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文檔簡(jiǎn)介

2.1.2不等式的性質(zhì)第二章

不等式兩邊互換后，再將不等號(hào)改變方向，所得不等式與原不等式等價(jià)

證明：

比如5>1,1>-3，那么5>-3

不等式的兩邊都加上同一個(gè)實(shí)數(shù)，所得不等式與原不等式同向

c=1a與b之間的關(guān)系c=-1a與b之間的關(guān)系

不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)，所得不等式與原不等式同向；不等式兩邊同乘一個(gè)負(fù)數(shù)，所得不等式與原不等式反向；

★【同向可加性】?jī)蓚€(gè)同向不等式相加，所得不等式與原不等式同向

例2已知1<a<4，2<b<8。試求2a＋3b與a－b的取值范圍．利用不等式求解范圍的方法（1）借助性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同向不等式相加進(jìn)行解答。（注意同向不等式具有可加性、可乘性（可乘性還需要同正），但是不能相減或相除）（2）借助所給條件整體使用，切不可隨意拆分所給條件（3）利用不等式的傳遞性進(jìn)行求解課堂練習(xí)1.下列結(jié)論成立的是（

）A.若ac>bc，則a>bB.若a>b,則a2>b2C.若a>b，c<d,則a+c>b+dD.若a>b,c>d，則a-d>b-c比較大小時(shí)，我們可以采用特殊值法判斷大小2.已知a>b,e>f,c>0,求證：f-ac<e-bc課堂練習(xí)課堂練習(xí)

小結(jié)1.不等式的七大性質(zhì)：（1）對(duì)稱性（2）傳遞性（3）可加性（4）可乘性（5）同向可加性（6）同向同正可乘性（7）可乘方性2.求解不等式范圍時(shí)，注意不等式?jīng)]有相減、相除性質(zhì)3.比較大小時(shí)，可以采

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