青島23年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x>y>z，則x的取值范圍是（）

A.0°<x<90°B.90°<x<180°C.60°<x<120°D.120°<x<180°

4.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊長(zhǎng)為（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若圓的半徑為5cm，則其面積為（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則其面積為（）

A.30cm2B.40cm2C.50cm2D.60cm2

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.60πcm2

10.若方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.-5B.5C.-6D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=2x+1C.y=-xD.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.圓D.正方形

3.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.3+5=8C.從一個(gè)裝有紅、白兩種顏色球的袋中摸出一個(gè)紅球D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-4x+4=0B.2x-3=5C.x2/4-1=0D.x3-x2+x-1=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.相交線一定垂直B.平行線永不相交C.垂直于同一直線的兩條直線平行D.對(duì)頂角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的一個(gè)根，則a的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積是______cm2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

5.若一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1/4)。

3.化簡(jiǎn)求值：2a(a-3)-a(2a+1)，其中a=-1。

4.解不等式組：{2x-1>3,x+2≤5}。

5.如圖，已知AB=AC，AD⊥BC于D，且BD=2，CD=1，求AD的長(zhǎng)。(此處無圖，假設(shè)是等腰三角形ABC，底邊BC被高AD平分)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.D(三角形內(nèi)角和為180°，且x>y>z，所以x>60°，又因?yàn)閤<90°，且y+z<x，所以x<180°-x，解得x<90°，綜合得120°<x<180°)

4.A(根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(62+82)=√(36+64)=√100=10cm)

5.A(y=2x+1的圖像是斜率為2，y軸截距為1的直線，當(dāng)x>0時(shí)，y>1，經(jīng)過第一象限；當(dāng)x<0時(shí)，y<1，經(jīng)過第三象限；當(dāng)y>0時(shí)，x>-1/2，經(jīng)過第一象限；當(dāng)y<0時(shí)，x<-1/2，經(jīng)過第三象限，所以經(jīng)過第一、第三象限)

6.C(圓的面積公式為πr2，所以面積為π*52=25πcm2)

7.B(等腰三角形面積公式為底乘以高除以2，高可以通過勾股定理計(jì)算，即√(82-52)=√(64-25)=√39，所以面積為10√39/2=5√39cm2，約等于40cm2)

8.A(將兩個(gè)點(diǎn)代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b，4=k*3+b，解得k=2,b=0)

9.B(圓柱側(cè)面積公式為底面周長(zhǎng)乘以高，即2πr*5=2π*3*5=30πcm2)

10.B(根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-5)/1=5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D(y=2x+1是增函數(shù)，y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，y=x2在x>0時(shí)增，在x<0時(shí)減，y=-x是減函數(shù))

2.A,C,D(等腰三角形、圓、正方形都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是)

3.A,C(拋擲硬幣正面朝上是隨機(jī)事件，從袋中摸出紅球是隨機(jī)事件，3+5=8是必然事件，直角三角形的兩個(gè)銳角互余是必然事件)

4.A,C(A是一元二次方程，B是一元一次方程，C是一元二次方程，D是一元三次方程)

5.B,C,D(相交線不一定垂直，平行線永不相交，垂直于同一直線的兩條直線平行，對(duì)頂角相等)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入方程，得到2*2+a=10，解得a=6)

2.(-3,4)(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù))

3.20π(側(cè)面積公式為πrl，r=4,l=5，所以側(cè)面積為π*4*5=20πcm2)

4.1<x<4(解每個(gè)不等式，然后取交集)

5.7,7(平均數(shù)為(5+7+7+9+10)/5=7，中位數(shù)為排序后中間的數(shù)，即7)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2=>3x-2x=2+6-1=>x=7

2.解：(-8)×(0.25)÷(-0.25)=-2÷(-0.25)=8

3.解：2a2-6a-a(2a+1)=2a2-6a-2a2-a=-7a，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-7*(-1)=7

4.解：{2x>4,x≤3}=>x>2且x≤3=>2<x≤3

5.解：因?yàn)锳B=AC，AD⊥BC，所以BD=CD，即BD=2=CD，所以BC=BD+CD=2+1=3，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，AD=√(AB2-BD2)=√(AC2-CD2)=√(52-22)=√(25-4)=√21

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式變形、方程（組）與不等式（組）的解法、函數(shù)及其圖像等。

空間與圖形：包括線段、角、三角形、四邊形、圓等幾何圖形的認(rèn)識(shí)、性質(zhì)、計(jì)算，以及圖形的變換等。

統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及事件發(fā)生的可能性等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。例如，考察實(shí)數(shù)運(yùn)算，可以設(shè)計(jì)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等概念的題目；考察方程，可以設(shè)計(jì)一元一次、一元二次等方程的求解題目。

多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和辨析能力，需要學(xué)生能夠從多個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的選項(xiàng)。例如，考察函數(shù)，可以設(shè)計(jì)關(guān)于函數(shù)定義域