2018—2019學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B.C. D.2.氫原子中，電子和原子核之間的距離約為，這個距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.A. B. C. D.3.若點是直線外一點，，，為直線上的三點，，，，則點到直線的距離（）.A.大于 B.等于 C.小于 D.不大于4.某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費之間的關(guān)系如表：用電量（千瓦·時）1234…應(yīng)繳電費（元）0.551101.652.20…則下列敘述錯誤的是（）A.若所繳電費2.75元，則用電量為6千瓦·時B.若用電量為8千瓦·時，則應(yīng)繳電費4.4元C.用電量每增加1千瓦·時，電費增加0.55元D.所繳電費隨用電量的增加而增加5.如圖，在四邊形中，點在上，連接，下列說法正確的是（）.A.因為，所以B.因為，所以C.因為，所以D.因為，所以6.如果(x＋a)(x＋b)的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b之間的關(guān)系是()A.ab＝1 B.a＋b＝0C.a＝0且b＝0 D.ab＝07.若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為A.12 B.24C.±12 D.±248.如圖，三個大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動點P從點A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點E．運(yùn)動過程中△PEF的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）9.計算____.10.汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.11.已知長方體的體積為，若長為，寬為，則高為______.12.如圖，如果要使，那么需要添加的一個條件是_______（只要寫出一個即可）.13.如圖，交于，.若，則_____.14.如圖，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，則∠3的度數(shù)是________．15.若，，則________.16.請認(rèn)真觀察如下圖形：當(dāng)時，長方形分為2個直角三角形；當(dāng)時，長方形分為8個直角三角形；當(dāng)時，長方形分為18個直角三角形；……依此規(guī)律，第個圖形中，長方形被分成______個小直角三角形.三、作圖題：（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.17.作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β四、解答題：（本題滿分68分，共有7道小題）18.計算：（1）（2）（3）（4）運(yùn)用乘法公式計算：.19.先化簡，再求值，其中，.20.如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角為，若與平行，則等于多少度？說明理由.21.如圖，圓柱的高是，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化中，自變量是______，因變量是______；（2）寫出體積與半徑的關(guān)系式；（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接勺兓綍r，通過計算說明圓柱的體積增加了多少.22.如圖，∠1+∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（2）證明BC平分∠DBE．23.用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設(shè)格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)之和為.探究一：圖中①—④的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表：多邊形的序號①②③④…多邊形的面積22534…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.探究二：圖中⑤—⑧的格點多邊形內(nèi)部都只有2個格點，請你先完善下表格的空格部分（即分別計算出對應(yīng)格點多邊形的面積）：多邊形的序號⑤⑥⑦⑧…多邊形面積…各邊上格點的個數(shù)和4568…與之間的關(guān)系式為：________.猜想：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，與之間的關(guān)系式為：_______.24.問題再現(xiàn)：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋.例如：利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.將一個邊長為的正方形的邊長增加，形成兩個長方形和兩個正方形，如圖所示：這個圖形的面積可以表示成：或∴這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.類比解決：請你類比上述方法，利用圖形幾何意義驗證平方差公式.（要求畫出圖形并寫出推理過程）問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明？如圖所示，表示1個1×1的正方形，即：，表示1個2×2的正方形，與恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：、、就可以表示2個2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.由此可