專題20洛倫茲力

考點十年考情（2016-2025）命題趨勢

2025·湖北·高考真題2025·廣西·高

考真題2024·重慶·高考真題

2024·海南·高考真題2023·福

建·高考真題、2023·浙江·高

1.注重基礎(chǔ)考查：?？疾槁鍌惼澚Φ拇笮　?/p>

考真題、2022·江蘇·高考真題、方向判斷，如利用左手定則判斷不同性質(zhì)帶電粒

2022·浙江·高考真題、2022·福子的受力方向，多以選擇題形式出現(xiàn)。

建·高考真題、2022.廣東·高考

2.強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用：常與牛頓運動定律、圓周

真題、2022·全國·高考真題、運動等知識綜合考查，重點掌握帶電粒子在勻強(qiáng)

2021·全國·高考真題、2021·浙磁場中的勻速圓周運動和洛倫茲力提供向心力的

江·高考真題、2021·福建·高特點，計算題難度較大。

考點1洛倫

考真題、2020·北京·高考真題、

茲力3.結(jié)合實際情境：命題情境逐漸向生活、科

2020·浙江·高考真題、2020·上技等領(lǐng)域拓展，如以電子在勻強(qiáng)磁場中運動設(shè)置

（10年10考）

海高考真題、2020·浙江·高考情境，考查學(xué)生對洛倫茲力等基本物理概念的理

真題、2019·江蘇·高考真題、解和靈活運用。

2019·浙江·高考真題、2018·全4.題型創(chuàng)新靈活：設(shè)問角度巧妙，注重考查

國·高考真題、2018·浙江·高學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，避免機(jī)械刷題，破

考真題、2017·浙江·高考真題、除慣性思維。備考時，學(xué)生應(yīng)扎實掌握基礎(chǔ)知識，

2017·江蘇高考真題、2017·全強(qiáng)化綜合應(yīng)用訓(xùn)練，關(guān)注實際情境和題型創(chuàng)新，

國高考真題、2016·上?！じ呖继嵘忸}能力。

真題、016·海南·高考真題、

2016·北京·高考真題

考點01洛倫茲力

1．（2025·湖北·高考真題）如圖所示，兩平行虛線MN、PQ間無磁場。MN左側(cè)區(qū)域和PQ右側(cè)區(qū)域內(nèi)均

有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒

3mv

子從MN左側(cè)O點以大小為v的初速度射出，方向平行于MN向上。已知O點到MN的距離為0，

02qB

粒子能回到O點，并在紙面內(nèi)做周期性運動。不計重力，求

(1)粒子在MN左側(cè)區(qū)域中運動軌跡的半徑；

(2)粒子第一次和第二次經(jīng)過PQ時位置的間距；

(3)粒子的運動周期

2．（2025·廣西·高考真題）如圖，帶等量正電荷q的M、N兩種粒子，以幾乎為0的初速度從S飄入電勢

差為U的加速電場，經(jīng)加速后從O點沿水平方向進(jìn)入速度選擇器（簡稱選擇器）。選擇器中有豎直向

上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)選擇器的電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，右端

開口寬度為2d時，M粒子沿軸線OO′穿過選擇器后，沿水平方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直

紙面向外的勻強(qiáng)磁場（偏轉(zhuǎn)磁場），并最終打在探測器上；N粒子以與水平方向夾角為θ的速度從開口

的下邊緣進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，并與M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子間的相互作用及邊界效應(yīng)，則

（）

2qUB2

A．M粒子質(zhì)量為1

E2

B．剛進(jìn)入選擇器時，N粒子的速度小于M粒子的速度

C．調(diào)節(jié)選擇器，使N粒子沿軸線OO′穿過選擇器，此時選擇器的電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為

4EUcos

4UB1EdB2

D．調(diào)節(jié)選擇器，使N粒子沿軸線OO′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，打在探測器上的位置與調(diào)節(jié)前M粒子打在探測器

