2025-2026學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷全解全析（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：華東師大版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章--第3章（只含3.1--3.3）。一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．“盛年不重來，一日難再晨”，這句古詩(shī)警示我們：生命短暫且不可逆，唯有把握當(dāng)下、勤勉行動(dòng)，方能不負(fù)此生.一日是24小時(shí)，一小時(shí)是60分鐘，1分鐘是60秒，將1日的時(shí)間換算成秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：（秒），故選：C2．太原迎澤大橋設(shè)有十一盞火棉桃燈（如圖），用于常規(guī)路面照明，如圖是路燈的底座，它的俯視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選：B．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】D【詳解】解：A，，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B，和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C，，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D，，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D．4．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落時(shí)刻”如下表所示：日出時(shí)刻日中時(shí)刻日落時(shí)刻則北京市2025年5月1日的白晝時(shí)長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：計(jì)算小時(shí)差：日落時(shí)刻19時(shí)減去日出時(shí)刻5時(shí)，得14小時(shí)，計(jì)算分鐘差：日落分鐘08分減去日出分鐘14分，不夠減，需借1小時(shí)（即60分鐘），此時(shí)小時(shí)差變?yōu)?3小時(shí)，分鐘變?yōu)?8分．分，計(jì)算秒差：日落秒41秒減去日出秒14秒，得27秒，綜上，白晝時(shí)長(zhǎng)為13小時(shí)54分27秒，故選：C5．下列說法正確的是（

）A．單項(xiàng)式既沒有系數(shù)也沒有次數(shù) B．是整式C．多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，， D．系數(shù)是，次數(shù)是2次【答案】B【詳解】解：A．單項(xiàng)式系數(shù)是1，次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是整式，故B選項(xiàng)正確；C．多項(xiàng)式的項(xiàng)是，，，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．系數(shù)是，次數(shù)是3次，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；②兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。虎劭梢詫懗煞?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；④相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】解：①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，說法正確，此項(xiàng)符合題意；②應(yīng)該是：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，故原說法錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；③可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，說法正確，此項(xiàng)符合題意；④相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，說法正確，此項(xiàng)符合題意；故選：C．7．現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)的建立是經(jīng)歷了長(zhǎng)期演變、發(fā)展而形成的，我國(guó)在年清朝學(xué)堂的課本中還用“”來表示相當(dāng)于的代數(shù)式，如果甲，乙，那么⊥T的值為（

）．A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：由題意可得，表示為，，，∴原式，故選：．8．把如圖①的兩張完全相同的小長(zhǎng)方形卡片，放置在圖②與圖③中的兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形中，已知大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，且大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍等于小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，若記圖②中“”形陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中兩個(gè)長(zhǎng)方形陰影部分的周長(zhǎng)和為，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，∵大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，∴大長(zhǎng)方形的寬為，∴觀察圖③可知：左上部分陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為右下部分陰影長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為；寬為∴∴故選：B．9．桌面上有一個(gè)由若干個(gè)立方體擺放出來的幾何造型，從左面看如圖1，從正面看如圖2，則桌面上的立方體的個(gè)數(shù)最少和最多分別為（

