將B代入，得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為……2分12．如圖所示，MN是一個(gè)水平光屏，多邊形ACBOA為某種透明介質(zhì)的截面圖。為等腰直角三角形，BC為半徑R=8cm的四分之一圓弧，AB與光屏MN垂直并接觸于A點(diǎn)。一束紫光以入射角i射向AB面上的O點(diǎn)，能在光屏MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，AN上的亮斑為P1（未畫出），AM上的亮斑為P2（未畫出），已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為。(1)當(dāng)入射角i=30°時(shí)，求AN上的亮斑P1到A點(diǎn)的距離x1；(2)逐漸增大入射角i，當(dāng)AN上的亮斑P1剛消失時(shí)，求此時(shí)AM上的亮斑P2到A點(diǎn)的距離x2?！敬鸢浮?1)8cm；(2)8cm【解析】【分析】【詳解】(1)根據(jù)題意畫出光路圖：設(shè)分界面上的折射角為，根據(jù)折射定律解得在中解得(2)當(dāng)光在面上的入射角滿足上的亮斑剛消失設(shè)紫光的臨界角為，畫出光路圖則有當(dāng)時(shí)，面上反射角，反射光線垂直射到面上后入射到上，則解得13．為了測(cè)量玻璃棱鏡的折射率n，采用如圖所示裝置．棱鏡放在會(huì)聚透鏡的前面，AB面垂直于透鏡的光軸．在透鏡的焦平面上放一個(gè)屏，當(dāng)散射光照在AC面上時(shí)在屏上可以觀察到兩個(gè)區(qū)域：照亮區(qū)和非照亮區(qū)．連接兩區(qū)分界處（D點(diǎn)）與透鏡光心Ο的線段OD與透鏡光軸成角30°．試求棱鏡的折射率n．棱鏡的頂角．【答案】【解析】【詳解】我們分析AC面上某點(diǎn)α處光線的折射情況（如圖所示）．根據(jù)題意各個(gè)方向的光線（散射光）可能照射到這個(gè)面上，因?yàn)椴ＡЮ忡R與空氣相比為光密介質(zhì)，折射角不可以大于某一極限角，由式子決定，從a點(diǎn)發(fā)出光線錐體的達(dá)緣光線，將分別以角和射在ΑΒ面上的b和c兩點(diǎn)，要注意：，而．這意味著，光線ab在玻璃與空氣的分界面上不會(huì)發(fā)生全反射，這時(shí)光線ac卻被完全反射．光線在b點(diǎn)從棱鏡射出，光線的折射角從下面關(guān)系式可以得到．由此得到,整理得到．以角從棱鏡中射出的所有光線將會(huì)聚在透鏡焦平面上某一點(diǎn)（圖中D點(diǎn)），從透鏡光心指向此點(diǎn)的方向與光軸成角光線不可能射到D點(diǎn)上方（非照亮區(qū)），因?yàn)閺睦忡R射出的光線與光軸向上的傾角不可能大于．照亮區(qū)位于D點(diǎn)下方，而光線與光軸向下的傾角可以是從0°到90°這個(gè)范圍內(nèi)任意一個(gè)角度（例如，在圖中的d點(diǎn)處，從棱鏡射出的光線與光軸向下傾斜成90°）．在本情況下，，因而．【點(diǎn)睛】解答本題的要點(diǎn)是對(duì)散射光經(jīng)棱鏡后的出射光線中的臨界光線的分析，找到了臨界光線的出射方向，后面的問題便瞬時(shí)化解．如果答題者對(duì)屏上照亮區(qū)和非照亮區(qū)的成因沒有正確的認(rèn)識(shí)，或者是對(duì)漫散射光經(jīng)三棱鏡后形成的出射區(qū)域不能做出正確的分析，此題便無法得到正確的解答，甚至連題都無法讀懂．14．景觀燈是現(xiàn)代景觀不可缺少的部分，其中有一類景觀燈是為照亮建筑物而設(shè)計(jì)的投射燈，其簡(jiǎn)化模型如圖所示。投射燈固定于地面A點(diǎn)，右側(cè)放置一塊高L=10cm，厚d=17.3cm，折射率n=1.2