2025年高中物理知識競賽“物理航天”任務(wù)設(shè)計大賽試題（三）一、單項選擇題（每題4分，共20分）衛(wèi)星軌道維持某低軌道遙感衛(wèi)星因大氣阻力導(dǎo)致軌道高度緩慢降低，其軌道周期從90分鐘縮短至89分鐘。若軌道始終視為圓形，地球質(zhì)量為(M=5.98×10^{24}\\text{kg})，引力常量(G=6.67×10^{-11}\\text{N·m}^2/\text{kg}^2)，則軌道高度降低約為（忽略大氣阻力對軌道形狀的影響）：A.1.2kmB.3.5kmC.7.8kmD.12.4km星際航行能源“旅行者2號”探測器采用放射性同位素熱電發(fā)生器（RTG）供電，其核心原理是利用钚-238衰變釋放的熱能轉(zhuǎn)化為電能。已知钚-238的半衰期為87.7年，衰變方程為(^{238}{94}\text{Pu}→^{234}{92}\text{U}+^4_2\text{He})，若探測器發(fā)射時攜帶10kg钚-238，經(jīng)過263.1年后剩余質(zhì)量約為：A.1.25kgB.2.5kgC.5kgD.7.5kg航天器姿態(tài)控制國際空間站通過反作用飛輪調(diào)整姿態(tài)，其原理是角動量守恒。若空間站繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為(I=1.2×10^5\\text{kg·m}^2)，初始角速度為(0.001\\text{rad/s})，為使姿態(tài)穩(wěn)定，需啟動轉(zhuǎn)動慣量(I_f=20\\text{kg·m}^2)的飛輪，飛輪最終角速度約為：A.3rad/sB.6rad/sC.12rad/sD.24rad/s深空探測通信火星探測器與地球的通信依賴電磁波，當火星與地球距離為(5.6×10^{10}\\text{m})時，信號往返時間約為（光速(c=3×10^8\\text{m/s})）：A.6.2分鐘B.12.4分鐘C.31分鐘D.62分鐘微重力流體現(xiàn)象在空間站微重力環(huán)境中，半徑為(r=2\\text{mm})的水滴懸浮于空氣中，水的表面張力系數(shù)(\gamma=0.073\\text{N/m})，則水滴內(nèi)外的壓強差為：A.36.5PaB.73PaC.146PaD.292Pa二、填空題（每空3分，共30分）月球基地能源系統(tǒng)某月球基地采用太陽能電池板供電，已知月球表面太陽輻射強度為(1361\\text{W/m}^2)，電池板效率為25%，若基地每日需電能(800\\text{kWh})，則所需電池板面積至少為________(\text{m}^2)（月球自轉(zhuǎn)周期為27.3天，結(jié)果保留整數(shù)）。火箭推進原理某液氧煤油火箭發(fā)動機的燃料噴射速度為(v_e=3000\\text{m/s})，推進劑流量為(500\\text{kg/s})，則發(fā)動機推力為________(\text{N})；若火箭初始總質(zhì)量為(2×10^5\\text{kg})，不考慮重力和空氣阻力，10秒后火箭速度增加________(\text{m/s})。引力彈弓效應(yīng)“朱諾號”木星探測器曾利用地球引力彈弓加速，若探測器以相對地球速度(v=10\\text{km/s})沿地球公轉(zhuǎn)方向接近地球，地球公轉(zhuǎn)速度(u=30\\text{km/s})，則探測器離開地球后的相對太陽速度約為________(\text{km/s})（假設(shè)引力彈弓過程僅改變速度方向，不考慮能量損失）。空間輻射防護高能帶電粒子（如質(zhì)子）穿透航天器艙壁時，能量損失率遵循布拉格定律：(-dE/dx=kZ^2\rho/Av^2)，其中(Z)為靶物質(zhì)原子序數(shù)，(\rho)為密度，(A)為原子量，(v)為粒子速度。若鐵（(Z=26)，(\rho=7.87\\text{g/cm}^3)）與鋁（(Z=13)，(\rho=2.70\\text{g/cm}^3)）的防護效果相同，則鐵壁厚度與鋁壁厚度之比約為________（鐵的原子量56，鋁的原子量27，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。三、計算題（共60分）10.月球著陸軌道設(shè)計（15分）嫦娥五號探測器在月球表面軟著陸前，需從環(huán)月圓形軌道（高度(h=100\\text{km})）減速進入橢圓著陸軌道，近月點高度(h_p=15\\text{km})。已知月球質(zhì)量(M_m=7.35×10^{22}\\text{kg})，半徑(R_m=1738\\text{km})，引力常量(G=6.67×10^{-11}\\text{N·m}^2/\text{kg}^2)。（1）求探測器在圓形軌道的速度(v_c)；（2）若橢圓軌道遠月點與圓形軌道相切，求探測器在遠月點需減速的(\Deltav)；（3）若減速過程通過反推發(fā)動機完成，發(fā)動機推力(F=4900\\text{N})，探測器質(zhì)量(m=1500\\text{kg})，求減速時間(t)（假設(shè)推力方向與速度方向相反，且(\Deltav\llv_c)）。11.航天器熱控系統(tǒng)（15分）國際空間站的“阿爾法磁譜儀”（AMS-02）需維持內(nèi)部溫度在(-10℃～40℃)，其外殼采用多層隔熱材料（MLI），表面發(fā)射率(\epsilon=0.03)，吸收太陽輻射的效率(\alpha=0.1)。