一次函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計一、教材的地位和作用本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點(diǎn)法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

（一）教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。1、知識目標(biāo)（1）能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。2、能力目標(biāo)（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、情感目標(biāo)（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習(xí)慣。（2）讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。二、學(xué)情分析1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。三、教學(xué)方法我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。四、教學(xué)設(shè)計一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。生2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板書）二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）生：不知道。師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。

(1)

y=0.5x

(2)

y=0.5x+2

(3)

y=3x

(4)

y=3x+2師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點(diǎn)法時，最少5個點(diǎn)；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？生：是。師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)。小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)。師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法？（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）生1：用3個點(diǎn)。生2：老師我這個更簡單，用兩個點(diǎn)。因為兩點(diǎn)確定一條直線嘛！生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個點(diǎn)做直線就行。師：我們都認(rèn)為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點(diǎn)畫直線就行。（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的過程）師：做一做，請你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點(diǎn)更為簡便一些？組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取（0，0）點(diǎn)，如畫y=0.5x的圖象，我們再了?。?，1）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點(diǎn)。2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個直角坐標(biāo)系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨(dú)自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。師：其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充？生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。

師：問（2），直線y=kx+b（k≠0）中常數(shù)k和b的值對于兩個函數(shù)的圖象的位置關(guān)系——平行或相交，有沒有影響？說說你的看法。（5分鐘）（學(xué)生自主探究——小組交流、歸納——師生共同總結(jié)）組1：我們組發(fā)現(xiàn)，常數(shù)k和b的值對于兩個函數(shù)的圖象的位置關(guān)系——平行或相交，有影響，當(dāng)k的值相同時，兩直線平行；當(dāng)k的值不同時，兩直線相交。生：我認(rèn)為他的說法不確切，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交。因為當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩個函數(shù)關(guān)系式不就成為一個函數(shù)關(guān)系式了嗎？組2：我們組同意生的看法，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線平行；當(dāng)k值不同時，兩直線相交當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交。組3：我們組還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k值相同，且b值不同時，兩直線相交；當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點(diǎn)特殊。如③y=0.5x與y=3x；相交，交點(diǎn)是（0，0）④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點(diǎn)是（0，2）。我們認(rèn)為，當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點(diǎn)是（0，b）。師：（出示小規(guī)律）同學(xué)們觀察的都很仔細(xì)，回答很好，要繼續(xù)努力！師：剛才同學(xué)說的，當(dāng)k值相同，且b值也相同時，兩個函數(shù)圖象又是什么樣的位置關(guān)系？（因為兩直線的位置關(guān)系學(xué)生都會，所以學(xué)生很容易回答）生：重合。師：老師考一考你，有沒有信心？生：有。師：（出示幻燈片6）不畫圖象，你能說出下列每對函數(shù)的圖象位置上有什么關(guān)系嗎？①直線y=-2x-1與直線y=-2x+5；

②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是（0，-3）。生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點(diǎn)是（0，-3）。師：一次函數(shù)的圖象都是直線，它們的形狀都

，只是位置

。問（3）：我們能不能將其中一條直線通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ性，使它們和另一條直線重合。你試試看。（自主探索——同桌交流）（3分鐘）生1：（幻燈片5）①y=0.5x與y=0.5x+2；將y=0.5x平移能得到y(tǒng)=0.5x+2。生2：③y=0.5x與y=3x；將y=0.5x旋轉(zhuǎn)后能得到y(tǒng)=3x。生3：②y=3x與y=3x+2；通過平移能得到y(tǒng)=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過旋轉(zhuǎn)能得到y(tǒng)=3x+2。師：同學(xué)們規(guī)律找得都很好，我們這節(jié)課只研究平移。問（4）：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向

