新版教材小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)提綱數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)更是培養(yǎng)邏輯思維、空間想象和解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵階段。為幫助同學(xué)們更好地梳理和掌握新版教材中的核心內(nèi)容，特整理此重點(diǎn)知識(shí)提綱。本提綱力求系統(tǒng)全面，突出重點(diǎn)，希望能成為大家學(xué)習(xí)路上的得力助手。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，主要涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系及其應(yīng)用。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)*自然數(shù)與整數(shù)：理解自然數(shù)的意義，知道自然數(shù)是整數(shù)的一部分（通常指非負(fù)整數(shù)）。*計(jì)數(shù)單位與數(shù)位：掌握個(gè)、十、百、千、萬(wàn)等基本計(jì)數(shù)單位，理解數(shù)位的概念及數(shù)位順序表。*數(shù)的讀寫：能正確讀寫萬(wàn)以內(nèi)、億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用“萬(wàn)”“億”為單位表示大數(shù)。*數(shù)的大小比較：掌握整數(shù)大小比較的方法。*因數(shù)與倍數(shù)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)（通常在非零自然數(shù)范圍內(nèi)討論）。*奇數(shù)與偶數(shù)：能區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)。*質(zhì)數(shù)與合數(shù)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，知道1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。2.小數(shù)的認(rèn)識(shí)*小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。*小數(shù)的讀寫：能正確讀寫小數(shù)。*小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。*小數(shù)的大小比較：掌握比較小數(shù)大小的方法。*小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)*分?jǐn)?shù)的意義：理解分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)整體被平均分成若干份，取其中的一份或幾份。*分?jǐn)?shù)單位：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，知道不同分母的分?jǐn)?shù)其分?jǐn)?shù)單位不同。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：理解分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系。*真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)：能區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，并掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的互化方法。*分?jǐn)?shù)的大小比較：會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。*約分與通分：理解約分和通分的意義，掌握約分和通分的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和異分母分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換。4.百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)*百分?jǐn)?shù)的意義：理解百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比。*百分?jǐn)?shù)的讀寫：能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化：掌握三者之間互化的方法。*百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用：如求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少等。（二）數(shù)的運(yùn)算1.整數(shù)四則運(yùn)算*加減法：理解算理，掌握筆算方法和估算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。*乘除法：理解算理，掌握筆算方法（包括多位數(shù)乘除法）和估算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。2.小數(shù)四則運(yùn)算*加減法：掌握小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的計(jì)算法則。*乘除法：掌握小數(shù)乘法（積的小數(shù)點(diǎn)定位）和小數(shù)除法（商的小數(shù)點(diǎn)定位，除數(shù)是小數(shù)的處理方法）的計(jì)算法則。3.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算*加減法：同分母分?jǐn)?shù)加減法，異分母分?jǐn)?shù)加減法（先通分）。*乘除法：分?jǐn)?shù)乘法（分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分），分?jǐn)?shù)除法（除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）。4.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算*加法運(yùn)算定律：加法交換律、加法結(jié)合律。*乘法運(yùn)算定律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。*減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和。*除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積。*運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。5.四則混合運(yùn)算*運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算從左往右；不同級(jí)運(yùn)算，先算乘除，后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。（三）量的計(jì)量1.常用的計(jì)量單位*長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米。*面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。*體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。*質(zhì)量單位：噸、千克、克。*時(shí)間單位：年、月、日、時(shí)、分、秒，以及它們之間的關(guān)系（平年、閏年，大月、小月）。2.單位間的換算：掌握相鄰單位間的進(jìn)率，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。（四）代數(shù)初步1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.簡(jiǎn)易方程*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：能解簡(jiǎn)易的方程。*列方程解決問(wèn)題：能根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程并求解。3.比和比例*比的意義和基本性質(zhì)：理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。*比例的意義和基本性質(zhì)：理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)解比例。*正比例和反比例：理解正比例和反比例的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例關(guān)系。二、圖形與幾何圖形與幾何幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀和初步的幾何思維能力。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形*直線、射線、線段：認(rèn)識(shí)其特征和區(qū)別。*角：認(rèn)識(shí)角的概念、各部分名稱，會(huì)量角、畫角，認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角。*三角形：認(rèn)識(shí)三角形的特征，按角分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），按邊分類（等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形），知道三角形內(nèi)角和是180度，三角形任意兩邊之和大于第三邊。*四邊形：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征及其關(guān)系。*圓：認(rèn)識(shí)圓的特征（圓心、半徑、直徑），知道同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。*扇形：初步認(rèn)識(shí)扇形。2.立體圖形*長(zhǎng)方體和正方體：認(rèn)識(shí)其特征（面、棱、頂點(diǎn)）。*圓柱和圓錐：認(rèn)識(shí)其特征。（二）圖形的測(cè)量1.周長(zhǎng)：理解周長(zhǎng)的含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。2.面積：理解面積的含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計(jì)算公式。3.體積（容積）：理解體積（容積）的含義，掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積（容積）計(jì)算公式，以及圓錐體積的計(jì)算公式。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1.平移：認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。2.旋轉(zhuǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。3.軸對(duì)稱：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能畫出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。（四）圖形與位置1.方向與位置：能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能描述簡(jiǎn)單的路線圖。2.用數(shù)對(duì)表示位置：在方格紙上用數(shù)對(duì)（列、行）表示物體的位置。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，學(xué)會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法。2.數(shù)據(jù)的整理：會(huì)用畫“正”字等方法整理數(shù)據(jù)。（二）統(tǒng)計(jì)圖表1.統(tǒng)計(jì)表：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題。2.統(tǒng)計(jì)圖：認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（單式、復(fù)式）、折線統(tǒng)計(jì)圖（單式、復(fù)式）、扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解各自的特點(diǎn)和作用，能根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行繪制和分析。（三）平均數(shù)1.平均數(shù)的意義：理解平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。2.求平均數(shù)：掌握求簡(jiǎn)單平均數(shù)的方法。（四）可能性1.事件的確定性與不確定性：會(huì)用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的現(xiàn)象。2.可能性的大?。耗鼙容^簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。四、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。1.特點(diǎn)：注重實(shí)踐性、綜合性、開放性。2.主要內(nèi)容：通常包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等形式，如設(shè)計(jì)校園、購(gòu)物預(yù)算、制定旅游計(jì)劃等。3.核心目標(biāo)：培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和合作交流能力。學(xué)習(xí)建議1.回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)：本提綱所列知識(shí)點(diǎn)均源于教材，學(xué)習(xí)時(shí)務(wù)必以教材為本，理解概念的本質(zhì)。2.勤于思考，善于總