已知空間站軌道高度(400\\text{km})，太陽常數(shù)(S=1361\\text{W/m}^2)，地球反照率(\beta=0.3)，地球半徑(R_e=6371\\text{km})。（1）推導(dǎo)空間站在地球陰影區(qū)外時的熱平衡方程（單位面積散熱功率=吸收功率）；（2）若AMS-02外殼面積(A=20\\text{m}^2)，求其在陽光直射時的凈散熱功率；（3）若內(nèi)部電子設(shè)備功耗為(500\\text{W})，為維持溫度穩(wěn)定，是否需要額外散熱裝置？（斯特藩-玻爾茲曼常量(\sigma=5.67×10^{-8}\\text{W/m}^2/\text{K}^4)，環(huán)境溫度取4K）12.深空探測軌道優(yōu)化（20分）“新視野號”探測器采用霍曼轉(zhuǎn)移軌道飛掠冥王星，已知地球軌道半徑(r_E=1.5×10^{11}\\text{m})，冥王星軌道半徑(r_P=5.9×10^{12}\\text{m})，太陽質(zhì)量(M_s=1.99×10^{30}\\text{kg})。（1）求霍曼轉(zhuǎn)移軌道的半長軸(a)和周期(T)；（2）推導(dǎo)探測器從地球出發(fā)時的初始速度增量(\Deltav_1)（地球公轉(zhuǎn)速度(v_E=29.8\\text{km/s})）；（3）若探測器質(zhì)量(m=478\\text{kg})，發(fā)動機比沖(I_{sp}=310\\text{s})（比沖(I_{sp}=v_e/g)，(g=9.8\\text{m/s}^2)），求所需推進劑質(zhì)量(\Deltam)（火箭方程：(\Deltav=v_e\ln(m_0/m_f))）。13.空間材料科學(xué)實驗（10分）在微重力環(huán)境中進行金屬凝固實驗，熔融金屬球在表面張力作用下呈完美球形。已知金屬密度(\rho=7000\\text{kg/m}^3)，表面張力系數(shù)(\gamma=0.5\\text{N/m})，若金屬球直徑(d=1\\text{cm})，求表面張力產(chǎn)生的附加壓強，并與標準大氣壓（(1×10^5\\text{Pa})）比較。四、綜合應(yīng)用題（共40分）14.載人火星基地設(shè)計（40分）某載人火星基地需滿足以下要求：居住模塊：容納6名宇航員，體積(150\\text{m}^3)，內(nèi)部氣壓(101\\text{kPa})，溫度(25℃)；生命維持系統(tǒng)：通過電解水提供氧氣，宇航員每日耗氧量(0.8\\text{kg/人})，電解水效率90%；輻射防護：采用水屏蔽層，需阻擋90%的高能質(zhì)子（質(zhì)子能量(E=1\\text{GeV})，在水中的射程(R=30\\text{g/cm}^2)，水密度(\rho=1\\text{g/cm}^3)）；能源系統(tǒng)：采用太陽能電池板，火星表面太陽輻射強度為地球的43%，電池板效率20%。（1）計算居住模塊內(nèi)氧氣的摩爾數(shù)及質(zhì)量（氧氣占空氣體積的21%，(R=8.31\\text{J/mol·K})）；（2）求每日電解水所需的水量及電能（電解水反應(yīng)：(2\text{H}_2\text{O}→2\text{H}_2↑+\text{O}_2↑)，反應(yīng)焓變(\DeltaH=286\\text{kJ/mol})）；（3）若屏蔽層覆蓋居住模塊頂部（面積(20\\text{m}^2)），求所需水層厚度及質(zhì)量；（4）若基地總功耗為(10\\text{kW})，求所需太陽能電池板面積（地球太陽常數(shù)取(1361\\text{W/m}^2)）。參考答案及評分標準（簡要提示）一、單項選擇題B（軌道周期公式(T=2\pi\sqrt{(R+h)^3/(GM)})，聯(lián)立求解(\Deltah)）A（半衰期次數(shù)(n=263.1/87.7=3)，剩余質(zhì)量(m=10×(1/2)^3=1.25\\text{kg})）B（角動量守恒(I\omega=I_f\omega_f)，解得(\omega_f=6\\text{rad/s})）C（單程時間(t=5.6×10^{10}/3×10^8≈186.7\\text{s})，往返約6.2分鐘×5=31分鐘）C（附加壓強(\Deltap=2\gamma/r=146\\text{Pa})）二、填空題62（每日光照時間(t=27.3×24/2=327.6\\text{h})，面積(A=800×10^3/(1361×0.25×327.6)≈62\\text{m}^2)）(1.5×10^6\\text{N})；75m/s（推力(F=v_e\dot{m}=3000×500=1.5×10^6\\text{N})，速度增量(\Deltav=Ft/m=75\\text{m/s})）70km/s（相對太陽速度(v'=v+2u=10+60=70\\text{km/s})）0.18（防護效果(\proptoZ^2\rhod/A)，解得(d_{\text{Fe}}/d_{\text{Al}}≈0.18)）三、計算題（詳細公式及步驟略）（1）(v_c≈1.62\\text{km/s})；（2）(\Deltav≈0.08\\text{km/s})；（3）(t≈245\\text{s})（1）(\epsilon\sigmaT^4=\alphaS(1+\beta/2))；（2）凈散熱功率≈1200W；（3）需額外散熱（凈散熱>功耗）（1）(a≈3.025×10^{12}\\text{m})，(T≈248\\text{年})；（2）(\Deltav_1≈16.2\\text{km/s})；（3）(\Deltam≈320\\text{kg})附加壓強≈20000Pa（為標