4UBEdB4UBU

上的位置間距為121

EB2EB2UEdcos

3．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）如圖，在xOy平面第一、四象限內(nèi)存在垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一帶正電的粒子從M0,y0點射入磁場，速度方向與y軸正方向夾角30，從

N0,y0點射出磁場。已知粒子的電荷量為q(q0)，質(zhì)量為m，忽略粒子重力及磁場邊緣效應(yīng)。

(1)求粒子射入磁場的速度大小v1和在磁場中運動的時間t1。

B2y3

(2)若在xOy平面內(nèi)某點固定一負(fù)點電荷，電荷量為48q，粒子質(zhì)量取m0（k為靜電力常量），粒

k

子仍沿（1）中的軌跡從M點運動到N點，求射入磁場的速度大小v2。

(3)在（2）問條件下，粒子從N點射出磁場開始，經(jīng)時間t2速度方向首次與N點速度方向相反，求t2（電

kQ

荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場中，取無限遠(yuǎn)處的電勢為0時，與該點電荷距離為r處的電勢）。

r

4．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）電子比荷是描述電子性質(zhì)的重要物理量。在標(biāo)準(zhǔn)理想二極管中利用磁控

法可測得比荷，一般其電極結(jié)構(gòu)為圓筒面與中心軸線構(gòu)成的圓柱體系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡化如圖（a）所示，圓

筒足夠長。在O點有一電子源，向空間中各個方向發(fā)射速度大小為v0的電子，某時刻起筒內(nèi)加大小可調(diào)

節(jié)且方向沿中心軸向下的勻強(qiáng)磁場，筒的橫截面及軸截面示意圖如圖（b）所示，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)

至B0時，恰好沒有電子落到筒壁上，不計電子間相互作用及其重力的影響。求：（R、v0、B0均為已知

量）

e

(1)電子的比荷;

m

1

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)至B時，筒壁上落有電子的區(qū)域面積S。

20

5．（2025·安徽·高考真題）如圖，在豎直平面內(nèi)的Oxy直角坐標(biāo)系中，x軸上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁

場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在第二象限內(nèi)，垂直紙面且平行于x軸放置足夠長的探測薄板MN，MN到x

軸的距離為d，上、下表面均能接收粒子。位于原點O的粒子源，沿Oxy平面向x軸上方各個方向均勻

qBd

發(fā)射相同的帶正電粒子。已知粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m、速度大小均為。不計粒子的重力、

m

空氣阻力及粒子間的相互作用，則（）

A．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為2d

B．薄板的上表面接收到粒子的區(qū)域長度為3d

C．薄板的下表面接收到粒子的區(qū)域長度為d

πm

D．薄板接收到的粒子在磁場中運動的最短時間為

6qB

6．（2025·甘肅·高考真題）2025年5月1日，全球首個實現(xiàn)“聚變能發(fā)電演示”的緊湊型全超導(dǎo)托卡馬克核

聚變實驗裝置（BEST）在我國正式啟動總裝。如圖是托卡馬克環(huán)形容器中磁場截面的簡化示意圖，兩個

同心圓圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，內(nèi)圓半徑為R0。在內(nèi)圓上

A點有a、b、c三個粒子均在紙面內(nèi)運動，并都恰好到達(dá)磁場外邊界后返回。已知a、b、c帶正電且比

qqBR

荷均為，a粒子的速度大小為v0，方向沿同心圓的徑向；b和c粒子速度方向相反且與a粒子

mam

的速度方向垂直。不考慮帶電粒子所受的重力和相互作用。下列說法正確的是（）

(3π2)m

A．外圓半徑等于2RB．a(chǎn)粒子返回A點所用的最短時間為

0qB

22

C．b、c粒子返回A點所用的最短時間之比為D．c粒子的速度大小為v

222a

7．（2025·四川·高考真題）如圖所示，I區(qū)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其邊界為正方形；Ⅱ區(qū)有垂直于

紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其外邊界為圓形，內(nèi)邊界與I區(qū)邊界重合；正方形與圓形中心同為O點。I區(qū)和Ⅱ

區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比值為4∶1。一帶正電的粒子從Ⅱ區(qū)外邊界上a點沿正方形某一條邊的中垂線方向

進(jìn)入磁場，一段時間后從a點離開。取sin37°=0.6。則帶電粒子（）

A．在I區(qū)的軌跡圓心不在O點

B．在I區(qū)和Ⅱ區(qū)的軌跡半徑之上比為1∶2

C．在I區(qū)和Ⅱ區(qū)的軌跡長度之比為127∶37

D．在I區(qū)和Ⅱ區(qū)的運動時間之上比為127∶148

q

8．（2024·重慶·高考真題）有人設(shè)計了一粒種子收集裝置。如圖所示，比荷為的帶正電的粒子，由固定

m

于M點的發(fā)射槍，以不同的速率射出后，沿射線MN方向運動，能收集各方向粒子的收集器固定在MN

上方的K點，O在MN上，且KO垂直于MN。若打開磁場開關(guān)，空間將充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方

向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，速率為v0的粒子運動到O點時，打開磁場開關(guān)，該粒子全被收集，不

計粒子重力，忽略磁場突變的影響。

(1)求OK間的距離；

(2)速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求MO間的距離；

(3)速率為4v0的粒子射出后，運動一段時間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集。以粒子射出的時刻為

計時O點。求打開磁場的那一時刻。

9．（2024·海南·高考真題）如圖，在xOy坐標(biāo)系中有三個區(qū)域，圓形區(qū)域Ⅰ分別與x軸和y軸相切于P點

和S點。半圓形區(qū)域Ⅱ的半徑是區(qū)域Ⅰ半徑的2倍。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的圓心O1,O2連線與x軸平行，半圓與

圓相切于Q點，QF垂直于x軸，半圓的直徑MN所在的直線右側(cè)為區(qū)域Ⅲ。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別有磁感應(yīng)

B

強(qiáng)度大小為B、的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直紙面向外。區(qū)域Ⅰ下方有一粒子源和加速電場組成的發(fā)

2

射器，可將質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由電場加速到v0。改變發(fā)射器的位置，使帶電粒子在OF范圍

內(nèi)都沿著y軸正方向以相同的速度v0沿紙面射入?yún)^(qū)域Ⅰ。已知某粒子從P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ，并從Q點射入

區(qū)域Ⅱ（不計粒子的重力和粒子之間的影響）

（1）求加速電場兩板間的電壓U和區(qū)域Ⅰ的半徑R；

（2）在能射入?yún)^(qū)域Ⅲ的粒子中，某粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間最短，求該粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中運

動的總時間t；

（3）在區(qū)域Ⅲ加入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度的大小

EBv0，方向沿x軸正方向。此后，粒子源中某粒子經(jīng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時速度方向

與y軸負(fù)方向的夾角成74°角。當(dāng)粒子動能最大時，求粒子的速度大小及所在的位置到y(tǒng)軸的距離

34

sin37，sin53。

55

10．（2024·廣西·高考真題）Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂

直紙面向里。質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v從O點沿x軸正向開始運動，粒子過y軸時

速度與y軸正向夾角為45，交點為P。不計粒子重力，則P點至O點的距離為（）

mv3mvmv2mv

(12)

A．B．C．D．1

qB2qBqB2qB

11．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在以O(shè)點為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為

m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點射入圓形區(qū)域。不計重力，下列說法正確的是

（）

A．粒子的運動軌跡可能經(jīng)過O點

B．粒子射出圓形區(qū)域時的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向

7πm

．粒子連續(xù)兩次由A點沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時間間隔為

C3qB

3qBR

D．若粒子從A點射入到從C點射出圓形區(qū)域用時最短，粒子運動的速度大小為

3m

12．（2023·福建·高考真題）阿斯頓（F．Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖等元素的同位素而獲得諾

