單元復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)

人教版

七年級上冊

代數(shù)式第三章思維導(dǎo)圖考點回顧學(xué)習(xí)筆記用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.考點回顧學(xué)習(xí)筆記像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作成反比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

或,其中k叫作比例系數(shù).考點回顧學(xué)習(xí)筆記

一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果，

叫做代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.重點題型例1(3)

練習(xí)簿的單價為

b

元，

a

本練習(xí)簿的總價是

元.(1)練習(xí)簿的單價為

t元，20本練習(xí)簿的總價是

元.20tab用含有字母的式子表示下列數(shù)量：(2)練習(xí)簿的單價為2元，中性筆的單價是5元，買

a

本練習(xí)簿和

b

支筆的總價是

元.

(2a+5b)(4)果果的家離學(xué)校

s

千米，果果騎車上學(xué).

若每小時行10

千米，則需

小時.(5)若每斤秋梨元，則買

m斤秋梨需

元.重點題型例2解：這所住宅的建筑面積為

(x2+2x+18)

m2．如下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位：m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.2x2xxxx23423126靶向訓(xùn)練練1（1）5箱車厘子重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一個數(shù)比

a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)的52%，

則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；用式子表示下列數(shù)量：（4）某班有

a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，

如果每人分4本，還缺25本，那么這批圖書共

本.靶向訓(xùn)練練2圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217……5n+2用火柴棒按下面方式搭圖，填寫表格.22123…重點題型例1有一篇文章，編輯設(shè)計了以下幾種排版方案.每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例關(guān)系.因為它們的乘積一定.每頁字數(shù)與頁數(shù)成反比例嗎？為什么？

每頁字數(shù)200300400500600頁數(shù)6040302420靶向訓(xùn)練練1

(3)如果

，那么x和y成

比例，

如果2x=y，那么x和y成

比例.反正（2）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是(

)（1）把一堆化肥裝入麻袋（化肥總量一定），麻袋的數(shù)量和每袋化肥的

重量(

)A.成正比例B.成反比例C.不成比例1、選擇.BA.x+y=4.5B.

C.B靶向訓(xùn)練練2判斷下面每題中的兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由.

（1）甲、乙兩地的路程一定，驅(qū)車從甲地到乙地的時間和速度.成反比例，因為驅(qū)車的時間×速度=路程（一定），

所以成反比例.

（2）正四棱柱的底面積一定，這個圓柱的高和體積.成正比例，因為正四棱柱的體積:高=底面積（一定），比值一定，所以成正比例.（3）機器零件的合格率一定，合格零件數(shù)量與殘次品零件數(shù)量.不成比例，因為合格的零件數(shù)和殘次零件數(shù)量是和一定，所以不成比例.重點題型例1當(dāng)x=2，y=-4時，求代數(shù)式x(x-y)的值.解：當(dāng)x=2，y=-4時

x(x-y)=2×[2-(-4)]

=2×6=12已知2x+3y-2的值為-17，求代數(shù)式4x+6y+1的值.

解：因為2x+3y-2=-17，所以2x+3y=-15所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-15)+1=-30+1=-29例2重點題型例3為了便于計算，常把圓柱形鋼管堆成如圖形狀，下面比上面一層多放一根，只要數(shù)出頂層的根數(shù)a，底層的根數(shù)b和層數(shù)n，就可以用公式n(a+b)/2算出這堆鋼管的根數(shù).當(dāng)n=6,a=5,b=10時，求這堆鋼管的根數(shù).abn解：當(dāng)n=6,a=5,b=10時n(a+b)/2=6×(5+10)/2

=45答：當(dāng)n=6,a=5,b=10時，這堆鋼管有45根.靶向訓(xùn)練練1當(dāng)a=4，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2;

(3)a2+b2；(4)a2-b2.解(1)

a=4，b=-2時

(a+b)2

=[4+(-2)]2

=22=4(2)

a=4，b=-2時

(a-b)2

=[4-(-2)]2

=62=36(3)

a=4，b=-2時a2+b2

=42+(-2)2

=16+4=20(4)

a=4，b=-2時a2-b2

=42-(-2)2

=16-4=12靶向訓(xùn)練練2

學(xué)校組織同學(xué)們到博物館參觀，果果因事未能與同學(xué)們同時出發(fā)，于是她準備在學(xué)校門口搭乘出租車趕去與同學(xué)們會合．出租車的收費標準：起步價為12元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米計算．請你回答下列問題：(1)果果乘車5.8千米，應(yīng)付費________元．(精確到0.1元)(2)果果乘車x(x是大于3的整數(shù))千