2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)沃爾夫獎(jiǎng)介紹試卷一、沃爾夫獎(jiǎng)基本信息沃爾夫獎(jiǎng)是國(guó)際上具有崇高聲譽(yù)的學(xué)術(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)，由沃爾夫基金會(huì)設(shè)立，其宗旨是促進(jìn)全世界科學(xué)與藝術(shù)的發(fā)展。1976年1月，R.沃爾夫及其家族捐獻(xiàn)一千萬美元成立了沃爾夫基金會(huì)，該基金會(huì)設(shè)有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)五個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，1981年又增設(shè)了藝術(shù)獎(jiǎng)。沃爾夫獎(jiǎng)自1978年開始頒發(fā)，通常每年頒發(fā)一次，每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獎(jiǎng)金為10萬美元，獎(jiǎng)金可由幾人分得。R.沃爾夫1887年生于德國(guó)，其父是漢諾威城的五金商人。他曾在德國(guó)研究化學(xué)，并獲得博士學(xué)位，后移居古巴。經(jīng)過近20年的大量試驗(yàn)和不懈努力，他成功發(fā)明了一種從熔煉廢渣中回收鐵的方法，由此成為百萬富翁，也為他創(chuàng)立沃爾夫基金會(huì)奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。沃爾夫于1981年逝世，但他所創(chuàng)立的沃爾夫獎(jiǎng)卻一直延續(xù)下來，激勵(lì)著全球在各個(gè)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的人才。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)與菲爾茲獎(jiǎng)共同被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的最高榮譽(yù)。不過，菲爾茲獎(jiǎng)有一個(gè)限制，即只授予40歲以下的年輕數(shù)學(xué)家，這使得許多年紀(jì)較大但在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就卓著的數(shù)學(xué)家無法獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)。而沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)則沒有年齡限制，它為那些在數(shù)學(xué)領(lǐng)域長(zhǎng)期耕耘并取得重大成果的數(shù)學(xué)家提供了一個(gè)獲得認(rèn)可的平臺(tái)，因此也被視為對(duì)數(shù)學(xué)家終身成就的一種肯定。二、2025年數(shù)學(xué)獎(jiǎng)情況2025年3月11日，以色列當(dāng)?shù)貢r(shí)間公布了2025年沃爾夫獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)名單。在本年度的獎(jiǎng)項(xiàng)中，醫(yī)學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)、農(nóng)業(yè)和建筑領(lǐng)域共產(chǎn)生了8名獲獎(jiǎng)?wù)?。然而，素有“?shù)學(xué)界諾貝爾獎(jiǎng)”之稱的沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)在2025年出現(xiàn)了空缺情況。雖然2025年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)空缺，但回顧歷年的獲獎(jiǎng)情況，我們依然能看到眾多杰出數(shù)學(xué)家的身影。例如華裔數(shù)學(xué)家陳省身和丘成桐都曾獲得過沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，他們的成就為華人在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域贏得了榮譽(yù)。歷屆獲獎(jiǎng)人物還包括[法國(guó)]博特、[法國(guó)]塞爾（Jean-PierreSerre）、[美國(guó)]斯坦（E.M.Stein）、[匈牙利]洛瓦斯（LászloLovász）、[英國(guó)]懷爾斯（A.J.Wiles）等眾多在數(shù)學(xué)界有著深遠(yuǎn)影響的學(xué)者。三、相關(guān)數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)（一）微分幾何微分幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要研究微分流形的幾何性質(zhì)。微分幾何在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中占有重要地位，并且在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。理查德·舍恩（RichardSchoen）是微分幾何領(lǐng)域的杰出代表之一，他于2017年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。理查德·舍恩1950年10月23日出生于美國(guó)俄亥俄州塞利納，他在微分幾何和幾何分析等數(shù)學(xué)問題上有著深入的研究。20世紀(jì)70年代后期，舍恩與丘成桐關(guān)于“正質(zhì)量定理”的工作成為相對(duì)論數(shù)學(xué)發(fā)展的分水嶺。他們的工作不僅使用了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀畏治龉ぞ?，包括偏微分方程和幾何測(cè)量理論，來解決由引力物理學(xué)引起的問題，而且還建立了孤立引力系統(tǒng)的正質(zhì)量與正標(biāo)量曲率和拓?fù)渲g的關(guān)系。20世紀(jì)80年代早期，舍恩將“正質(zhì)量定理”引入到“山部問題”（由山部英彥提出的數(shù)學(xué)問題）的解決中，為支持約束方程的數(shù)學(xué)理論的發(fā)展提供了更多的證據(jù)。1984年，他解決了關(guān)于緊湊流形的Yamabe問題的解。2007年，舍恩與西蒙·布倫德爾合作證明了可微球面定理，這是具有正截面曲率的流形理論的基本結(jié)果。這些成就充分展示了微分幾何在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題和推動(dòng)相關(guān)學(xué)科發(fā)展中的重要作用。（二）動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)是數(shù)學(xué)研究的另一個(gè)重要領(lǐng)域，它主要研究隨時(shí)間演化的系統(tǒng)的行為。