2026屆浙江省臺州市“海山教育聯(lián)盟”七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+1|+|-a|的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣12．一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3123．下列說法錯誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式4．華為Mate305G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10115．為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，綦江區(qū)某中學(xué)初一年級學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：……按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．6．-2的相反數(shù)是（）A． B．－ C．－2 D．27．某品牌手機(jī)的進(jìn)價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元8．已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值是（）A．2 B．－2 C．－ D．9．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+110．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置分別標(biāo)為，電影院在學(xué)校正東，公園在學(xué)校的南偏西40°方向，那么_____．12．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是__________根．13．若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是________．14．_____________.15．甲、乙兩人分別從相距50千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時，乙騎車的速度是8千米/時，甲先出發(fā)30分鐘后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時兩人相遇，則列方程為__________________16．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：，__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時；前隊(duì)出發(fā)1小時后，后隊(duì)才出發(fā)，同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊(duì)相距2千米？18．（8分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個動點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．19．（8分）如圖，已知線段AB，請按要求完成下列問題．（1）用直尺和圓規(guī)作圖，延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB；反向延長線段AB到點(diǎn)D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的長度；②設(shè)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，求線段CP的長度．20．（8分）如圖所示方格紙中，點(diǎn)三點(diǎn)均在格點(diǎn)(格點(diǎn)指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點(diǎn))上，直線交于格點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)，按要求畫圖并回答問題.(1)過點(diǎn)畫直線的垂線，交直線于點(diǎn)；過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點(diǎn)，畫直線，使得(2)線段的長度是點(diǎn)到直線的距離，線段的長度是點(diǎn)到直線的距離.21．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．22．（10分）目前我省小學(xué)和初中在校生共136萬人，其中小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人．問目前我省小學(xué)和初中在校生各有多少萬人？23．（10分）計(jì)算：24．（12分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，再去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標(biāo)價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個圖有：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．6、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義．7、C【解析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8、C【分析】將x=－m代入方程，解出m的值即可．【詳解】將x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的意義以及求解方法，將解代入方程求解是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方程去分母.解題關(guān)鍵點(diǎn)：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).10、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130°【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方向角，利用角的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，學(xué)校、電影院、公園在平面上的位置如圖所示，∵電影院在學(xué)校的正東方，∴∠DAB=90°，∵公園在學(xué)校的南偏西40°方向，∴∠DAC=40°，∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查方位角，正確畫出方位角是解題關(guān)鍵．12、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解．【詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、0【分析】先根據(jù)數(shù)冪的計(jì)算法則分別求出和，再進(jìn)行加法計(jì)算即可得到答案.【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的計(jì)算法則.15、【分析】先把30分鐘換算成小時，根據(jù)甲的路程加上乙的路程等于總路程列式．【詳解】解：30分鐘=小時，列式：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的列式方法．16、【分析】原式利用題中的新定義進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級班沒有出發(fā)時，，當(dāng)七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當(dāng)七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊(duì)相距2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點(diǎn)C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過點(diǎn)C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）①8cm；②5cm.【解析】試題分析：（1）延長線段AB，用圓規(guī)在射線AB上截取BC=AB；延長線段BA，用圓規(guī)在射線BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根據(jù)CD=2AC求解；②求出BD的長，因?yàn)镻是BD中點(diǎn)，則可知BP的長，再由CP=BC+BP求解.解：（1）如圖所示：（2）①因?yàn)锳B=2cm，BC=AB，所以AC=2AB=4cm，因?yàn)锳D=AC，所以CD=2AC=8cm；②BD=AD+AB=4+2=6cm，又因?yàn)辄c(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，所以BP=3cm，所以CP=CB+BP=2+3=5cm．20、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結(jié)論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點(diǎn)到直線OA的距離，線段的長度是點(diǎn)D到直線的距離.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.21、-2x2+4x,.【分析】先將多項(xiàng)式化簡，然后將x的值代入計(jì)算結(jié)果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值.22、90，46【分析】設(shè)初中在校生為x萬人．根據(jù)小學(xué)在校生人數(shù)比初中在校生人數(shù)的2倍少2萬人，表示出小學(xué)在校生人數(shù)，從而根據(jù)總