軸對(duì)稱第一節(jié)感知對(duì)稱美感知不對(duì)稱感知對(duì)稱美感知對(duì)稱美PABlCABDEPC對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形l軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系兩個(gè)有特殊位置關(guān)系的全等圖形1.都是沿著某條直線折疊后能重合；2.可以通過分割或整合互相轉(zhuǎn)化.一個(gè)圖形具有的特殊形狀對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的定義FUXIHUIGUPABlCABPC輪流按順序報(bào)一個(gè)字母，如果你認(rèn)為你所報(bào)的字母的形狀是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并說出它有幾條對(duì)稱軸；其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果報(bào)錯(cuò)了，及時(shí)提醒.A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Z

L

M

N

趣味互動(dòng)趣味互動(dòng)A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

ZL

M

N

英文字母中的軸對(duì)稱圖形互相討論常見的幾何圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱軸條數(shù)長方形正方形平行四邊形等腰三角形圓等邊三角形線段角2401無數(shù)213小試牛刀1．加快建設(shè)體育強(qiáng)國，就是要弘揚(yáng)中華體育精神．下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（

）BD性質(zhì)一：關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；性質(zhì)二：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的____________；垂直平分線軸對(duì)稱性質(zhì)和垂直平分線ABDEPC軸對(duì)稱的性質(zhì)問題一：兩個(gè)三角形什么關(guān)系？問題二：連接PD，CE,它們和對(duì)稱軸l有什么位置關(guān)系？l線段垂直平分線

如圖，MN⊥AA′，

AP=A′P.

直線

MN是線段

AA′的垂直平分線.線段垂直平分線的定義

經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.角的平分線是射線，而對(duì)稱軸是直線小試牛刀1.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C．正方形的一條對(duì)角線把它所分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱D．角的對(duì)稱軸是角的平分線MN垂直平分AA’和BB’小試牛刀

C小試牛刀3.如圖，△ABC

與△DEF

關(guān)于直線

MN

軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DF

B．∠B

=

∠E

C．AB

=

DE

D．AD

的連線被

MN

垂直平分A4.如圖，Rt△ABC

中，∠ACB

=

90°，∠A

=

50°，將其折疊，使點(diǎn)

A

落在邊

CB

上

A′

處，折痕為

CD，則∠A′DB

的度數(shù)為______.10°ABCDEFNMADCA′B50°50°10°40°垂直平分線的性質(zhì)與判定二、垂直平分線的性質(zhì)和判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離______.相等判定：與線段兩個(gè)______距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．端點(diǎn)ABlP1P2P3P1A____P1BP2A____P2BP3A____P3B＝＝＝垂直平分線有哪些性質(zhì)？小試牛刀如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝10，

△ABD的周長是40，則△ABC的周長是（）

A．70 B．60 C．50 D．40B解：由垂直平分線的性質(zhì)可知，AD=CD,AE=EC,∴C△ABC=AB+BD+CD+AC=C△ABD+2AE=60.德國數(shù)學(xué)家魏爾說：“美和對(duì)稱性緊密相關(guān)”。數(shù)學(xué)中存在很多的對(duì)稱現(xiàn)象和對(duì)稱圖形，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就應(yīng)該主動(dòng)地去探究數(shù)學(xué)的“對(duì)稱美”，應(yīng)用“對(duì)稱美”去解決問題。思考與探索思考：如圖，AB是⊙O的一條弦（連接圓上任意兩點(diǎn)的線段），CD是⊙O直徑．(1)該圖是軸對(duì)稱圖形嗎？(2)能不能通過改變AB、CD的位置關(guān)系，使它成為軸對(duì)稱圖形？CDEBA

小組討論：在剛才操作的基礎(chǔ)上，令A(yù)B與CD相交于點(diǎn)E，然后沿著直徑CD所在的直線把紙折疊，你發(fā)現(xiàn)哪些點(diǎn)、線互相重合？

如果把能夠重合的圓弧叫做相等的圓弧，那么在右圖中，哪些圓弧相等？·OABDEC直徑垂直于弦（條件）直徑平分弦直徑平分弦所對(duì)的弧（結(jié)論）垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的弧.

∵CD是直徑，CD⊥AB，∴AE=BE,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.推導(dǎo)格式：·OABCDE1、判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？CDABOCDEOCDABOEDCOABDOBCAOBACDOBACOBCAD垂徑定理的幾個(gè)基本圖形課堂練習(xí)．ABCODE1.如圖，AB是⊙0的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．BD=BC⌒⌒C2：一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。解:作OC⊥AB于C,由垂徑定理得:AC=BC=1/2AB=0.5×16=8.

由勾股定理得:答:截面圓心O到水面的距離為6.課堂總結(jié)QINGJINGYINRU對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的定義軸對(duì)稱垂直平分線的性質(zhì)與判定軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)垂徑定理的思考與探索未完待續(xù)...課堂作業(yè)QINGJINGYINRU1.基礎(chǔ)性作業(yè)（必做，鞏固雙