斯蒂芬·斯梅爾（StephenSmale）是動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的先驅(qū)之一，他于2006-2007年度獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。斯梅爾1930年生于美國(guó)密歇根州，1957年于密歇根大學(xué)獲得博士學(xué)位。20世紀(jì)60年代，斯梅爾的工作改變了動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)科的面貌，為混沌學(xué)說打下了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他對(duì)低維龐加萊猜想的證明，一舉奠定了他在世界頂級(jí)數(shù)學(xué)家的地位，并因此獲得1966年的菲爾茨獎(jiǎng)。除了在動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，斯梅爾的研究興趣還廣泛涉及其他領(lǐng)域。1970年代他把興趣轉(zhuǎn)向力學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)，同樣取得了斐然的成果。近來，尤其是退休以后，他的興趣轉(zhuǎn)向計(jì)算科學(xué)，發(fā)展出一套與計(jì)算機(jī)科學(xué)家路數(shù)不同的連續(xù)計(jì)算和復(fù)雜性理論，目前的研究興趣包括學(xué)習(xí)理論、數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)學(xué)等等。（三）遍歷理論與概率論遍歷理論和概率論也是數(shù)學(xué)中相互關(guān)聯(lián)且非常重要的領(lǐng)域。哈里·弗斯滕伯格（HarryFurstenberg）因在遍歷理論、概率論、拓?fù)鋭?dòng)力學(xué)、對(duì)稱空間和均勻分布等領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)而獲得2006-2007年度沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。弗斯滕伯格1935年生于德國(guó)，1958年在普林斯頓大學(xué)獲得博士學(xué)位。他的工作為這些領(lǐng)域的發(fā)展提供了新的思路和方法，其研究成果不僅豐富了數(shù)學(xué)理論本身，還在其他學(xué)科中有著重要的應(yīng)用。遍歷理論主要研究保測(cè)變換的漸近性態(tài)，而概率論則是研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，弗斯滕伯格將兩者有機(jī)結(jié)合，推動(dòng)了相關(guān)領(lǐng)域的深入發(fā)展。（四）數(shù)論與代數(shù)幾何數(shù)論和代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中歷史悠久且充滿活力的領(lǐng)域，許多沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主在這兩個(gè)領(lǐng)域做出了卓越貢獻(xiàn)。例如[英國(guó)]懷爾斯（A.J.Wiles）因證明費(fèi)馬大定理而獲得1996年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。費(fèi)馬大定理是數(shù)論中的一個(gè)著名難題，困擾了數(shù)學(xué)家們數(shù)百年，懷爾斯的證明不僅解決了這個(gè)難題，還推動(dòng)了數(shù)論和代數(shù)幾何等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。懷爾斯1953年出生于英國(guó)劍橋，他在牛津大學(xué)默頓學(xué)院工作期間，經(jīng)過多年的潛心研究，最終成功證明了費(fèi)馬大定理。他的證明過程涉及到許多高深的數(shù)學(xué)理論和方法，展示了數(shù)論與代數(shù)幾何之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的研究開辟了新的方向。（五）拓?fù)鋵W(xué)拓?fù)鋵W(xué)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)的學(xué)科。許多沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主在拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域也有著突出的成就。例如[法國(guó)]博特（RaoulBott）和[法國(guó)]塞爾（Jean-PierreSerre）于2000年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，他們?cè)谕負(fù)鋵W(xué)等多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都做出了重要貢獻(xiàn)。博特的工作涉及拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何和代數(shù)幾何等多個(gè)領(lǐng)域，他提出的博特周期性定理是拓?fù)鋵W(xué)中的一個(gè)重要結(jié)果。塞爾則在代數(shù)拓?fù)?、?fù)分析、代數(shù)幾何等領(lǐng)域有著深遠(yuǎn)的影響，他的研究成果不僅推動(dòng)了拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展，還對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步產(chǎn)生了積極的作用。（六）偏微分方程偏微分方程是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，它在物理、工程、生物等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。[美國(guó)]拉克斯（P.D.Lax）于1987年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，他在偏微分方程領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。拉克斯的工作涉及偏微分方程的基本理論、數(shù)值解法等多個(gè)方面，他提出的拉克斯對(duì)理論為解決非線性偏微分方程提供了重要的方法。此外，[瑞典]赫曼德爾（L.V.Hormander）于1988年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，他在偏微分方程的解的存在性、唯一性和正則性等方面的研究成果具有里程碑式的意義，為偏微分方程理論的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。通過對(duì)沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)相關(guān)情況的介紹，我們可以看到數(shù)學(xué)領(lǐng)域的廣闊與深邃，以及數(shù)學(xué)家們?yōu)橥苿?dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展所做出的不懈努力。雖然