貝爾獎，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在PP上方存在一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩個氖離子在O處以相同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落

在M和N處。已知某次實驗中，v9.6104m/s,B0.1T，落在M處氖離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）

為4.8106C/kg；P、O、M、N、P'在同一直線上；離子重力不計。

（1）求OM的長度；

（2）若ON的長度是OM的1.1倍，求落在N處氖離子的比荷。

13．（2023·北京·高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一

內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l

（la）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打

到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電

荷量為q，不計粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法不正確的是（）

A．粒子在磁場中運動的圓弧半徑為a

Bqa

B．粒子質(zhì)量為

v

C．管道內(nèi)的等效電流為nqa2v

D．粒子束對管道的平均作用力大小為Bnql

14．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。

t=0時刻，一帶正電粒子甲從點P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達(dá)點O時與運動到該點的帶

正電粒子乙發(fā)生正碰。碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周

時，粒子乙剛好運動了兩個圓周。已知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q。假設(shè)所有碰撞均

為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響。

求：

（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；

（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大??；

18m18m

（3）t時刻粒子甲、乙的位置坐標(biāo)，及從第一次碰撞到t的過程中粒子乙運動的路程。

qBqB

（本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可）

15．（2023·湖南·高考真題）如圖，真空中有區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎

直向下（與紙面平行），磁場方向垂直紙面向里，等腰直角三角形CGF區(qū)域（區(qū)域Ⅱ）內(nèi)存在勻強(qiáng)磁

場，磁場方向垂直紙面向外。圖中A、C、O三點在同一直線上，AO與GF垂直，且與電場和磁場方

向均垂直。A點處的粒子源持續(xù)將比荷一定但速率不同的粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ中，只有沿直線AC運動的粒

子才能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ。若區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B2，則粒子從CF的中點射出，它們在區(qū)域Ⅱ中運動的時間為t0。若改變電場或磁場強(qiáng)弱，能進(jìn)入?yún)^(qū)

域Ⅱ中的粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間為t，不計粒子的重力及粒子之間的相互作用，下列說法正確的是

（）

A．若僅將區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B1，則t>t0

B．若僅將區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度大小變?yōu)?E，則t>t0

3t

C．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽，則t0

422

2

D．若僅將區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽，則t2t

420

16．（2023·全國乙卷·高考真題）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）

向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點射出，

l

粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP=l，S與屏的距離為，與x軸

2

的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后

則會沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）

EEBB

A．B．C．D．

2aB2aB22aE2aE2

17．（2023·全國甲卷·高考真題）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點開有一個小孔，

過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。

假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量

大小不變、方向相反；電荷量不變。不計重力。下列說法正確的是（）

A．粒子的運動軌跡可能通過圓心O

B．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出

C．射入小孔時粒子的速度越大，在圓內(nèi)運動時間越短

D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線

18．（2022·天津·高考真題）如圖所示，M和N為平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從M由

靜止開始被兩板間的電場加速后，從N上的小孔穿出，以速度v由C點射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)D

點穿出磁場，CD為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，粒子速

度方向與磁場方向垂直，重力略不計。

（1）判斷粒子的電性，并求M、N間的電壓U；

（2）求粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r；

（3）若粒子的軌道半徑與磁場區(qū)域的直徑相等，求粒子在磁場中運動的時間t。

19．（2022·江蘇·高考真題）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點分裂成帶等量異號電荷的粒子a和b，a、

b在磁場中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時間內(nèi)的徑跡長度之比la:lb3:1，半徑之比ra:rb6:1，

不計重力及粒子間的相互作用力，求：

（1）粒子a、b的質(zhì)量之比ma:mb；

（2）粒子a的動量大小pa。

20．（2022·遼寧·高考真題）粒子物理研究中使用的一種球狀探測裝置橫截面的簡化模型如圖所示。內(nèi)圓區(qū)

域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，外圓是探測器。兩個粒子先后從P點沿徑向射入磁場，粒子1沿直線