）A．6個(gè)、18個(gè)B．6個(gè)、20個(gè)C．12個(gè)、20個(gè)D．12個(gè)、22個(gè)【答案】B【詳解】解：如圖所示：

小立方體的個(gè)數(shù)最少是（個(gè)）；最多是（個(gè)）小立方體．故選：B．10．對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)可以按規(guī)則生成無窮數(shù)串：，，，…，，，…（其中為正整數(shù)），規(guī)則為：，下列說法：①若，則生成的這數(shù)串中必有（為正整數(shù)）；②若，則；③若生成的數(shù)中有一個(gè)，則它的前一個(gè)數(shù)應(yīng)為；④若，則的值只能是．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：①若，即是偶數(shù)，，，，，，每個(gè)數(shù)一循環(huán)，有，，∴若，則生成的這數(shù)串中必有，故正確；若即是偶數(shù)，，，，，，，，，，，從開始，每個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵，∴，故正確；若生成的數(shù)中有一個(gè)，則有兩種情況：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，，解得，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，解得，∴若生成的數(shù)中有一個(gè)，則它的前一個(gè)數(shù)應(yīng)為或，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，有兩種情況：當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，，，，或，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，，（不符合題意，舍去），∴當(dāng)時(shí)，的值為或，故錯(cuò)誤；∴其中正確的結(jié)論是，有個(gè)，故選：．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分．）11．一個(gè)物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是．（至少2種）【答案】正方體，球體（答案不唯一）．【詳解】解：因?yàn)榍虻娜N視圖都是圓，所以這個(gè)幾何體可能是球．因?yàn)檎襟w的三種視圖都是正方形，所以這個(gè)幾何體可能是正方體．故答案為：球，正方體．12．在，，，這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意（取異號(hào)兩數(shù)相除，商絕對(duì)值較大）得，商最小的是：．故答案為：．13．已知是一個(gè)關(guān)于、的單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是，那么，．【答案】3【詳解】解：由題意知，，解得：．故答案為：①；②．14．2022年2月4日是北京冬奧會(huì)開幕的日子，很多觀眾在檢票之前就已經(jīng)排隊(duì)等候．設(shè)每分鐘來的觀眾一樣多，從開始檢票到等候檢票的隊(duì)伍全部入園，若同時(shí)開8個(gè)檢票口需60分鐘；同時(shí)開10個(gè)檢票口需30分鐘，為了使15分鐘內(nèi)檢票隊(duì)伍全部入園，至少需要開個(gè)檢票口．【答案】14【詳解】解：假設(shè)每分鐘每個(gè)檢票口檢票1人，每分鐘增加的人數(shù)：（人）開始檢票前排隊(duì)的人數(shù)：（人）（個(gè)）答：至少需要開14個(gè)檢票口．故答案為：14．15．工人叔叔在地面上用64個(gè)同樣大小的小正方體拼成了一個(gè)大正方體，并把它的五個(gè)面涂上了顏色（貼地的那個(gè)面不涂色），其中3個(gè)面涂色的小正方體木塊有個(gè)，2個(gè)面涂色的有個(gè)．【答案】420【詳解】3個(gè)面涂色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，由于貼地的面不涂色，所以只有上面的4個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體是3個(gè)面涂色的：（個(gè)），2個(gè)面涂色有：（個(gè)）所以3個(gè)面涂色的小正方體木塊有4個(gè)，2個(gè)面涂色的有20個(gè)．故答案為：4；20．16．將分別填入下圖中的○中，使得3條線上的4個(gè)數(shù)的和都相等，這個(gè)和最大是．【答案】23【詳解】由圖可知，中間三個(gè)數(shù)加了兩次，這三個(gè)數(shù)的和最大是：，∵數(shù)字的和為：，∴．∴每條線上的4個(gè)數(shù)的和最大為23．故答案為：23．

17．斐波那契數(shù)列在自然界和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如兔子繁殖問題、向日葵的螺旋排列、黃金分割等．受到斐波那契數(shù)列的啟發(fā)，小明同學(xué)利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的情況如下表．按此規(guī)律，當(dāng)輸入9時(shí)，輸出結(jié)果為，從1開始一直輸入到2025后，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項(xiàng)共有個(gè)．輸入12345678…輸出a…【答案】1350【詳解】解：輸入1，得到a，輸入2，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入3，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入4，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入5，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入6，得到，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)都為奇數(shù)，輸入7，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，輸入8，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)不都為奇數(shù)，輸入9，得，項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，……∴當(dāng)輸入的數(shù)是時(shí)，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)，∵，∴從1開始一直輸入到2025后，輸出項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)均為奇數(shù)的項(xiàng)共有1350個(gè)，故答案為：，1350．