（向上或向下），平行移動

單位得到y(tǒng)=0.5x+2？組②呢？（5分鐘）（學(xué)生動力操作嘗試——小組交流歸納——小組匯報）組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向上（向上或向下），平行移動2個單位得到y(tǒng)=0.5x+2。組2：直線y=3x向上平移2個單位能得到直線y=3x+2。組3：直線y=3x+2向下平移2個單位能得到直線y=3x。生4：老師，我發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x+2向下平移2個單位能得到直線y=0.5x。生5：老師，我們組發(fā)現(xiàn)直線y=0.5x沿y軸向上（向上或向下），平行移動2個單位得到y(tǒng)=0.5x+2。在這個過程中，都是0.5，卻加上了個2。師：（同學(xué)們說的都很好，生5的發(fā)現(xiàn)更好，）師：出示幻燈片7，然后按↑↓來通過動畫演示平行移動的過程。問（5）：在上面的2個變化過程中，觀察關(guān)系式中k和b的值有沒有變化？有什么樣的變化？（生獨(dú)立思考，回答）（3分鐘）生1：k值不變，b值變化。生2：k值不變，b值變化；當(dāng)向上平移幾個單位，b值就加上幾；當(dāng)向下平移幾個單位，b就減去幾。師：出示幻燈片7上的小規(guī)律。做一做：（獨(dú)立完成——小組交流—師生總結(jié)）（4分鐘）（1）將直線y=-3x沿y軸向下平移2個單位，得到直線（

）。（2）直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向（

）平移（

）個單位得到的。（3）將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線（

）。（4）先將直線y=x+1向上平移3個單位，再向下平移5個單位，得到直線（

）。組1匯報結(jié)果。師：在這些問題中還有沒有需要老師幫忙解決的？生：沒有。三、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎？（2分鐘）生1：我知道了一次函數(shù)圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b（k≠0）我還學(xué)會了用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的圖象。生2：我覺得學(xué)習(xí)一次函數(shù)，既離不開數(shù)，也離不開圖形。生3：我知道當(dāng)k值相同，b值不同時，兩個一次函數(shù)圖象平行，當(dāng)k值不同時，兩個次函數(shù)圖象相交。生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數(shù)關(guān)系式中k，b值的變化情況。……四、測一測：（6分鐘）師：老師覺得你們學(xué)的不錯，你們認(rèn)為自己學(xué)的怎么樣？生：好師：讓我們比一比，看一看誰是這節(jié)課學(xué)得最好的？哪個小組是最優(yōu)秀的小組？師出示幻燈片，提出要求：獨(dú)立完成測試題，不能偷看別人的，也不能別人看，否則按作弊處理，給個人和小組都扣分）一、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是（

），若該函數(shù)圖象過原點(diǎn)，那么它是（

）。2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(diǎn)(0，2），則該直線的函數(shù)關(guān)系式是（

）。3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個單位，得到的圖象的關(guān)系式是（

）4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關(guān)系是（

），直線y=-x+4與直線y=3x+4的關(guān)系是（

）。5、直線y1=（2m-1）x+1與直線y2=（m+4）x-3m平行，則m的取值是（

）。二、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當(dāng)k取不同的非零實數(shù)時，就得到不同的直線，那么這些直線必定（

）A、交于同一個點(diǎn)

B、互相平行

C、有無數(shù)個不同的交點(diǎn)

D、交點(diǎn)的個數(shù)與k的具體取值有關(guān)7、函數(shù)y=3x+b，當(dāng)b取一系列不同的數(shù)值時，它們圖象的共同點(diǎn)是（

）A、交于同一個點(diǎn)

B、互相平行的直線

C、有無數(shù)個不同的交點(diǎn)

D、交點(diǎn)個數(shù)的多少與b的具體取值有關(guān)在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。師：看完之后，統(tǒng)計出其小組的成員的成績以及平均分?jǐn)?shù)，就是該小組的成績。（老師對優(yōu)秀個人和小組給予表揚(yáng)?。煟和瑢W(xué)們，個人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。師給予學(xué)生一定的時間，問：同學(xué)們對于這節(jié)課還有沒有疑問？生：沒有。四、作業(yè)：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系？（1）y=2x與y=2x+3（2）y=-