考號(hào)班級(jí)姓名考號(hào)班級(jí)姓名初三數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）1.下列說法正確的是（）2.在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，∠C=（

）A．20° B．40° C．70° D．140°3.下列說法中，正確的是（

）A．頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形B．等腰三角形的高線、中線、角平分線重合C．等腰三角形底邊上的中線是它的對(duì)稱軸D．等邊三角形不是軸對(duì)稱圖形4.若不等式（2﹣m）x＜8的解集為x＞，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜25.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.不等式5x﹣10＞0的解是3B.3是不等式5x﹣10＞0的解C.不等式5x﹣10＞0的解集是x＞2D.x＞2是不等式5x﹣10＞0的解集6.已知點(diǎn)M（m+2，﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m＞﹣2B.m＜﹣2C.m＞0D.﹣2＜m＜07.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,?3,?B4,A．0,?0 B．0,?18.如圖所示，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若CE=4，DE=3，則邊BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．89.如圖，△ABC中，，垂直平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在等邊△ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，EB+EF存在最小值，則這個(gè)最小值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題3分，共計(jì)24分）11.如圖，已知AB=AC，∠A=70°，∠DBC=∠ACD，則∠BDC=．12.a的4倍與b的15的和不大于3，列不等式為：13.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，則∠ADB的度數(shù)是______?14.一張?jiān)嚲砉?0道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或不做一題扣3分，小孫做了全部試題，若要成績(jī)及格（注：60分及以上成績(jī)?yōu)榧案瘢?，那么小孫至少要做對(duì)

道題．15.如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN∥OB交OA于點(diǎn)N，若PM=2，則PN的長(zhǎng)為

16.小宏準(zhǔn)備用50元買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲種飲料每瓶7元，乙種飲料每瓶4元，則小宏最多能買瓶________甲種飲料．17.若關(guān)于x的不等式x-a≤0只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍________.18.如圖，A0，3，B2,0，AC=AB，AC⊥三、解答題（共計(jì)66分）19.解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（每題3分，共計(jì)6分）.(1)4x+5≤2(x+1).(2)x20.已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求不等式(a＋2)x<－6的解集（6分）21.關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+y=1+3ax+3y=1-a的解滿足不等式x+y＞﹣2，求a22.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的耳機(jī).已知購(gòu)進(jìn)每個(gè)A型耳機(jī)30元，購(gòu)進(jìn)每個(gè)B型耳機(jī)65元．若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的耳機(jī)，總費(fèi)用不超過10200元，那么最多可購(gòu)進(jìn)B型耳機(jī)多少個(gè)？（5分）23.若關(guān)于x的一元一次方程3x－m＋1＝2x－1的解不大于0，求滿足條件的正整數(shù)m的值．（5分）24.已知關(guān)于x的兩個(gè)不等式：3x-2<10-x與2x+5<x+m．(1)若這兩個(gè)不等式的解集完全相同，求m的值；(2)若不等式3x-2<10-x的所有解都能使不等式2x+5<x+m成立，求m的取值范圍．（6分）25.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，△BDE是等邊三角形，∠C=75°．（8分）(1)求證：△ABC為等腰三角形；(2)若DE=4，求AB的長(zhǎng)．26.如圖，是的平分線，分別是和△ACD的高，垂足為E、F．（8分）（1）求證：.（2）若AB+AC=12,S△ABC27.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于C，且AB＝BE，CD＝CE．（1）求證：AB＝AC；（2）求證：Rt△ABD≌Rt△BEC．（7分）28.著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為，由此推導(dǎo)出直角三角形的三邊關(guān)系：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2＝c2．（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)上面的關(guān)系式a2+b2＝c2．利用以上所得的直角三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行證明：a2+b2＝c2．（2）如圖③，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B條直線上），并新修一條路CH