18．下列說法正確的序號(hào)是．①已知，，是非零的有理數(shù)，且時(shí)，則的值為1或；②已知，，是有理數(shù)，且，時(shí)，則的值為或3；③已知時(shí)，那么的最大值為7，最小值為；④若且，則式子的值為；⑤如果定義，當(dāng)，，時(shí)，的值為．【答案】①③④⑤【詳解】解：①已知，，是非零的有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，分兩種情況：一是、、皆為負(fù)數(shù)，此時(shí)；二是、、中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，令，、此時(shí)，故①正確；②，，，，則，由于時(shí)，當(dāng)、、皆為負(fù)數(shù)，此時(shí)與矛盾，故不存在；、、中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，令，，，原式，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故時(shí)的最大值為7，最小值為，故③正確；④由且，、互為相反數(shù)，，，不妨，，則則式子，故④正確；⑤當(dāng)時(shí)，、異號(hào)，又，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值，又，，，，根據(jù)，b}，，，故⑤正確．故答案為：①③④⑤．三、解答題（本題共8小題，共78分．其中：19-20題9分，21-22題8分，23-24題每題10分，25-26題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算題：(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：（1分）（2分）；（3分）（2）解：（5分）；（6分）（3）解：（7分）（8分）．（9分）20．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)若，，，則線段，線段．(2)若，，用m，n表示線段的長(zhǎng)；(3)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)1.5，3(2)(3)【詳解】（1）解：，，故答案為：1.5，3；（3分）（2）解：∵a在b左側(cè)，∴；（6分）（3）解：由數(shù)軸可知，，，（7分）∴．（9分）21．先化簡(jiǎn)，再求值(1)，其中(2)，其中．【答案】(1)，(2)，【詳解】（1）解：解：，（2分）當(dāng)時(shí)，原式；（3分）（2）解：，（5分）∵，，當(dāng)時(shí)，，解得，（6分）當(dāng)時(shí)，原式．（8分）22．每到秋冬季節(jié)，南方的熱帶水果紛紛成熟，受益于現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)和保鮮技術(shù)的發(fā)達(dá)，過去在內(nèi)地難得一見的熱帶水果也都進(jìn)入了我們的超市中，某水果超市最近新進(jìn)了一批新鮮荔枝，每斤元．為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以元為標(biāo)準(zhǔn)，超出元的部分記為正，不足元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周荔枝的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格(元)售出斤數(shù)(1)這一周超市售出的荔枝單價(jià)最高的是星期_________．(2)這一周超市出售此種荔枝的收益如何？(盈利或虧損的錢數(shù))(3)超市為了促銷這種荔枝，決定從下周一起推出兩種促銷方式；方式一：購(gòu)買不超過斤荔枝，每斤元，超出斤的部分，每斤打折；方式二：每斤售價(jià)元．①顧客買斤荔枝，則按照方式一購(gòu)買需要______元，按照方式二購(gòu)買需要______元(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)；②如果某顧客決定買斤荔枝，通過計(jì)算說明用哪種方式購(gòu)買更省錢．【答案】(1)六(2)這一周超市出售此種荔枝盈利元(3)①，；②選擇方式一購(gòu)買更省錢【詳解】（1）這一周超市售出的荔枝單價(jià)最高的是星期六，故答案為：六；（2分）（2）(元)，(元)，(元)；所以這一周超市出售此種荔枝盈利元；（5分）（3）①方式一：元；方式二：(元)；故答案為：，；（6分）②方式一：(元)，方式二：(元)，∵，∴選擇方式一購(gòu)買更省錢．（8分）23．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，因?yàn)?，所以的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．回答下列問題：(1)①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______；②在①的情況下，如果，那么x為______．(2)探究問題：代數(shù)式的最小值是多少？如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)、2、x，，∵的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和，∴當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，，∴的最小值是3，請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問題：解決問題：①直接寫出式子的最小值是______；②工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E，一只配件箱應(yīng)該放在工作處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是______米．