通過磁場區(qū)域后打在探測器上的M點。粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后打在探測器上的N點。裝置內(nèi)部為真空狀

態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說法正確的是（）

A．粒子1可能為中子

B．粒子2可能為電子

C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子1可能打在探測器上的Q點

D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點

21．（2022·湖北·高考真題）在如圖所示的平面內(nèi)，分界線SP將寬度為L的矩形區(qū)域分成兩部分，一部分

充滿方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，另一部分充滿方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小均為B，SP與磁場左右邊界垂直。離子源從S處射入速度大小不同的正離子，離子入射方向與磁場

方向垂直且與SP成30°角。已知離子比荷為k，不計重力。若離子從Р點射出，設(shè)出射方向與入射方向

的夾角為θ，則離子的入射速度和對應(yīng)θ角的可能組合為（）

11

A．kBL，0°B．kBL，0°C．kBL，60°D．2kBL，60°

32

22．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平

面進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是

（）

A．B．

C．D．

23．（2021·海南·高考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系Oxy的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電量為q的相同粒子從y軸上的P(0,3L)點，以相同的速率在

紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為0180。當(dāng)150

時，粒子垂直x軸離開磁場。不計粒子的重力。則（）

A．粒子一定帶正電

B．當(dāng)45時，粒子也垂直x軸離開磁場

23qBL

C．粒子入射速率為

m

D．粒子離開磁場的位置到O點的最大距離為35L

24．（2021·湖北·高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，在某一時刻突然分裂成a、b

和c三個微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周運動，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標(biāo)出。僅

考慮磁場對帶電微粒的作用力，下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)帶負(fù)電荷B．b帶正電荷

C．c帶負(fù)電荷D．a(chǎn)和b的動量大小一定相等

25．（2021·遼寧·高考真題）如圖所示，在x>0區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；

在x<0區(qū)域內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子甲從點S（-a，0）

m

由靜止釋放，進(jìn)入磁場區(qū)域后，與靜止在點P（a，a）、質(zhì)量為的中性粒子乙發(fā)生彈性正碰，且有

3

一半電量轉(zhuǎn)移給粒子乙。（不計粒子重力及碰撞后粒子間的相互作用，忽略電場、磁場變化引起的效

應(yīng)）

（1）求電場強(qiáng)度的大小E；

（2）若兩粒子碰撞后，立即撤去電場，同時在x≤0區(qū)域內(nèi)加上與x>0區(qū)域內(nèi)相同的磁場，求從兩粒子

碰撞到下次相遇的時間△t；

（3）若兩粒子碰撞后，粒子乙首次離開第一象限時，撤去電場和磁場，經(jīng)一段時間后，在全部區(qū)域內(nèi)

加上與原x>0區(qū)域相同的磁場，此后兩粒子的軌跡恰好不相交，求這段時間內(nèi)粒子甲運動的距離L。

26．（2021·北京·高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點以與

x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量

為q，OP=a。不計重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A．帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程

B．帶電粒子在磁場中運動的速率

C．帶電粒子在磁場中運動的時間

D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

27．（2021·全國乙卷·高考真題）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為qq0

的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為v1，離開磁

v1

場時速度方向偏轉(zhuǎn)90；若射入磁場時的速度大小為v2，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)60，不計重力，則

v2

為（）

133

A．B．C．D．3

232

28．（2020·北京·高考真題）如圖甲所示，真空中有一長直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的

金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不考慮出射

電子間的相互作用。

(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度：

a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內(nèi)，只加與MN平行的勻強(qiáng)磁場。

當(dāng)電壓為U0或磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0時，剛好沒有電子到達(dá)柱面。分別計算出射電子的初速度v0。

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為a、長度為b的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到

