七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a﹣b）（b﹣a） B.（﹣x+1）（x﹣1）C（﹣a﹣1）（a+1） D.（﹣x﹣y）（x﹣y）4.如圖，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，則()A.∠B=40° B.∠B=50° C.∠B=60° D.∠B=120°5.如果代數(shù)式是完全平方式，那么k的值為（）A.7 B. C. D.146.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和8，則第三邊長(zhǎng)不可能是（

）A.4 B.6 C.12 D.147.下列圖形中，由能得到的是（）A. B.C. D.8.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧長(zhǎng)度y（）與所掛的物體的質(zhì)量x（）問有下面的關(guān)系：0123451010.51111.512125下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0C物體質(zhì)量每增加1，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5D.所掛物體質(zhì)量為7時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.59.如圖，李大爺用米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長(zhǎng)為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關(guān)系式為（）A. B. C. D.10.使（x2+px）（x﹣1）計(jì)算結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則p的值是（）A.1 B.O C.﹣1 D.211.如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.n B.2n-1 C. D.3（n+1）12.一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①出發(fā)1.25h后兩人相遇；②甲每小時(shí)比乙多騎行8km；③A，C兩村相距40km；④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13.＝___________；14.如圖，是一條直線，，則______．15.若，，則____．16.如圖是由一副三角板拼湊得到的．圖中的∠ABC的度數(shù)為________．17.如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于點(diǎn)D，BE⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD＝2.4cm，DE＝1.7cm，則BE的長(zhǎng)為________．18.如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E??按此做法繼續(xù)下去，則第4個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是______．第n個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是______．三、解答題：（本大題共11個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計(jì)算：．20.化簡(jiǎn)：21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.閱讀并完成下列推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫理由．已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠DBC=∠F．求證：∠CED+∠EDF=180°．證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知）∴∠DBC=∠ABC，∠BCE=∠ACB（______）∴∠DBC=______（等式的性質(zhì)）∵∠DBC=∠F（已知）∴∠F=_______（等量代換）∴（_______）∴∠CED+∠EDF=180°（_______）23.已知：如圖，，和互余，于點(diǎn)，求證：．24.某居民小區(qū)響應(yīng)黨的號(hào)召，開展全民健身活動(dòng)．該小區(qū)準(zhǔn)備修建一座健身館，其設(shè)計(jì)方案如圖所示，A區(qū)為成年人活動(dòng)場(chǎng)所，B區(qū)為未成年人活動(dòng)場(chǎng)所，其余地方均種花草．（取3.14）（1）活動(dòng)場(chǎng)所和花草的面積各是多少？（2）整座健身館的面積是成年人活動(dòng)場(chǎng)所面積的多少倍？25.如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∠BAC＝90°．（1）求AD的長(zhǎng)度；（2）求△ABE的面積．26.一游泳池長(zhǎng)90m，甲、乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，根據(jù)圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回？(2)甲游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？(3)在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？27.我們定義：三角形＝ab?ac，五角星＝z?（xm?yn）；（1）求的值；（2）若＝4，求的值．28.如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，線段、的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為_____________②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由.（2）如圖3，如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．探究：當(dāng)多少度時(shí)，？小明通過（1）的探究，猜想時(shí)，.他想過點(diǎn)作的垂線，與的延長(zhǎng)線相交，構(gòu)建圖2的基本圖案，尋找解決此問題的方法．小明的想法對(duì)嗎？如不對(duì)寫出你的結(jié)論；如對(duì)按此方法解決問題并寫出理由.29.如圖，已知AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)E，∠ADC=70°.（