第一章有理數(shù)2.1.2有理數(shù)的減法1.學(xué)會(huì)把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式.2.能正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.問題：一口深3.5米的井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請(qǐng)問小青蛙爬出井了嗎？新課學(xué)習(xí)思考一下：在小學(xué)中，減法與加法有什么關(guān)系？減法是加法的逆運(yùn)算思考一下：在有理數(shù)中，還具有上述關(guān)系嗎?有理數(shù)中的減法與加法仍具有上述關(guān)系新課學(xué)習(xí)計(jì)算3－(－3)求一個(gè)數(shù)，使得它與-3相加得3.(

)+(－3)=36所以有3－(－3)=6

（1）另一方面，我們知道3+(+3)=6

（2）由(1)(2),得3－(－3)=3+(+3)

（3）新課學(xué)習(xí)探究一下：從(3)式能看出減-3相當(dāng)于加上+3，把3換成0，-1，-5，用上面的方法考慮，這些數(shù)減3的結(jié)果與它們+3的結(jié)果相同嗎？0-(-3)=

0+(+3)=

33-1-(-3)=

2-1+(+3)=

2-5-(-3)=

-2-5+(+3)=

-2===一個(gè)數(shù)減-3的結(jié)果和它們+3的結(jié)果相同.新課學(xué)習(xí)思考一下：根據(jù)省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，例5可以簡(jiǎn)化成什么？(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.新課學(xué)習(xí)例6：計(jì)算14-25+12-17.14-25+12-17=14+12–25–17=26–42=-163.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：（1）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，如a-b=a+(-b);（2）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;（4）0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如0-a=-a.

例2已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.8解析：由│a│=5，│b│=3可知，a=±5，b=±3.

又有a>0，b<0，所以可知a=5，b=–3.

所以a–b=5–（–3）=5+3=8情境導(dǎo)入問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.請(qǐng)問小青蛙爬出井了嗎？探究新知例5計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

分析:這個(gè)算式中既有加法，也有減法.可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法，即把這個(gè)算式改寫為(-20)十(十3)十(+5)十(-7)，再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.解:(-20)十(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19.這里運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的當(dāng)堂檢測(cè)1．

計(jì)算：（1）6－9；

（2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；

（5）（－2.5）－5.9；

（6）1.9－（－0.6）．－31135－8.42.52：計(jì)算：（1）比2℃低8℃的溫度；（2）比－3℃低6℃的溫度．解：（1）2－8＝2＋（－8）＝－6（℃）；（2）（－3）－6＝（－3）＋（－6）＝－9（℃）．課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)統(tǒng)一成幾個(gè)有理數(shù)相加的形式，正確的為()A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)B課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.將4－(＋6)－(－3)＋(－5)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為()A.4－6＋3＋5 B.4＋6－3－5C.4－6＋3－5 D.4－6－3－5C1.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)D兩處高度相差A(yù).100

m B.40

mC.80

m D.140

m√練習(xí)【教材P32】1.計(jì)算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；解：（1）6-9=6+(-9)=-3；（2）(+4)-(-7)=4+7=11；（3）(-5)-(-8)=(-5)+8=3；1.計(jì)算：（4）0-(-5)；（5）0-0.2；（6）(-2.5)-5.9；（4）0-(-5)=0+5=5；（5）0-0.2=0+(-0.2)=-0.2；（6）(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4；練習(xí)【教材P32】拓展提高6、已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，求a-b的值．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±3，b＝5，當(dāng)a＝3、b＝5時(shí)，a-b＝-2；當(dāng)a＝-3、b＝5時(shí)，a-b＝-8；綜上，a-b＝-2或-8．1.有理數(shù)的減法法則是什么？2.進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)