出射電子形成的電流為I，電子流對該金屬片的壓強(qiáng)為p。求單位長度導(dǎo)線單位時間內(nèi)出射電子的總動

能。

29．（2020·江蘇·高考真題）空間存在兩個垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度

分別為2B0、3B0。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1

次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時，乙也恰好同時經(jīng)過該點。已

知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：

(1)Q到O的距離d；

(2)甲兩次經(jīng)過P點的時間間隔t；

q

(3)乙的比荷可能的最小值。

m

30．（2020·天津·高考真題）如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角45。粒子

經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知OMa，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重

力不計。則（）

qBa

A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子速度大小為

m

C．粒子在磁場中運動的軌道半徑為aD．N與O點相距(21)a

OMO1OO1M45，OMOO1a則粒子運動的軌道半徑為

rO1M2a洛倫茲力提供向心力

v2

qvBm解得

r

31．（2020·浙江·高考真題）某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形EFGH、方

向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板CD平行于HG水平放置，能沿豎直方向緩

慢移動且接地。a、b、c三束寬度不計、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界EH水平

射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運動后從下邊界HG豎直向下射出，并打

在探測板的右邊緣D點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為0.6R，探測板

CD的寬度為0.5R，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計重力及離子間的相互作用。

（1）求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界HG時與H點的距離s；

（2）求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmax；

（3）若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F與板到HG距

離L的關(guān)系。

32．（2020·全國III卷·高考真題）真空中有一勻強(qiáng)磁場，磁場邊界為兩個半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，

磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已

知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運動被限制在圖中實線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）

3mvmv3mv3mv

A．B．C．D．

2aeae4ae5ae

33．（2020·全國II卷·高考真題）如圖，在0≤x≤h，y區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁

感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子以速度v0從磁場區(qū)域左側(cè)

沿x軸進(jìn)入磁場，不計重力。

（1）若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)

強(qiáng)度的最小值Bm；

B

（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為m，粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子在該點的運動

2

方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。

34．（2020·全國I卷·高考真題）一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中

虛線所示，ab為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量

為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相

互作用。在磁場中運動時間最長的粒子，其運動時間為（）

7m5m4m3m

A．B．C．D．

6qB4qB3qB2qB

35．（2020·浙江·高考真題）通過測量質(zhì)子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上

1

質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（0n）的衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，

同時放出質(zhì)量可視為零的反中微子νe。如圖所示，位于P點的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個質(zhì)子源，該

質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有長度L1.2m以O(shè)為中點的探測板，P

點離探測板的垂直距離OP為a。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)

磁場。

3122

已知電子質(zhì)量me9.110kg0.51MeV/c，中子質(zhì)量mn939.57MeV/c，質(zhì)子質(zhì)量

2

mp938.27MeV/c（c為光速，不考慮粒子之間的相互作用）。

若質(zhì)子的動量p4.81021kgms13108MeVsm1。

（1）寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動能（以MeV為能量單位）；

（2）當(dāng)a0.15m，B0.1T時，求計數(shù)率；

（3）若a取不同的值，可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與（2）問中同樣的計數(shù)率，求B與a的關(guān)系并給出B

的范圍。

36．（2017·全國III卷·高考真題）如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面）向里的磁場．在x0區(qū)域，

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x<0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0（常數(shù)1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)

的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，不計粒子重力，當(dāng)粒子的速

度方向再次沿x軸正向時，求：

(1)粒子運動的時間；

(2)粒子與O點間的距離．

37．（2019·海南·高考真題）如圖，虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩電荷量相同的粒

子P、Q從磁場邊界的M點先后射入磁場，在紙面內(nèi)運動。射入磁場時，P的速度vP垂直于磁場邊界，

Q的速度vQ與磁場邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點射出磁場，且在磁場中運動的時間相同，

則（）

A．P和Q的質(zhì)量之比為1：2B．P和Q的質(zhì)量之比為2:1

C．P和Q速度大小之比為2:1D．P和Q速度大小之比為2：1

38．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁場中的水平絕緣薄板與磁場的

左、右邊界分別垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水

平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左

邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中做圓周運動的半徑為d，且d<L，粒子重力不計，電荷量保持

不變．

（1