13.1.1三角形中邊的關(guān)系13.1三角形中的邊角關(guān)系

姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長1.31米，被稱為“小巨人”。

姚明一步能跨出兩米嗎？

他一步能跨出三米多嗎？生活中常見的三角形情境引入一所組成的不在同一條直線上的首尾依次相接有三條不同長度的小木棒，如何用它們組成一個(gè)三角形？（1）（2）（3）（4）（5）由三條線段圖形叫做三角形封閉情境引入一三個(gè)頂點(diǎn)：

三條邊：

三個(gè)角：

ABCA、B、CAB、AC、BC記作:

讀作:

表示方法三角形ABC

三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?△ABC還可記作△BCA、△CAB、△ACB等.探索新知二BCA在△ABC中，AB邊所對的角是：∠A所對的邊是：∠CBC再說幾個(gè)對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角：探索新知二三個(gè)頂點(diǎn)：

三條邊：

三個(gè)角：

ABCA、B、CAB、AC、BCabc記作:

讀作:

表示方法三角形ABC(或者a、b、c）

三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?△ABC還可記作△BCA、△CAB、△ACB等.探索新知二一起來認(rèn)識三角形ABC三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°探索新知二找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號表示出這些三角形？

ABCDE5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.(2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.(3)以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.(4)以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.(5)說出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點(diǎn)B所對應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對應(yīng)的邊為BC.探索新知二觀察圖中有幾個(gè)三角形？ABFDECG10個(gè)探索新知二等腰三角形等邊三角形不等邊三角形（有二邊相等）（三邊都相等）（三邊都不相等）三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形探索新知二小黃人從點(diǎn)B到點(diǎn)C有幾條路，哪條路近？你能用一個(gè)不等式來表示嗎？從點(diǎn)A到點(diǎn)C呢？從點(diǎn)B到點(diǎn)A呢？三角形兩邊的和大于第三邊兩點(diǎn)之間線段最短探索新知二探究：是不是任意三條線段都可構(gòu)成三角形呢？按照如下線段畫圖，能否構(gòu)成一個(gè)三角形？ABCDEF1厘米2厘米3厘米動(dòng)手畫一畫探索新知二BAC兩點(diǎn)之間，線段最短若把頂點(diǎn)B，C看作定點(diǎn)：若把頂點(diǎn)A，C看作定點(diǎn)：若把頂點(diǎn)A，B看作定點(diǎn)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊探索新知二嘗試移項(xiàng)變形，再觀察總結(jié)：三角形的任意兩邊之差小于第三邊探索新知二下列長度的三條線段能否組成三角形？判斷三個(gè)數(shù)能否組成三角形的方法：若兩個(gè)較小的數(shù)之和大于最大的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可以構(gòu)成三角形。做一做有三根木棒，其長度分別為2cm,3cm,6cm，它們能否首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形？解：即不滿足三角形任意兩邊之和大于第三邊所以不能構(gòu)成一個(gè)三角形例題分析三例1.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？第三根木棒的長度x的取值范圍是什么呢？解：∵5+2<8∴長度為2的木棒不能與它們擺成三角形第三根木棒的取值范圍是：8-5<x<8+5即：3<x<13例題分析三例2.用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？解：（1）設(shè)底邊長為xcm三邊長分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm例題分析三

(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？(2)分兩種情況：若4cm長的邊為底邊，設(shè)腰長xcm則所以能圍成底邊長是4cm的等腰三角形.若4cm長的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則綜上所述，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.例題分析三例2.用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？

姚明，籃球明星，身高2.26米，腿長1.31米，被稱為“小巨人”。

你能用今天所學(xué)的知識說說

姚明一步能跨出兩米嗎？

他一步能跨出三米多嗎？例題分析三課堂練習(xí)1.判斷對錯(cuò)（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形（）（2）因?yàn)閍+b＞c，所以a,b,c三邊可以構(gòu)成三角形（）2.下列長度的三條線段能組成三角形有（）對。（1）5、8、10（2）5、7、2（3）6、4、12（4）23、16、20A、1B、2C、3D、4例題分析三3.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cmA.9cm4.已知三角形的兩邊長分別為6cm和11cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）B．7.54cmA．18cmC．5cmD．4cm例題分析三6.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長x的取值范圍是

。當(dāng)各邊均為整數(shù)時(shí)，有

個(gè)三角形，有

個(gè)等腰三角形。525.等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，它的第三邊是多少？為什么？