(3)若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)、1、5，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為．請(qǐng)問：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【答案】(1)；或5(2)2．C，12(3)的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2【詳解】（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是；②∵，∴，∴，∴或，∴或5．故答案為：；或5．（2分）（2）①當(dāng)時(shí)，則有：，∴的最小值是2；②設(shè)C點(diǎn)為原點(diǎn)，2米為一個(gè)單位長(zhǎng)度，A、B、C、D、E依次在數(shù)軸上排列，則工作人員取配件所走的路程為，當(dāng)時(shí)，有最小值12，即：一只配件箱應(yīng)該放在工作C處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是12米．故答案為：2．C，12．（6分）（3）根據(jù)題意得：，，∴．（8分）∴的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2．（10分）24．綜合與探究商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的“身份證”．商品條形碼由位數(shù)字組成，每位數(shù)字都是到之間的整數(shù)，第位數(shù)字表示校驗(yàn)碼．校驗(yàn)碼的作用是校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的．如圖，求校驗(yàn)碼的過程如下：步驟：求前位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和．步驟：求前位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和．步驟：求與的和．步驟：取不小于且為的整數(shù)倍的最小值．步驟：求與的差就是校驗(yàn)碼，即校驗(yàn)碼的值為．(1)若某商品條形碼為，則校驗(yàn)碼的值為___________．(2)如圖，某商品條形碼中的一個(gè)數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這個(gè)數(shù)字為，求步驟中的（用只含有的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)時(shí)，校驗(yàn)碼的值．(3)如圖，某商品條形碼中的兩個(gè)數(shù)字被墨水污染了，若這兩個(gè)數(shù)字相同，請(qǐng)直接寫出這個(gè)數(shù)字．【答案】(1)(2)步驟中的，當(dāng)時(shí)，校驗(yàn)碼的值為(3)或【詳解】（1）解：步驟：．步驟：．步驟：．步驟：取不小于且為的整數(shù)倍的最小值．步驟：校驗(yàn)碼，即校驗(yàn)碼的值為．故答案為：．（2分）（2）解：步驟：．步驟：．步驟：．（4分）當(dāng)時(shí)，，步驟：取不小于且為的整數(shù)倍的最小值．步驟：校驗(yàn)碼，即校驗(yàn)碼的值為．故步驟中的，當(dāng)時(shí)，校驗(yàn)碼的值為．（7分）（3）解：設(shè)被污染的兩個(gè)數(shù)字為，步驟：．步驟：．步驟：．步驟：且為的整數(shù)倍的最小值．步驟：校驗(yàn)碼，，且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，為的整數(shù)倍，當(dāng)時(shí)，，為的整數(shù)倍，所以，被墨水污染了的這兩個(gè)數(shù)字為或．（10分）25．綜合與實(shí)踐：新年晚會(huì)是我們最歡樂的時(shí)候，會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形．下面是常見的一些多面體：操作探究：(1)通過數(shù)上面圖形中每個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（），填寫下表中空缺的部分：多面體頂點(diǎn)數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體44六面體86八面體812十二面體2030通過填表發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（）之間的數(shù)量關(guān)系是，這就是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler，1707—1783）證明的這一個(gè)關(guān)系式．我們把它稱為歐拉公式；探究應(yīng)用：(2)已知一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，則這個(gè)棱柱是棱柱；(3)已知一個(gè)多面體只有8個(gè)頂點(diǎn)，并且過每個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱，求這個(gè)多面體的面數(shù)．(4)如圖，有一種足球是由數(shù)塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長(zhǎng)都相等，求正五邊形、正六邊形的個(gè)數(shù)．【答案】(1)表見解析，(2)五(3)6(4)正五邊形有個(gè)，正六邊形有個(gè)【詳解】（1）解：填表如下：多面體頂點(diǎn)數(shù)（）面數(shù)（）棱數(shù)（）四面體446六面體8612八面體6812十二面體201230（2分）頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）和棱數(shù)（）之間的數(shù)量關(guān)系是，故答案為：；（4分）（2）解：一個(gè)棱柱只有七個(gè)面，必有2個(gè)底面，有個(gè)側(cè)面，這個(gè)棱柱是五棱柱，故答案為：五；（6分）（3）解：由題意得：棱的總條數(shù)為（條），由可得,解得：，故該多面體的面數(shù)為6．（8分）（4）設(shè)黑皮有個(gè)，白皮有個(gè)，則這個(gè)足球的面數(shù)為：，棱數(shù)為：，